人教版八年级数学正方形培优训练

人教版八年级正方形培优训练姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图，已知方格纸中是4个相同的正方形，则1+2+3的度数为（ ）A90B105C120D1352 . 如图，正方形ABCD的边长为3，E、F是对角线BD上的两个动点，且EF，连接AE、AF，则 AEAF 的最小值为（ ）AB3CD二、填空题3 . 图，矩形中，点是矩形的边上的一动点，以为边，在的右侧构造正方形，连接，则的最小值为_4 . 如图，有一菱形纸片，将该菱形纸片折叠，使点恰好与的中点重合，折痕为，点、分别在边、上，联结，那么的值为_.5 . 如图,正方形的边长为5，连结，则线段的长为_6 . 如图，在正方形ABCD中，E是DC边上的点，连接BE，将BCE绕点C顺时针方向旋转90得到DCF，连接EA若EFD=15，则CDF的度数为_三、解答题7 . 如图1，在正方形ABCD中，P为对角线BD上的一点，点E在AD的延长线上，且PAPE，PE交CD于F，连接CE（1）求证：PCE是等腰直角三角形；（2）如图2，把正方形ABCD改为菱形ABCD，其他条件不变，当ABC120时，判断PCE的形状，并说明理由8 . 如图，已知正方形ABCD，P是对角线AC上任意一点，E为AD上的点，且EPB=90，PMAD，PNAA（1）求证：四边形PMAN是正方形；（2）求证：EM=BN9 . 综合与实践问题情境：数学课上，老师让同学们拿两张大小相同的正方形纸片做旋转探究活动，并提出数学问题加以解决：如图（1），四边形ABCD和DCGH都是正方形，点M，N分别是DH，CG的中点，将正方形ABCD以点D为中心，逆时针旋转角度（090），得到正方形ABCD解决问题：下面是兴趣小组提出两个数学问题，请你解决这些问题（1）如图（2）当边BC正好经过点N时写出线段CG和DN的位置关系，并证明（2）如图（3），当点C正好落在MN上时，求旋转角的大小10 . 如图1，在等边ABC中，AB=BC=AC=8cm，现有两个动点E，P分别从点A和点B同时出发，其中点E以1cm/秒的速度沿AB向终点B运动；点P以2cm/秒的速度沿射线BC运动过点E作EFBC交AC于点F，连接EP，FP设动点运动时间为t秒（0t8）（1）当点P在线段BC上运动时，t为何值，四边形PCFE是平行四边形？请说明理由；（2）设EBP的面积为y（cm2），求y与t之间的函数关系式；（3）当点P在射线BC上运动时，是否存在某一时刻t，使点C在PF的中垂线上？若存在，请直接给出此时t的值（无需证明），若不存在，请说明理由11 . 如图，为正方形边上任一点，于点，在的延长线上取点，使，连接，.（1）求证：；（2）的平分线交于点，连接，求证：；12 . 如图，在等腰直角三角形ABC中，D是AB的中点，E，F分别是AC，BA上的点(点E不与端点A，C重合)，且连接EF并取EF的中点O，连接DO并延长至点G，使，连接DE，DF，GE，GF(1)求证:四边形EDFG是正方形;(2)直接写出当点E在什么位置时，四边形EDFG的面积最小?最小值是多少?13 . 如图，在正方形中，点为延长线上一点且，连接，在上截取，使，过点作平分，分别交于点、.连接.（1）若，求的长；（2）求证：.14 . 如图，若四边形ABCD、四边形GFED都是正方形，显然图中有AG=CE，AGCE（1）当正方形GFED绕D旋转到如图2的位置时，AG=CE是否成立？若成立，请给出证明，若不成立，说明理由（2）若正方形GFED绕D旋转到如图3的位置（F在线段AD上）时，延长CE交AG于H，交AD于M，求证：AGCH；当AD=4，DG=时，求CH的长（3）在（2）的条件下，在如图所示的平面上，是否存在以A、G、D、N为顶点的四边形为平行四边形的点N？如果存在，请在图中画出满足条件的所有点N的位置，并直接写出此时CN的长度；若不存在，请说明理由第 8 页 共 8 页参考答案一、单选题1、2、二、填空题1、2、3、4、三、解答题1、2、3、4、5、6、7、8、