八年级数学上册同步练习(含答案))

八年级数学上册同步练习 第 1 页 共 54 页 第一章 勾股定理 1 勾股定理及其逆定理 一 填空题 1 ABC C 90 a 9 b 12 则 c 2 ABC AC 6 BC 8 当 AB 时 C 90 3 等边三角形的边长为 6 cm 则它的高为 4 ABC 中 C 90 A 30 则 BC AC AB 5 直角三角形两直角边长分别为 3 和 4 则斜边上的高为 6 等腰三角形的顶角为 120 底边上的高为 3 则它的周长为 7 若直角三角形两直角边之比为 3 4 斜边长为 20 则它的面积为 8 等腰三角形的两边长为 2 和 4 则底边上的高为 9 如图 1 在高 2 米 坡角为 30 的楼梯表面铺地毯 地毯的长至少需 米 10 若一个三角形的三边长分别为 3 4 x 则使此三角形是直角三角形的 x2 的值是 图 1 图 2 图 3 二 选择题 11 下列各组数中 不能构成直角三角形的一组是 A 1 2 B 1 2 C 3 4 5 D 6 8 125 12 如图 2 ABC 中 AD BC 于 D AB 3 BD 2 DC 1 则 AC 等于 A 6 B C D 46 13 已知三角形的三边长之比为 1 1 则此三角形一定是 2 A 锐角三角形 B 钝角三角形 C 等边三角形 D 等 腰 直 角 三 角 形 14 直角三角形的斜边比一直角边长 2 cm 另一直角边长为 6 cm 则它的斜边长 A 4 cm B 8 cm C 10 cm D 12 cm 15 如图 3 以三角形三边为直径向外作三个半圆 若较小的两个半圆面积之和等于较大 的半圆面积 则这个三角形是 八年级数学上册同步练习 第 2 页 共 54 页 A 锐角三角形 B 直角三角形 C 钝角三角形 D 锐角三角形或钝角三角形 三 解答题 16 在某山区需要修建一条高速公路 在施工过程中要沿直线 AB 打通一条隧道 动工前 应先测隧道 BC 的长 现测得 ABD 150 D 60 BD 10 km 请根据上述数据 求出隧道 BC 的长 17 如图 要从电线杆离地面 5 米处向地面拉一条 13 米长的拉线 求地面拉线固定点 A 到电线杆底部 B 的距离 18 如图 校园内有两棵树 相距 BC 12 米 一棵树高 AB 为 13 米 另一棵树高 CD 为 8 米 一 只小鸟从一棵树的顶端飞到另一棵树的顶端 小鸟至少要飞多远 19 如图 一架 2 5 米长的梯子 AB 斜靠在竖直的墙 AC 上 这时梯子底部 B 到墙底端的距 离为 0 7 米 考虑爬梯子的稳定性 现要将梯子顶部 A 沿墙下移 0 4 米到 A 处 问梯子 底部 B 将外移多少米 B CA D 八年级数学上册同步练习 第 3 页 共 54 页 2 用勾股定理解古代趣题 一 古代趣题 1 12 世纪印度著名数学家婆什迦罗给出了一个歌谣式的问题 波平如镜一湖面 3 尺高处 出红莲 亭亭多姿湖中立 突遭狂风吹一边 离开原处 6 尺远 花贴湖面像睡莲 请君 动脑想一想 湖水在此深若干尺 2 九章算术 中的 折竹抵地 问题上 今有竹高一丈 末折抵地 去本四尺 问折者 高几何 意思是 一根竹子 原高一丈 一阵风将竹子折断 其竹梢恰好抵地 抵地处 离竹子底部 4 尺远 问折断后的竹子有多高 3 苍鹰与蛇的问题 树根下有一蛇洞 树高 15 米 树顶有一只苍鹰 它看见一条蛇迅速 向洞口爬去 与洞口的距离还有三倍树高时 鹰向蛇直扑过去 如果鹰 蛇的速度相等 八年级数学上册同步练习 第 4 页 共 54 页 鹰扑击蛇的路线是直线段 请说出 鹰向何处扑击才能恰好抓住蛇 4 有一棵古树直立在地上 树高 2 丈 粗 3 尺 有一根藤条从根处缠绕而上 缠绕 5 周到 达树顶 请问这根藤条有多长 注 古树可以看成圆柱体 树粗 3 尺指的是圆柱底面 周长为 3 尺 1 丈 10 尺 二 最短距离问题 5 如图 有一个底面半径为 6cm 高为 24cm 的圆柱 在圆柱下底面的点 A 有一只蚂蚁 它想吃到上底面上与点 A 相对的点 B 处的食物后再返回到 A 点处休息 请问它需爬行的 最短路程约是多少 取整数 3 八年级数学上册同步练习 第 5 页 共 54 页 6 有一个长宽高分别为 2cm 1cm 3cm 的长方体 如图 有一只小蚂蚁想从点 A 爬到点 C1处 请你帮它设计爬行的最短路线 并说明理由 7 一个零件的形状如图所示 工人师傅按规定做得 AB 3 BC 4 AC 5 CD 12 AD 13 假如这是一块钢板 你能帮工人师傅计算一下这块钢板的面积吗 8 若 ABC 的三边长为 a b c 根据下列条件判断 ABC 的形状 1 a 2 b2 c2 200 12a 16b 20c 2 a 3 a 2b ab2 ac 2 bc2 b 3 0 BCA D 八年级数学上册同步练习 第 6 页 共 54 页 第二章 实数 1 平方根 一 选择题 1 下列各式中 正确的是 A B 49 7 24 C D 32164 0 5 2 下列说法正确的是 A 5 是 25 的算术平方根 B 是 16 的算术平方根4 C 是 的算术平方根 D 