高考物理课件：第10章第三节《波长、频率和波速》（人教版选修3-4）

欢迎进入物理课堂 第三节波长 频率和波速 课堂互动讲练 随堂达标自测 课时活页训练 第三节波长 频率和波速 基础知识梳理 核心要点突破 目标概览学习目标 1 理解波长 频率和波速的物理意义 2 掌握波长 频率和波速之间的关系 并会应用这些关系分析问题和定量计算 重点难点 1 重点 理解波长 频率和波速的物理意义和它们之间的关系 2 难点 结合波动图象 综合应用波速公式 学法指导 利用波速公式 将机械波的波动特征 波长 振动特征 周期及波的空间传播联系起来 体会波速公式的联系作用 基础知识梳理 一 波长 1 定义 在波动中 对于平衡位置的位移 的两个 质点间的距离叫做波长 2 在横波中 两个相邻波峰 或两个相邻波谷 之间的距离等于波长 在纵波中两个相邻密部 或两个相邻疏部 之间的距离等于波长 总是相等 相邻 二 周期 T 频率 f 1 定义 波源的 周期 或频率 叫做波的周期 或频率 2 在波动中 各个质点的振动周期 或频率 是 的 都等于波的周期 或频率 三 波速 v 1 波在介质中传播的速度叫波速 波速是反映波在介质中传播快慢的物理量 振动 相同 思考 1 为什么波的频率等于振源振动的频率 2 波速与振速有什么不同 2 定义 单位时间内波向前传播的距离等于波速 3 公式 v 4 波速的大小由 决定 同一列波在不同的介质中波速是 介质本身的性质 不同的 思考 提示 1 各质点都做受迫振动 2 波速是波在介质中传播的快慢 它是振动形式和能量传播的速度 波速由波的各种介质本身的性质决定 与质点的振动无关 同一种波在同一种均匀介质中是匀速传播的 质点的振动是在各自的平衡位置两侧进行的 是变速运动 在平衡位置速度最大 在最大位移处速度为零 四 波长 周期 频率 和波速的关系1 周期T和频率f互为倒数 即f 2 波速v等于波长 和周期T的比值 也等于波长 和频率f的乘积 即v T f 核心要点突破 一 波长 频率和波速1 波长 波长是指在波动中 对平衡位置的位移总是相等的两个相邻质点间的距离 可从以下三个方面来理解波长的含义 1 波长是沿波的传播方向上两个质点间的距离 要求这两个质点的位移必须总相等 所谓总相等即是任何时刻都相等 也就是这两个质点的振动情况完全相同 又要求这两个质点必须是相邻的 因为相距为2 3 n 的两个质点振动情况也总是相同的 但间距不是一个波长 2 在横波中 两个相邻的密部 或疏部 之间的距离也等于波长 这是我们从波的图象中找波长的最常用方法 3 在波动中 对平衡位置的位移总相等的两个相邻质点间的距离 叫波长 但不能说对平衡位置的位移总相反的两个相邻质点间的距离叫半波长 因为这个距离是不断变化的 应改为 平衡位置 间的距离 2 频率f和周期T 在波动中 由于质点的振动都是受迫振动 故波的频率 周期 就是波源的振动频率 周期 波源完成一次全振动 在介质中恰好形成一个完整的波形 所以波的频率反映了每秒内形成完整波的个数 是描述波的 时间周期性 的物理量 其大小仅由波源决定 与介质无关 4 频率 波速和波长的决定因素 1 波的频率由波源决定 与介质无关 从而可得出结论 当波从一种介质进入另一种介质时 波的频率是不变的 2 波速由介质决定 与频率无关 同一种声波在水中传播速度比在空气中传播速度大 不同频率的声波在空气中的传播速度是相同的就是最好的证明 总结以上三点 v f三个量的决定因素可由右面的图示帮助理解 波源和传播振动的介质又恰好是形成机械波的两个必不可少的条件 当波由一种介质进入另一种介质时 其频率不变 都等于波的振动频率 但波速和波长要发生变化 即时应用1 关于波长下列说法正确的是 A 机械振动在1个周期内传播的距离就是一个波长B 