初中二次函数知识点总结(全面)

二次函数知识点 二次函数概念 1 二次函数的概念 一般地 形如 y ax2 bx c 是常数 a 0 的函数 叫做bc 二次函数 这里需要强调 和一元二次方程类似 二次项系数 a 0 而 可以为bc 零 二次函数的定义域是全体实数 0 c 0 B ab 0 c 0 C ab0 D ab 0 c4 那么 AB 的长是 A 4 m B m C 2m 8 D 8 2m 8 若一次函数 y ax b 的图象经过第二 三 四象限 则二次函数 y ax2 bx 的图象只可能是 9 抛物线 的对称轴是 3 2 xy A 直线 B 直线 C 直线 D 直线3 x2 x2 x 10 把抛物线 的图象向左平移 2 个单位 再向上平移 3 个单位 所得的 抛物线的函数关系式是 A B C D 二 填空题 1 下列函数中 哪些是二次函数 1 2 02 xy 2 1 2 xxy 3 4 1 3 2 二次函数 5 3 2 的图象开口方向 顶点坐标是 对称轴是 3 当 k为何值时 函数 为二次函数 画出其函数的图象 1 2 kxy 3 函数 2 xy 当 为 时 函数的最大值是 4 二次函数 当 时 且 随 的增大而减小 12 x0 yx 5 二次函数 y x2 2x 1 的对称轴方程是 6 若将二次函数 y x2 2x 3 配方为 y x h 2 k 的形式 则 y 7 若抛物线 y x2 2x 3 与 x 轴分别交于 A B 两点 则 AB 的长为 8 抛物线 y x2 bx c 经过 A 1 0 B 3 0 两点 则这条抛物线的解析式为 9 二次函数 的对称轴是 xy 10二次函数 的图象的顶点是 当 x 时 y 随 x的增大而减小 12 11抛物线 的顶点横坐标是 2 则 64xay a 12 抛物线 的顶点是 则 c 的值是多少 c 2 1 3 13 已知抛物线 y x x 215 写出抛物线的开口方向 对称轴和顶点坐标 求抛物线与 x轴 y 轴的交点坐标 画出草图 观察草图 指出 x为何值时 y 0 y 0 y 0 14 2010 年宁波市 如图 已知二次函数 cbxy 21 的图象经过 A 2 0 B 0 6 两点 1 求这个二次函数的解析式 2 设该二次函数的对称轴与 轴交于点 C 求点 C 的坐标x 1 某公司推出了一种高效环保型洗涤用品 年初上市后 公司经历了从亏损到赢利的过程 下面 的二次函数图象 部分 刻画了该公司年初以来累积利润 s 万元 与销售时间 t 月 之间的 关系 即前 t 个月的利润总和 s 与 t 之间的关系 1 由已知图象上的三点坐标 求累积利润 s 万元 与销 售时 间 t 月 之间的函数关系式 2 求截止到几月累积利润可达到 30 万元 3 求第 8 个月公司所获利润是多少万元