0 01 是 0 1 的算术平方根 2 3 的算术平方根是 6 A B 6 C D 6 6 4 一个正偶数的算术平方根是 则和这个正偶数相邻的下一个正偶数的算术平方根是m A B C D 2m 2 2 m2 m 5 当 1 x 4 时 化简 结果是 1x 168 x A 3 B 3 C D 55 6 下列各数中没有平方根的数是 A B 3 3 C a 0 D 3 2 2 1 a 7 下列结果错误的个数是 的算术平方根是 的算术平方根是 4 2 2 16 的算术平方根是 的算术平方根是1472 A 1 B 2 C 3 D 4 8 若正方形的边长是 面积为 S 那么 a A S 的平方根是 a B a 是 S 的算术平方根 C D aS a 9 的算术平方根是 27 A B 7 C D 4141 10 的值是 6 八年级数学上册同步练习 第 7 页 共 54 页 A 7 B C 1 D 1 7 二 填空题 11 若 则 x 22 7 x 12 若 2 则 的平方根是 5 13 若 有意义 则 能取的最小整数为 14aa 14 已知 化简 03x 2x2 3 15 若 则 20y y 16 如果 a 0 那么 2a2 a 三 解答题 17 计算题 1 2 25 019 3 412 0 5 3 4 64179 224 6 1 55 18 已知某数有两个平方根分别是 与 求这个数 3a 215 八年级数学上册同步练习 第 8 页 共 54 页 19 2 a 5 与 互为相反数 求 ab 的值 2 b 20 甲乙二人计算 的值 当 的时候 得到下面不同的答案 21a 3a 甲的解答 2 1 1 乙的解答 2 25a 谁的解答是正确的 错误的解答错在哪里 为什么 2 立方根 一 选择题 1 如果 a 是 的平方根 那么 等于 2 3 3a A B C D 或 3 2 若 x 0 则 等于 32x A x B 2x C 0 D 2x 3 若 则 a b 的值为 22 5 a 33 b A 0 B C 0 或 10 D 0 或10 10 4 如右图 数轴上点 A 表示的数为 x 则 的立方根是 213 A B C 2 D 513 53 5 如果 则 x 等于 2 64x 八年级数学上册同步练习 第 9 页 共 54 页 A B C 或 D 以上答案都不对2127217 6 在下列各式中 其3104 30 30 13 27 中正确个数是 A 1 B 2 C 3 D 4 7 若 m 0 则 m 的立方根是 A B C D 3 3 3m 3 8 如果 是 6 x 的三次方根 那么 A x 6 B x 6 C x 6 D x 是任意数 9 若规定误差小于 1 那么 的估算值为 0 A 3 B 7 C 8 D 7 或 8 10 立方根等于本身的数是 A B 0 C D 或 01 1 1 二 填空题 11 若 x 0 则 23x 12 若 则 若 a 0 则 3 5 1 3 13 a 是 的整数部分 b 是 的整数部分 则 a2 b 2 105 14 大于 且小于 的整数有 37 30 三 解答题 15 估算下列数的大小 1 误差小于 1 2 误差小于 0 1 3265 16 通过估算 比较下列数的大小 1 和 2 与 25 1 517 09 八年级数学上册同步练习 第 10 页 共 54 页 17 下列估算结果是否正确 为什么 1 6 8 2 20 2 374 380 18 1 要造一个面积为 的圆形花坛 它的半径应是多少 取 3 14 结果精确230m 到 0 1 2 要造一个高与底面圆直径相等的圆柱形容器 并使它的容积为 这个容器的底 面圆半径是多少 取 3 14 结果精确到 0 01 m 3 实数的有关运算 一 选择题 1 下列说法中 正确的是 A 任何实数的平方都是正数 B 正数的倒数必小于这个正数 C 绝对值等于它本身的数必是非负数 D 零除以任何一个实数都等于零 2 若 m 是一个整数的平方数 那么和 m 相邻且比它大的那个平方数是 A B C D 以上都不对1 1 21 3 若 a b 为实数 下列命题中正确的是 A 若 a b 则 a2 b 2 B 若 a b 则 a2 b 2 C 若 a b 则 a2 b 2 D 若 a 0 a b 则 a2 b 2 4 全体小数所在的集合是 A 分数集合 B 有理数集合 C 实数集合 D 无理数集合 5 无理数 的值在 6 A 8 和 9 之间 B 9 和 10 之间 C 10 和 11 之间 D 11 和 12 之 间 6 下列说法正确的是 A 无限小数都是无理数 B 带根号的数都是无理数 C 开方开不尽的数是无理数 D 是无理数 故无理数也可能是有限小数 八年级数学上册同步练习 第 11 页 共 54 页 7 已知实数 在数轴上的位置如图所示 化简 的结果是 abcabc A B C D 2abc 2ac 8 已知 则 的值为 231ab 3 1 A B 3 C 2 D 2 二 填空题 9 下列各数中 3 14159 0 2 121122111222 14 7 314 3 A816 其中有理数有 无理数有 10 在实数中绝对值最小的数是 