在波形图上位移相同的相邻两质点之间的距离等于一个波长C 在波形图上速度最大且相同的相邻两质点间的距离等于一个波长D 在波形图上振动情况总是相同的两点间的距离等于一个波长 解析 选AC 机械振动的质点在一个周期内向远处传播一个完整的波形 故A正确 由波形图可知 在一个完整波形上 位移相同的质点有两个 B选项错误 速度最大且相同的质点 在波形图上是在平衡位置上一个完整波形的两个端点 所以C选项正确 振动情况总是相同的两点间的距离是波长 的整数倍 故D选项不正确 二 波的两个特点1 周期性 1 传播距离的周期性 波在同一均匀介质中传播时 传播的距离可以写成x n x 式中 是波长 x是波的传播距离x除以波长的整数倍部分而余下的小于一个波长的部分 n 0 1 2 整数 2 传播时间的周期性 波在同一均匀介质中传播的时间可以写成t nT t 式中T是周期 t为传播时间t除以周期的整数倍部分而余下的小于一个周期的时间 n 0 1 2 整数 2 双向性波动图中 波传播的方向有两个 沿x轴的正方向 沿x轴的负方向 三 波传播方向上两质点间的距离与振动情况的关系设两质点平衡位置间的距离为d 波长为 如果符合 1 d n n 1 2 3 则两质点振动情况完全相同 中学阶段的题目中给出的d 凡是要求定量计算的 一般都是符合上述特定条件的 把d表示为整数倍波长与小数倍波长之和 再通过 去整留零 来确定波形是解这类题目常用的方法 四 波的问题的多解性由于波在传播过程中体现出时间上和空间上的周期性 所以在问题的求解上往往出现多解 造成多解的原因主要有 1 传播方向的双向性 题目中只告诉波速 不说传播方向 应考虑两个方向传播的可能性 2 时间的周期性 因每隔一个周期 波形就会重复一次 造成时间间隔 t与周期T的关系不确定 3 空间的周期性 因相隔波长 或波长整数倍 的两个质点的运动状态完全相同 造成波的传播距离 x与波长 的关系不确定 特别提醒1 写关系式时 先找出两个状态下的最小时间间隔或最小距离 再引入整数n写出通式 2 如果有限制条件再根据限制条件确定n的取值 即时应用2 一列横波在t 0时刻的波形如图10 3 1中实线所示 在t 1s时刻的波形如图中虚线所示 由此可以判断此波的 图10 3 1 A 波长一定是4mB 周期一定是4sC 振幅一定是2cmD 传播速度一定是1cm s 课堂互动讲练 如图10 3 2所示 位于介质 和 分界面上的波源S 产生两列分别沿x轴负方向与正方向传播的机械波 若在两种介质中波的频率及传播速度分别为f1 f2和v1 v2 则 图10 3 2 A f1 2f2 v1 v2B f1 f2 v1 0 5v2C f1 f2 v1 2v2D f1 0 5f2 v1 v2 答案 C 思维升华 同一波源产生的机械波频率相同 与介质无关 同一列波进入不同介质时 波长和波速发生改变 频率不发生变化 如图10 3 3所示 实线是沿x轴传播的一列简谐横波在t 0时刻的波形图 虚线是这列波在t 0 2s时刻的波形图 已知该波的波速是0 8m s 则下列说法正确的是 图10 3 3 A 这列波的波长是14cmB 这列波的周期是0 125sC 这列波可能是沿x轴正方向传播的D t 0时 x 4cm处的质点速度沿y轴负方向 答案 D 思维升华 对于波动问题 一定要理解波动的形成过程 理解好波动形成过程 波动问题就容易求解 一列简谐横波在图10 3 4中沿x轴传播 实线和虚线分别是t1和t2时刻的波形图 已知t2 t1 1 0s 由图判断下列波速不可能的是 A 1m sB 3m sC 5m sD 10m s 图10 3 4 答案 D 同学们 来学校和回家的路上要注意安全 同学们 来学校和回家的路上要注意安全