河北大学版九年级上学期中数学试题

河北大学版九年级上学期中数学试题姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图，RtABC中，ABBC，AB=6，BC=4，P是ABC内部的一个动点，且满足PAB=PBC，则线段CP长的最小值为（ ）A2BCD2 . 在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点出发，按向上、向右、向下的方向依次不断移动，每次移动1个单位，其行走路线如下图，则A2019的坐标是（ ）A（2019，0）B（504，0）C（1009，0）D（1010，0）3 . 如图，将绕点按逆时针方向旋转得到（点的对应点是点，点的对应点是点），连接，若，则的度数为（ ）ABCD4 . 如图，矩形ABCD中，AB=2, AD=1, 分别以AB、CD为直径做半圆，两弧交于点E、F,则线段EF的长为（ ）ABCD5 . 已知是锐角，且点A（，a）B（sin2cos2，b）C（m2m2，c）都在二次函数yxx3的图象上，那么a、b、c的大小关系是（ ）AabcBacbCbcaDcba6 . 如图，AOB=60，OA=OB，动点C从点O出发，沿射线OB方向移动，以AC为边在右侧作等边ACD，连接BD，则BD所在直线与OA所在直线的位置关系是（ ）A平行B相交C垂直D平行、相交或垂直7 . 同时抛掷A,B两个均匀的小正方体（每个面上分别标有数字1、2、3、4、5、6），设两个正方体朝上的数字分别是，并 以此确定点，那么点P落在抛物线上的概率是（ ）ABCD8 . 为了迎接杭州G20峰会，某校开展了设计“YJG20”图标的活动，下列图形中及时轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）ABCD9 . 烟花厂为国庆节特别设计制作一种新型礼炮,这种礼炮的升空高度h(m)与飞行时间t(s)的关系式是h=t2+12t+30,若这种礼炮在点火升空到最高点引爆,则从点火升空到引爆需要的时间为（ ）A3sB4sC5sD6s10 . 如果将抛物线向右平移个单位,再向，上平移个单位,得到新的抛物线,那么（ ）ABCD二、填空题11 . 抛物线y2x2+3x7与y轴的交点坐标为_12 . 如图，边长为1的菱形ABCD中，DAB=60连结对角线AC，以AC为边作第二个菱形ACEF，使FAC=60连结AE，再以AE为边作第三个菱形AEGH使HAE=60按此规律所作的第n个菱形的边长是13 . 写一个二次函数满足，当时，随的增大而减小：_.14 . 二次函数y（x2）2当2ax4a，最小值为4，则a的值为_15 . 如图，ABC中，ABAC，A30，点D在AB上，ACD15，则（ ）2的值是_16 . 如图，已知的半径为1，圆心在抛物线上运动，当与轴相切时，圆心的坐标是_三、解答题17 . 如图所示：ABC是等腰直角三角形，BC=AC，直角顶点C在x轴上，一锐角顶点B在y轴上.（1）如图1所示，若C的坐标是（2，0），点A的坐标是（2，2），求：点B的坐标；（思路提示：过点A作ADx轴于点D，通过证明BOCCDA来达到目的.）（2）如图2，若y轴恰好平分ABC，AC与y轴交于点D，过点A作AEy轴于E，问BD与AE有怎样的数量关系，并说明理由；（3）如图3，直角边BC的两个端点在两坐标轴上滑动，使点A在第四象限内，过A点作AFy轴于F，在滑动的过程中，两个结论为定值；为定值，只有一个结论成立，请你判断正确的结论加以证明，并求出定值18 . 如图，OD是O的半径，AB是弦，且ODAB于点C连接AO并延长交O于点E，若AB8，CD2，求O半径OA的长19 . （2016四川省自贡市）抛物线与轴相交于O、A两点（其中O为坐标原点），过点P（2，2a）作直线PMx轴于点M，交抛物线于点B，点B关于抛物线对称轴的对称点为C（其中B、C不重合），连接AP交y轴于点N，连接BC和PC（1）时，求抛物线的解析式和BC的长；（2）如图时，若APPC，求的值；（3）是否存在实数，使，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由20 . 某市为打造“绿色城市”，积极投入资金进行河道治污与园林绿化两项工程已知2013年投资1000万元，预计2015年投资1210万元求这两年内平均每年投资增长的百分率21 . 已知抛物线y=x2+bx+c经过点A（2，0），B（0、4）与x轴交于另一点C，连接BA（1）求抛物线的解析式；（2）如图，P是第一象限内抛物线上一点，且SPBO=SPBC，求证：APBC；（3）在抛物线上是否存在点D，直线BD交x轴于点E，使ABE与以A，B，C，E中的三点为顶点的三角形相似（不重合）？若存在，请求出点D的坐标；若不存在，请说明理由22 . 如图，点在轴上，且.(1)求点的坐标，并画出;(2)求的面积;(3)在轴上是否存在点，使以三点为顶点的三角形的面积为10?若存在，请直接写出点的坐标;若不存在，请说明理由.23 . 如图，正比函数与一次函数的图象交于点，一次函数的图象与轴负半轴交于点，且.(1)求这两个函数的解析式；(2)求线段的长度.24 . 如图，O是ABC的外接圆，AB为直径，D是O上一点，且弧CB=弧CD，CEDA交DA的延长线于点E（1）求证：CABCAE；（2）求证：CE是O的切线；（3）若AE1，BD4，求O的半径长25 . 三角板是学习数学的重要工具，将一副三角板中的两块直角三角板的直角顶点C按如图方式叠放在一起，当0ACE90且点E在直线AC的上方时，解决下列问题：（友情提示：A60，D30，BE45）（1）若DCE45，则ACB的度数为；若ACB140，则DCE的度数为；（2）由（1）猜想ACB与DCE的数量关系，并说明理由（3）这两块三角板是否存在一组边互相平行？若存在，请直接写出ACE的角度所有可能的值（不必说明理由）；若不存在，请说明理由26 . 解方程：（1）9x2+6x+1=8（2）3(5-x)2=2(x-5)第 10 页 共 10 页参考答案一、单选题1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、二、填空题1、2、3、4、5、6、三、解答题1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、