在负整数中绝对值最小的数是 11 实数 a b 在数轴上所对应的点的位置如图所示 则 2a 0 a b 0 0 化简 2ab 12 已知 102 0 102 则 104xx 13 则 x y 3250 xyy 三 解答题 14 计算下列各小题 1 2 30135 2145018 3 4 0122 5 82 八年级数学上册同步练习 第 12 页 共 54 页 5 6 80415 41 12 8 32 15 观察下列各式 请你将猜想到123 134 145 的规律用含自然数 的代数式表示出来是n 16 在 ABC 中 C 90 B 30 AD 是 BAC 的平分线 已知 AB 4 求3 AD 17 已知 求代数式 的值 81yxx yx 八年级数学上册同步练习 第 13 页 共 54 页 第三章 位置与坐标 一 选择题 1 下列语句 其中正确的有 点 3 2 与 2 3 是同一个点 点 0 在 轴上 点 0 0 是坐标原2 x 点 A 0 个 B 1 个 C 2 个 D 3 个 2 已知 那么点 P 在 0a b ab A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限 3 已知点 M 在第三象限 它到 轴的距离为 3 到 y 轴的距离为 2 则 M 点的坐标为 x A 3 2 B C 3 D 3 2 3 4 点 P 5 关于 轴的对称点 的坐标是 P A 3 5 B 5 C 3 D 55 5 已知点 A 3 2 AC 轴 垂足为 C 则 C 点的坐标为 x A 0 0 B 0 2 C 3 0 D 0 3 6 点 P 0 到 轴的距离是 y A 3 B 4 C D 0 7 点 M 的坐标满足 那么 M 点 x0 x A 在原点上 B 在 轴上 C 在 轴上 D 在坐标轴上y 8 将 ABC 各顶点的纵坐标加 连结这三点所成的三角形是由 ABC 3 A 向上平移 3 个单位 B 向下平移 3 个单位 C 向左平移 3 个单位 D 向右平移 3 个单位 9 已知点 P 与点 Q 且直线 轴 则 的值m 2n21n PQy mn 为 A 为任意数 B 6 m 0 C 为任意数 D n2n 10 给出下列四个命题 其中真命题的个数是 坐标平面内的点与有序实数对一一对应 若 不大于 0 则 P 在第三象限内 a ba b 八年级数学上册同步练习 第 14 页 共 54 页 D C D C 12 12 12 A B 1 2 AB 1 在 轴上的点纵坐标都为 0 x 当 时 点 P 在第四象限内 0m 2m A 1 B 2 C 3 D 4 二 填空题 1 已知点 A 3 b 在第一象限 那么点 B 3 在第 象限 b 2 点 P 坐标 3 4 关于 轴对称的点坐标为 点 Q 1 关于原点对称的点坐标为x2 3 已知 轴上的点 P 到 轴的距离为 3 则点 P 的坐标为 xy 4 已知点 A 2 与点 B 关于 轴对称 则 x yxy 5 某十字路口有一环岛 甲车位于环岛正东方向 5km 乙车位于环岛正北方向 7km 甲 乙两车以相同的速度向环岛方向同时出发 当甲车到环岛的正西方向 1km 时 乙车位 于环岛的 处 6 在平面直角坐标系 点 P 一定在第 象限 3 21a 三 解答题 1 已知点 A 5 和点 B 2 关于 轴对称 求 的值 1abx203 ab 2 已知正方形 ABCD 边长为 1cm 写出 1 和 2 中的 A B C D 点的坐标 八年级数学上册同步练习 第 15 页 共 54 页 3 已知点 A 2 B 根据下列条件求出 的值 a3 bab 1 A B 两点关于 轴对称 x 2 A B 两点关于 轴对称 y 3 A B 两点关于原点对称 4 AB 轴 5 A B 两点在第二 四象限两条坐标轴角平分线上 6 点 A 在第一象限的角平分线上 B 到 轴的距离是 4 x 4 如图 Rt ABO 的直角顶点在原点 OA 6 AB 10 求 A B 两点的30Ox 坐标 并求 ABO 的面积 第四章 一次函数 1 确定一次函数的表达式 一 选择题 八年级数学上册同步练习 第 16 页 共 54 页 1 已知点 P 1 在正比例函数 的图象上 那么 P 点的坐标是 m2yx A 1 2 B C 1 D 2 1 1 2 若直线 经过 A 1 0 B 0 1 则 ykxb A B C D bk bk b 3 如果一个正比例函数的图象经过点 A 3 那么这个正比例函数的解析式为 A B C D yx 3yx 3yx13yx 4 函数 和 的图象交于一点 这一点的坐标是 64 A B 52 325 C D 3 5 直线 的图象如图所示 则 ykxb A B 23 23k b C D k 6 点 1 2 在函数 的图象上 则 的大小关系是 mn1yx mn A B C D 不能确定 7 直线 与坐标轴所围成的三角形的面积为 2yx A 2 B 1 C 4 D 3 二 填空题 1 点 A 2 4 在正比例函数的图象上 这个正比例函数的解析式是 2 已知直线 经过点 则 yxb 2 b 3 1 当 时 函数 