人教版2019-2020学年九年级上学期第一次月考数学试题B卷

人教版2019-2020学年九年级上学期第一次月考数学试题B卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 已知x，y都是常数，且满足，则的最小值为（ ）A0BCD2 . 对于函数yk2x(k是常数，k0)，下列说法不正确的是（ ）A该函数是正比例函数B该函数图象过点(，k)C该函数图象经过二、四象限Dy随着x的增大而增大3 . 一元二次方程x23=0的根为（ ）Ax=3Bx=Cx1=，x2=Dx1=3，x2=34 . 某旅游公司2012年三月份共接待游客16万人次，2012年五月份共接待游客81万人次设每月的平均增长率为x，则可列方程为（ ）A16（1+x）2=81B16（1x）2=81C81（1+x）2=16D81（1x）2=165 . 如图，分别沿长方形纸片和正方形纸片的对角线，剪开，拼成如图所示的四边形，若中间空白部分四边形恰好是正方形，且四边形的面积为，则正方形的面积是（ ）ABCD6 . 某一商人进货价便宜8%，而售价不变，那么他的利润率（按进货价而定）可由目前x增加到（x+10%），则x是（ ）A12%B15%C30%D50%7 . 如图，在四边形ABCD中，ABC=90，AB=BC=2，E、F分别是AD、CD的中点，连接BE、BF、EF，若四边形ABCD的面积为6，则BEF的面积为（ ）A2BCD38 . 下列方程中，有两个不相等的实数根的方程是（ ）ABCD9 . 如图，在菱形ABCD中，不一定成立的是A四边形ABCD是平行四边形BC是等边三角形D10 . 下列说法正确的是（ ）A对角线相等的四边形是平行四边形B对角线互相平分的四边形是平行四边形C对角线互相垂直的四边形是平行四边形D对角线互相垂直且相等的四边形是平行四边形二、填空题11 . 已知关于x的方程x24x+m0有两个不相等的实数根，那么m的取值范围是_12 . 如图，在ABCD中，再添加一个条件_（写出一个即可），ABCD是矩形（图形中不再添加辅助线）13 . 甲、乙两人以相同路线前往距离单位10km的培训中心参加学习图中l甲、l乙分别表示甲、乙两人前往目的地所走的路程S（km）随时间t（分）变化的函数图象以下说法：乙比甲提前12分钟到达；甲的平均速度为15千米/小时；乙走了8km后遇到甲；乙出发6分钟后追上甲其中正确的有_（填所有正确的序号）14 . 一元二次方程有两个不相等的实数根，则m的取值范围是_15 . 在菱形ABCD中，A=60，对角线BD=3，以BD为底边作顶角为120的等腰三角形BDE，则AE的长为_.三、解答题16 . 如图，矩形中，、的平分线、分别交边、于点、。求证；四边形是平行四边形。17 . 已知BD是ABC的角平分线，点E在边AB上，BCBE，过点E作EFAC，交BD于点F，连接CA(1)如图1，求证：四边形CDEF是菱形；(2)如图2，当四边形CDEF是正方形，且ACBC时，在不添加辅助线的情况下，请直接写出图中度数等于30的角18 . 用适当的方法解下列方程：（1）；（2）；（3）；（4）.19 . 乘法公式的探究及应用：（1）如图，可以求出阴影部分的面积是_（写成两数平方差的形式）；（2）如图，若将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个矩形，它的宽是_，长是_，面积是_（写成多项式乘法的形式）；（3）比较左、右两图的阴影部分面积，可以得到乘法公式：_（用式子表达）；（4）运用你所得到的公式，计算下列式子：（2m+np）（2mn+p）20 . 如图，在ABCD中，点E、F分别在AD、BC上，且AE=CF，连接AF、BE交于点G，连接CE、DF交于点H（1）求证四边形EGFH为平行四边形（2）提出问题：在AD、BC边上是否存在点E、F，使得四边形EGFH为矩形？小明从特殊到一般探究了问题（特殊化）如图，若ABC=90，AB=2，BC=6在AD、BC边上是否存在点E、F，使得四边形EGFH为矩形？若存在，求出此时AE的长度；若不存在，说明理由（一般化）如图，若ABC=60，AB=m，BC=n在AD、BC边上是否存在点E、F使得四边形EGFH为矩形？根据点E、F存在（或不存在）的可能情况，写出对应的m、n满足的条件，存在时直接写出AE的长度（用含m、n的代数式表示）21 . 某商场一种商品的进价为每件元，售价为每件元.每天可以销售件，为尽快减少库存，商场决定降价促销.(1)若该商品连续两次下调相同的百分率后售价降至每件元，求两次下降的百分率;(2)经调查,若该商品每降价元，每天可多销售件,那么每天要想获得最大利润，每件售价应多少元?最大利润是多少?22 . 如图所示，在ABC中，C=90，AC=8cm，AB的垂直平分线MN交AC于点D，连接BA若DC:DB=3:5，求DC的长.23 . 阅读下面的材料并解答问题：例：解方程x45x2+40，这是一个一元四次方程，根据该方程的特点，它的解法通常是：设x2y，那么x4y2，于是原方程可变为y25y+40，解得y11，y24当y1时，x21，x1；当y4时，x24，x2；原方程有四个根：x11，x21，x32，x42仿照上例解方程：（x22x）2+（x22x）60第 8 页 共 8 页参考答案一、单选题1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、二、填空题1、2、3、4、5、三、解答题1、2、3、4、5、6、7、8、