人教版九年级上学期中数学试题

人教版九年级上学期中数学试题姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 若抛物线y2x2+2x经过两点A（1，y1）和B（3，y2），则下列关系式正确的是（ ）A0y2y1By1y20Cy20y1Dy2y102 . 如图，在平面直角坐标系中，半径为1个单位长度的半圆O1，O2，O3，组成一条平滑曲线，点P从点O出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒个单位长度，则第2016秒时，点P的坐标是（ ）A（2015,0）B（2015，-1）C（2016,0）D（2016，-1）3 . 将二次函数y=x2-4x+3化为y=(x+h)2+k的形式,结果为（ ）Ay=(x+2)2+1By=(x-2)2+1Cy=(x+2)2-1Dy=(x-2)2-14 . 如图，P是正方形ABCD内的一点，将ABP绕点B顺时针方向旋转到与CBP重合，若PB=3，则PP=（ ）A4B5C2D35 . 如图所示，在四边形ABCD中，则四边形ABCD中，最大的内角的度数是（ ）A90B120C135D1506 . 为了得到函数的图象，可以把函数的图象适当平移，这个平移是（ ）A沿轴向右平移1个单位B沿轴向右平移个单位C沿轴向左平移1个单位D沿轴向左平移个单位7 . 下列图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是ABCD8 . 如图，的半径等于，如果弦所对的圆心角等于，那么圆心到弦的距离等于（ ）ABCD9 . 从地面竖直向上先后抛出两个小球，小球的高度(单位：与小球运动时间(单位：之间的函数关系式为，若后抛出的小球经过比先抛出的小球高，则抛出两个小球的间隔时间是（ ）sA1B1.5C2D2.510 . 在ABC中，若O为BC边的中点，则必有：AB2+AC2=2AO2+2BO2成立依据以上结论，解决如下问题：如图，在矩形DEFG中，已知DE=4，EF=3，点P在以DE为直径的半圆上运动，则PF2+PG2的最小值为（ ）ABC34D10二、填空题11 . 若关于x的一元二次方程有实数根、,且，有下列结论：=1, =2；二次函数的图象对称轴为直线x=1.5；二次函数的图象与y轴交点的一定在(0,2)的上方.其中一定正确的有_(只填正确答案的序号).12 . 抛物线yx22x3与y轴的交点坐标为_.13 . 如图，矩形ABCD的对角线AC与BD交于点0，过点O作BD的垂线分别交AD、BC于AF两点，若AC =2，DAO =300，则FB的长度为_14 . 如图，设P是等边ABC内的一点，PA=3，PB=5，PC=4，则APC=_.15 . 二次函数yx2mx+3的顶点在x轴上，则m_16 . 抛物线y4x2+8x3的最大值是_三、解答题17 . 如图，在正方形ABCD中，点E是BC的中点，连接DE，过点A作AGED交DE于点F，交CD于点G（1）若BC4，求AG的长；（2）连接BF，求证：ABFB18 . 如图，O中，FG、AC是直径，AB是弦，FGAB，垂足为点P，过点C的直线交AB的延长线于点D，交GF的延长线于点E，已知AB4，O的半径为（1）求线段AP的长；（2）若DE是O的切线，求线段OE的长.19 . 我市某品牌服装公司生产的玩具4月份每件生产成本为50元，5、6月每件玩具生产成本平均降低的百分率为x.（1）用含x的代数式表示5月份每件玩具的生产成本；（2）如果6月份每件生产成本比4月份少9.5元，试求x的值；（3）该玩具5月份每件的销售价为60元，6月份每件的销售价比5月份有所下降，若下降的百分率与5、6月份每件玩具平均降低成本的百分率相同，且6月份每件玩具的销售价不低于48元，设6月份每件玩具获得的利润为y元，试求y与x的函数关系式，并确定单件利润y的最大值.（注：利润=销售价-生产成本）20 . 已知二次函数yx2+bx+c的图象经过点A和点B(1)求该二次函数的解析式；(2)写出该抛物线的对称轴及顶点坐标21 . 解下列方程.（1）2(1-x)2-8=0（2 ）2x2x-1=0 （公式法）(3)x2-3x+1=0(配方法) (4) （x-1）2-5（x-1）+6=022 . 如图所示，将正方形折叠，使顶点与边上的一点重合（不与端点，重合），折痕交于点，交于点，边折叠后与边交于点，连接，连接.（1）若，求的长；（2）求证：.23 . 如图，边长为1的正方形ABCD一边AD在x负半轴上，直线l：y=x+2经过点B（x，1）与x轴，y轴分别交于点H，F，抛物线y=-x2+bx+c顶点E在直线l上（1）求A，D两点的坐标及抛物线经过A，D两点时的解析式；（2）当抛物线的顶点E（m，n）在直线l上运动时，连接EA，ED，试求EAD的面积S与m之间的函数解析式，并写出m的取值范围；（3）设抛物线与y轴交于G点，当抛物线顶点E在直线l上运动时，以A，C，E，G为顶点的四边形能否成为平行四边形？若能，求出E点坐标；若不能，请说明理由24 . 如图，四边形ABCD为正方形，O为正方形ABCD对角线的交点，M是CA延长线上的一个动点（点M与点C、A都不重合），过点A、C分别向直线BM作垂线段，垂足分别为E，F，连接OE.（1）若，求证：；（2）用等式直接写出线段CF，AE，OE之间的数量关系，并证明25 . 在直角坐标系中，我们把横、纵坐标都为整数的点叫做整点，设坐标轴的单位长度为1cm， 整点P从原点0出发，速度为1cm/s, 且整点P做向上或向右运动(如图1所示.运动时间(s)与整点(个)的关系如下表:整点P从原点出发的时间(s)可以得到整点P的坐标可以得到整点P的个数1(0，1)（1，0）22(0，2)（1，1）(2,0)33(0,3)(1,2)(2,1)(3,0)4.根据上表中的规律，回答下列问题:（1）当整点P从点0出发4s时，可以得到的整点的个数为_个.（2）当整点P从点O出发8s时，在直角坐标系中描出可以得到的所有整点,并顺次连结这些整点.（3）当整点P从点0出发_s时，可以得到整点(16,4)的位置.26 . 在平面直角坐标系中，直线与轴、轴分别相交于A、B两点，求AB的长及OAB的面积第 10 页 共 10 页参考答案一、单选题1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、二、填空题1、2、3、4、5、6、三、解答题1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、