的值 536y 2 若一次函数 的图象过原点 则 ykxk 一次函数的解析式为 3 如右图 直线 AB 是一次函数 的图象 若 AB yxb 5 则函数的表达式为 4 1 已知 且当 时 则 与 之间的关系式为2ykx 0 17yx 第 5 题图 第 3 3 题图 八年级数学上册同步练习 第 17 页 共 54 页 2 与 成正比 当 时 这个函数的解析式为 yx3x y 3 与 成正比 当 时 则 时 24 x4y 5 已知函数 的图象与 轴交点的纵坐标为 且当 时 则此ykxb y512 函数的解析式是 三 解答题 1 如图 直线 是一次函数 的图象 lykxb 1 求这条直线的函数表达式 2 当 时 求 的值 5x 3 当 时 求 的值 yx 2 在直角坐标系中 一次函数 的图象经过三点 A 2 0 B 0 2 C m 3 ykxb 求这个函数的表达式 并求 m 的值 八年级数学上册同步练习 第 18 页 共 54 页 3 已知一次函数的图象过点 A 2 和点 B 其中点 B 是另一条直线 与 y1 132yx 轴的交点 求这个一次函数的表达式 4 已知直线 l 与直线 y 2x 1 的交点的横坐标为 2 与直线 y x 8 的交点的纵坐标为 7 求直线的表达式 5 已知一次函数 的图象经过点 5 并与 轴交于点 P 直线ykxb 2 y 与 轴交于点 Q 点 Q 恰好与点 P 关于 轴对称 求此一次函数的表达式 132y x 八年级数学上册同步练习 第 19 页 共 54 页 2 一次函数的图象应用 1 如图 OA BA 分别表示甲乙两名学生运动的一次函数的图象 图中 s 和 t 分别表示运 动的路程和时间 请你根据图象判断 1 图中可看出 的速度比较快 2 快者的速度比慢者的速度每秒快 米 2 一家小型放影厅盈利额 y 元 同售票数 x 之间的关系如图所示 其中保险部门规定 超过 150 人时 要缴纳公安消防保险费 50 元 试根据关系图回答下列问题 1 当售票数 x 满足 0 x 150 时 盈利额 y 元 与 x 之间的函数关系式是 2 当售票数 x 满足 150 x 250 时 盈利额 y 元 与 x 之间的函数关系式是 3 当售票数 x 为 时 不赔不赚 当售票数 x 满足 时 放影厅要赔 本 若放影厅要获得最大利润 200 元 此时售票数 x 应为 4 当 x 满足 时 此时利润比 x 150 时多 3 一农民带了若干千克自产的土豆进城出售 为了方便 他带了一些零钱备用 按市场价 售出一些后 又降价出售 售出土豆千克数与他手中持有的钱数 含备用零钱 的关系 如图 结合图象回答 1 农民自带的零钱有多少元 2 降价前他每千克土豆出售的价格是多少 第 1 题图 第 2 题图 八年级数学上册同步练习 第 20 页 共 54 页 3 降价后他按每千克 0 8 元将剩余土豆售完 这时他手中的钱 含备用零钱 是 62 元 问他一共带了多少千克土豆 4 移动通讯公司开设两种业务 全球通 先缴 50 元月租费 然后每通话 1 分钟 再付 0 4 元 神州行 不缴纳月租费 每通话 1 分钟 付话费 0 6 元 通话均指市话 若设一个月内通话 x 分钟 两种方式费用分别为 y1 和 y2 元 通话时不足 1 分钟的按 1 分钟计算 如 3 分 20 秒按 4 分钟收费 1 写出 y1 y 2 与 x 之间的函数关系式 2 在同一坐标系下作出以上两个函数的图象 3 一个月内通话多少分钟 两种费用相同 4 某人一个月内通话 300 分钟 应选择哪种合算 八年级数学上册同步练习 第 21 页 共 54 页 5 某地长途客运公司规定 旅客可随身携带一定质量的行李 如果超过规定 则需购买行 李票 行李票费用 y 元 是行李质量 x 千克 的一次函数 其图象如图所示 1 写出 y 与 x 之间的函数关系式 并指出自变量 x 的取值范围 2 旅客最多可免费携带多少千克行李 6 某单位急需用车 但又不准备买车 他们准备和一个体车主或一国营出租车公司其中 的一家签订月租车合同 设汽车每月行驶 千米 应付给个体车主的月租费用 y1 元 应x 付给出租车公司的月租费是 y2 元 y 1 y 2 分别与 之间的函数关系图象如图 观察图象 回答下列问题 1 每月行驶的路程在什么范围内时租国营公司的车合算 2 每月行驶的路程等于多少时 租两家的费用相同 3 如果这个单位估计每月行驶的路程为 2 300 km 那么这个单位租哪一家的车合算 八年级数学上册同步练习 第 22 页 共 54 页 3 一次函数的表达式及图象应用 1 已知一次函数图象经过 A B 1 3 两点 2 1 求这个一次函数的解析式 2 试判断点 P 1 是否在这个一次函数的图象上 1 2 如果 与 成正比例 且 时 3y 2x3x 7y 1 写出 与 之间的函数关系式 2 求当 时 的值 1 y 3 求当 时 的值 0 x 八年级数学上册同步练习 第 23 页 共 54 页 3 汽车的油箱中的余油量 Q 升 是它行驶的时间 t 小时 的一次函数 某天该汽车外出 时 油箱中余油量与行驶时间的变化关系如下图 1 根据图象 求油箱中的余油 Q 与行驶时间 t 的函数关系 并求出 t 的取值范围 2 从开始算起 如果汽车每小时行驶 40 千米 当油箱中余油 20 升时 该汽车行驶了 多少千米 4 某市制定了如下用水收费标准 每户每月的用水不超过 6 吨时 水价为每吨 2 元 超过 6 吨时 超过的部分按每吨 3 元收费 该市某户居民 5 月份用水 x 吨 应交水费 y 元 1 若 0 x 6 请写出 y 与 x 的函数关系式 2 若 x 6 请写出 y 与 x 的函数关系式 3 如果该户居民这个月交水费 27 元 那么这个月该户用了多少吨水 八年级数学上册同步练习 第 24 页 共 54 页 5 已知一条直线与 轴交于点 A 0 与 轴交于点 B 0 y4 x3 1 在直角坐标系中画出这条直线 2 求这条直线的函数表达式 3 若点 C 与点 A 关于 轴对称 求 ABC 的面积与周长 x 6 蜡烛点燃掉的长度和点燃的时间成正比 一只蜡烛如点 6 分钟 剩下烛长 12cm 如点 燃 16 分钟 剩下烛长 7cm 假设蜡烛点燃 分钟 剩下烛长 cm 求出 和 之间的xyx 函数关系式 画出图象 这支蜡烛燃完需多少时间 八年级数学上册同步练习 第 25 页 共 54 页 7 某图书馆开展两种方式的租书业务 一种是使用会员卡 另一种是使用租书卡 使用这 两种卡租书 租书金额 y 元 与租书时间 x 天 之间的关系如下图所示 1 分别写出用租书卡和会员卡租书的金额 y 元 与租书时间 x 天 之间的函数关系式 2 两种租书方式每天租书的收费分别是多少元 x 100 8 判断三点 A 1 3 B 0 C 2 4 是否在同一条直线上 为什么 八年级数学上册同步练习 第 26 页 共 54 页 第五章 二元一次方程组 1 二元一次方程组及一次函数的关系 一 选择题 1 以下方程中 是二元一次方程的是 A B C D 8xy 3xy 2xy 1yx 2 下列方程组中 不是二元一次方程组的是 A B C D yx1403 5zy 0 22yx 012y 3 以下的各组数值是方程组 的解的是 2x A B C D 2yx y 0yx 02yx 4 若 是方程组 的解 则 的值是 1 12 nxmmn A 1 B C 2 D 2 5 二元一次方程 3a b 9 在正整数范围内的解的个数是 A 0 B 1 C 2 D 3 6 已知方程 是关于 的二元一次方程 则 m 的取值范围是 1 4mxy xy A B C 且 D 且0 0m1 01 二 填空题 1 若方程 是二元一次方程 则218 26 nxy m 2 若 是二元一次方程 的一个解 则 的值是 1yxab26ab 八年级数学上册同步练习 第 27 页 共 54 页 3 请写出解为 的一个二元一次方程组 1yx 4 在方程 中 用 表示 则 用 表示 则 2 yyx 5 在二元一次方程 中 当 时 当 时 640 x 4x 1 x 6 已知 且 则 2 1 y 2my 7 若 则 3x 76x 三 解答题 1 当 为什么值时 方程 是一元一次方程 二m2 4 2 1 5xym 元一次方程 2 求方程 的所有正整数解 315xy 八年级数学上册同步练习 第 28 页 共 54 页 3 利用图象法解二元一次方程组 124xy 4 已知如图所示的坐标系中两直线 的交点坐标 可以看作哪个方程组的解 1l2 2 解二元一次方程组 一 选择题 1 用代入法解方程组 的最佳策略是 359xy A 消 由 得 B 消 由 得y1 2 x1 52 3y 八年级数学上册同步练习 第 29 页 共 54 页 C 消 由 得 D 消 由 得x1 23 9y y1 32 5x 2 解以下两个方程组 较为简便的是 857yx 486175ts A 均用代入法 B 均用加减法 C 用代入法 用加减法 D 用加减法 用代入法 3 若方程组 的解互为相反数 则 m 的值等于 1233myx A B 10 C D 7 10 12 4 不解方程组 下列与 的解相同的方程组是 8237yx A B C D 19682yx 73yx 3827yx 2837xy 5 四名学生解二元一次方程组 提出四种不同解法 其中解法不正确的是4523 A 由 得 代入 B 由 得 代入 543yx 354xy C 由 得 代入 D 由 得 代入 2 2 二 填空题 1 若 与 是同类项 则 273abxy 85ab ab 2 已知 与 互为相反数 则 2 1 43xy xy 3 已知 当 时 当 时 则ykxb 13 5y 4 若方程组 的解是 则 54aybx21xy ab 5 若方程 的解也是 的解 则 310 3 xy 三 解下列方程组 1 2 7482xy 1 5 276yx 八年级数学上册同步练习 第 30 页 共 54 页 3 4 0214yx ts41835276 5 6 7432yx 4132yx 八年级数学上册同步练习 第 31 页 共 54 页 7 已知方程组 的解适合 求 的值 ayx32258xy a 3 用二元一次方程组解应用题 1 21 枚 1 角与 5 角的硬币 共是 5 元 3 角 其中 1 角与 5 角的硬币各是多少 2 某校购买教学用 29 寸 21 寸彩色电视机共 7 台 用去人民币 15 900 元 已知两种型号的 彩电价格分别为 3 000 元和 1 300 元 求该校两种彩电各买了几台 3 若马四匹 牛六头 共价四十八两 马三匹 牛五头 共价三十八两 问马 牛各价几 八年级数学上册同步练习 第 32 页 共 54 页 何 4 某人以两种形式储蓄了 800 元 一种储蓄的年利率为 10 另一种储蓄的年利率为 11 一年到期时去提取 他共得到利息 85 元 5 角 问两种储蓄他各存了多少钱 5 在全国足球甲 A 联赛共 22 轮 即每个队均需参赛 22 场 全国冠军上海申花队共积 46 分 胜一场 3 分 平一场得 1 分 负一场得 0 分 并知申花队胜的场数比负的场数的 3 倍还多 2 问申花队胜 平 负各几场 八年级数学上册同步练习 第 33 页 共 54 页 6 一笔贷款 分两次贷出 一份年利率为 10 另一份年利率为 8 一年时间共得利息 4 400 元 如果把两份的利率交换 那么利息一年可增加 200 元 问这笔款有多少 7 某中学初二学生去烈士陵园扫墓 若每辆汽车坐 35 个学生 则 16 个学生没有座位 若 每辆汽车坐 52 人 则空出一辆汽车 问共有几辆汽车 有多少学生 8 有一个两位数 个位上的数比十位上的数大 5 如果把两个数字的位置对换 那么所得 的新数与原数的和是 143 求这个两位数 9 甲 乙两人骑自行车从相距 34 5 千米的两地同时相向出发 在甲走了 1 5 小时 乙走了 2 小时后相遇 第二次他们同时从两地相向出发 经过 1 小时 15 分钟 两人还相距 9 5 千 八年级数学上册同步练习 第 34 页 共 54 页 米 求甲 乙两人骑自行车的速度 10 已知有含盐 20 与含盐 5 的盐水 若配制含盐 14 的盐水 200 千克 问需含盐 20 和 5 的盐水各多少千克 11 甲对乙说 当我的岁数是你现在的岁数时 你才 4 岁 乙对甲说 当我的岁数是 你现在的岁数时 你将 61 岁 问甲 乙两人各多少岁 12 某水果批发市场香蕉的价格如下表 八年级数学上册同步练习 第 35 页 共 54 页 购买香蕉数 千克 不超过 20 千克 20 千克以上但不超过 40 千克 40 千克以上 每千克的价格 6 元 5 元 4 元 张强两次共购买香蕉 50 千克 已知第二次购买的数量多于第一次购买的数量 共付出 264 元 请问张强第一次 第二次分别购买香蕉多少千克 13 有一批画册 如果 3 人合看一本 那么余 2 本 如果 2 人合看一本 就有 9 人没有看 的 这批画册有多少册 共有多少人 第六章 数据的分析 一 选择题 1 数据1 2 8 5 3 9 5 4 5 4 的众数 中位数分别为 A 4 5 5 B 5 4 5 C 5 4 D 5 5 八年级数学上册同步练习 第 36 页 共 54 页 2 对于数据组 3 3 2 3 6 3 10 3 6 3 2 这组数据的众数是3 这组数据的众数与中位数的数值不等 这组数据的中位数与平均数的数值相等 这组数据的平均数与众数的数值相等 其中正确的结论有 A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 3 婷婷的妈妈是一位校鞋经销部的经理 为了解鞋子的销售情况 随机调查了9位学生的 鞋子的尺码 由小到大是 20 21 21 22 22 22 22 23 23 对这组数据的分析 中 婷婷的妈妈最感兴趣的数据代表是 A 平均数 B 中位数 C 众数 D 方差 4 在只有15人参加的演讲比赛中 参赛选手的成绩各不相同 若选手要想知道自己是否进 入前8名 只需要了解自己的成绩以及全部成绩的 A 平均数 B 中位数 C 众数 D 以上都不对 5 如果将所给定的数据组中的每个数都减去一个非零常数 那么该数组的 A 平均数改变 方差不变 B 平均数改变 方差改变 C 平均数不变 方差改变 D 平均数不变 方差不变 二 填空题 6 下表是某地 2004 年 2 月与 2005 年 2 月 8 天同期的每日最高气温 根据表中数据回答问 题 单位 1 2004 年 2 月气温的极差是 2005 年 2 月气温的极差是 由此可见 年 2 月同期气温变化较大 2 2004 年 2 月的平均气温是 2005 年 2 月的平均气温是 3 2004 年 2 月的气温方差是 2005 年 2 月的气温方差是 由此可见 年 2 月气温较稳定 7 已知 3 4 7 的平均数是 6 则 1x 321 x 8 一组数据 2 4 2 3 4 的众数是 2 则 9 已知一组数据 1 3 6 的中位数为 1 则其方差为 x 2 日 4 日 8 日 10 日 12 日 14 日 18 日 20 日 2004 年 12 13 14 22 6 8 9 12 2005 年 13 13 12 9 11 16 12 10 八年级数学上册同步练习 第 37 页 共 54 页 10 已知一组数据 的平均数是 2 方差是 那么另一组数据1x234x531 的平均数和方差分别是 132x 3 三 解答题 11 某市七月中旬各天的最高气温统计如下 气 温 35 34 33 32 28 天 数 2 3 2 2 1 求该市七月中旬的最高气温的平均数 12 某校规定 学生的平时作业 期中练习 期末考试三项成绩分别按 40 20 40 的比例计入学期总评成绩 小亮的平时作业 期中练习 期末考试的数学成绩依次为 90 分 92 分 85 分 小亮这学期的数学总评成绩是多少 13 某班的教室里 三位同学正在为谁的数学成绩最好而争论 他们的五次数学成绩分别 是 小玲 62 94 95 98 98 小明 62 62 98 99 100 小丽 40 62 85 99 99 他们都认为自己的成绩比另两位同学的好 请你结合各组数据 请你根据你所学过的 知识 帮他们说明认为自己的成绩比另两位同学的好的理由 八年级数学上册同步练习 第 38 页 共 54 页 第七章 平行线的证明 1 为什么要证明 一 选择题 1 下列结论 你能肯定的是 A 今天天晴 明天必然还是晴天 B 三个连续整数的积一定能被 6 整除 C 小明的数学成绩一向很好 因而后天的竞赛考试中他必然能获得一等奖 D 两张照片看起来完全一样 可以知道这两张必然是同一张底片冲洗出来的 2 骑自行车的速度是每小时 15 千米 骑摩托车的速度每小时 40 千米 则下列结论中你能 肯定的是 A 从 A 地到 B 地 骑摩托车的人比骑自行车的人一定先到达 B 从 A 地到 B 地 骑自行车的人比骑摩托车的人后到达 C 从 A 地到 B 地 骑自行车和骑摩托车的不可能同时到达 D 从 A 地到 B 地 骑自行车的人有可能比骑摩托车的人先到达 3 下列推理正确的是 A 弟弟今年 13 岁 哥哥比弟弟大 6 岁 到了明年 哥哥比弟弟只大 5 岁了 因为弟弟 的明年比今年长大了 1 岁 B 如果 则ab ca C A 与 B 相等 原因是它们看起来大小也差不多 D 因为对顶角必然相等 所以相等角也必是对顶角 八年级数学上册同步练习 第 39 页 共 54 页 4 下列说法正确的是 A 经验 观察或实验完全可以判断一个数学结论的正确与否 B 推理是科学家的事 与我们没有多大的关系 C 对于自然数 一定是质数n237 D 有 10 个苹果 将它放进 9 个筐中 则至少有一个筐中的苹果不少于 2 个 5 如图 1 60 2 60 3 57 则 4 57 下面是 A B C D 四个同学的 推理过程 你认为推理正确的是 A 因为 1 60 2 所以 所以 3 57 ab B 因为 4 57 3 所以 故 1 2 60 C 因为 2 5 又 1 60 2 60 故 1 5 60 所以 所以ab 4 3 57 D 因为 1 60 2 60 3 57 所以 1 3 2 4 60 57 3 故 4 57 二 解答题 6 如图所示 若已知 C D 是线段 AB 上两点 且 AC DB E 是 AB 中点 那么点 E 的位置 有什么特点 你能说明原因吗 7 用火柴棒按如图所示的方式拼图形 1 你知道第 6 个图形需要多少根火柴棒吗 2 第 个图形需要多少根火柴棒呢 n 3 你能肯定 2 中猜想是正确的吗 请验证一下当 时的情形 4n 八年级数学上册同步练习 第 40 页 共 54 页 8 在 ABC 中 AB AC D 为 BC 中点 连接 AD 试问 AD 与 BC 有怎样的位置关系 请说明 理由 9 观察下列各式 21 32 43 54 想一想 什么样的两个数之积等于这两个数的和 设 表示正整数 用关于 的代数式nn 表示这个规律为 你能说明吗 2 定义与命题 一 选择题 1 下列句子中 不是命题的是 A 三角形的内角和等于 180 度 B 对顶角相等 C 过一点作已知直线的平行线 D 两点确定一条直线 2 下列句子中 是命题的是 A 今天的天气好吗 B 作线段 AB CD C 连接 A B 两点 D 正数大于负数 八年级数学上册同步练习 第 41 页 共 54 页 3 下列语句中不是命题的是 A 延长线段 AB B 自然数也是整数 C 两个锐角的和一定是直角 D 同角的余角相等 4 下列语句中是命题的是 A 这个问题 B 这支笔是黑色的 C 一定相等 D 画一条线段 5 下列命题是真命题的是 A 如果两个角不相等 那么这两个角不是对顶角 B 两互补的角一定是邻补角 C 如果 那么 2ab D 如果两角是同位角 那么这两角一定相等 6 下列命题是假命题的是 A 如果 那么 c a B 锐角三角形中最大的角一定大于或等于 60 C 两条直线被第三条直线所截 内错角相等 D 矩形的对角线相等且互相平分 7 下列叙述错误的是 A 所有的命题都有条件和结论 B 所有的命题都是定理 C 所有的定理都是命题 D 所有的公理都是真命题 8 下列命题中是真命题的是 A 平行于同一条直线的两条直线平行 B 两直线平行 同旁内角相等 C 两个角相等 这两个角一定是对顶角 D 相等的两个角是平行线所截得的内错角 9 下列命题是假命题的是 A 互补的两个角不能都是锐角 B 若 则 ab cb C 乘积是 1 的两个数互为倒数 D 全等三角形的对应角相等 二 解答题 1 写出下列命题的条件和结论 1 两条直线被第三条直线所截 同旁内角互补 2 如果两个三角形全等 那么它们对应边上的高也相等 2 判断下列命题的真假 1 一个三角形如果有两个角互余 那么这个三角形是直角三角形 2 如果 那么 ab 3 八年级数学上册同步练习 第 42 页 共 54 页 3 指出下列命题的条件和结论 并判断命题的真假 如果是假命题 请举出反例 如果等腰三角形的两条边长为 5 和 7 那么这个等腰三角形的周长为 17 4 在讨论 对顶角不相等 是不是命题的问题时 甲认为 这不是命题 因为这句话是错误 的 乙认为 这是命题 因为它作出了判断 只不过这一判断是错误的 所以它是假命题 你 认为谁的说法是正确的 5 把下列命题改写成 如果 那么 的形式 同角或等角的余角相等 6 证明 两条平行线被第三条直线所截 则它们的一对同位角的平分线互相平行 要求 画图 写出已知 求证 证明 八年级数学上册同步练习 第 43 页 共 54 页 3 平行线的判定 一 选择题 1 如图 1 2 则下列结论正确的是 A AD BC B AB CD C AD EF D EF BC A E F B H G C D 2 如图 下列说法错误的是 A 1 2 B 3 4 3l4 3l4 C 1 3 D 2 3 12 3 如图所示 若 1 与 2 互补 2 与 4 互补 则 A B C D l42l51l51l2 4 如图 以下条件能判定 GE CH 的是 A FEB ECD B AEG DCH C GEC HCF D HCE AEG 5 如图所示 已知直线 BF CD 相交于点 O D 40 下面判定两条直线平行正确的是 A 当 C 40 时 AB CD B 当 A 40 时 AC DE DFEBC1 第 1 题 第 4 题 第 2 题 l4l3l2l1 54321 第 3 题 l5l4l3 l2l15432 1 八年级数学上册同步练习 第 44 页 共 54 页 C 当 E 120 时 CD EF D 当 BOC 140 时 BF DE 6 已知 如图 下列条件中 不能判断直线 的是 1l2 A 1 3 B 2 3 C 2 4 D 4 5 180 二 填空题 7 如图 1 如果 1 B 那么 根据是 2 如果 3 D 那么 根据是 3 如果要使 BE DF 必须 1 根据是 8 如图 1 如果 AB CD 必须具备条件 根据是 2 要使 AD BC 必须具备条件 根据是 9 一条公路两次转弯后又回到原来的方向 即 AB CD 如图 如果第一次转弯时的 B 140 那么 C 应是 EABCDFO A B C D 140 第 9 题 第 10 题 第 11 题 10 如图 给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法 其依据是 ABEFDC1234 第 7 题 1243ABCD 第 8 题 l 2l1 54321 第 6 题 第 5 题 ABCEFO 八年级数学上册同步练习 第 45 页 共 54 页 1ADFECB 11 观察图形 回答问题 若使 AD BC 需添加什么条件 要求 至少找出 4 个条件 答 12 已知直线 若 则 若 则 abcab c acab ca 若 则 c 三 解答题13 如图 已知 ADE 60 DF 平分 ADE 1 30 求证 DF BE证明 DF 平分 ADE 已知 ADE 12 ADE 60 已知 30 1 30 已知 14 如图 点 B 在 DC 上 BE 平分 ABD DBE A 则 BE AC 请说明理由 15 如图 AB EF 于 B CD EF 于 D 1 2 1 请说明 AB CD 的理由 2 试问 BM 与 DN 是否平行 为什么 ACMNBDFE21 AEBCD 八年级数学上册同步练习 第 46 页 共 54 页 16 如图 已知 1 30 B 60 AB AC 1 计算 DAB B 2 AB 与 CD 平行吗 AD 与 BC 平行吗 17 如图 AC 平分 BAD 1 2 求证 DC AB 1ABCD 3 2 1 D C BA 八年级数学上册同步练习 第 47 页 共 54 页 18 已知 如图 3 与 1 互余 3 与 2 互余 求证 AB CD 19 如图 已知 ECD BDC B ECD 180 求证 AB CD 4 平行线的性质 一 选择题 1 下列命题的结论不成立的是 A 两直线平行 同位角相等 B 两直线平行 内错角相等 C 两直线平行 同旁内角互补 D 两直线平行 同旁内角相等 2 如图 1 直线 1 60 则 2 ab A 60 B 120 C 150 D 100 c b a 2 1 ED CB A 21 E D CB A P DC BA H G 32 1 E F DC BA E D C B A 八年级数学上册同步练习 第 48 页 共 54 页 图 1 图 2 图 3 图 4 3 如图 2 在 ABC 中 DE BC A 55 B 70 则 AED A 55 B 70 C 125 D 50 4 如图 3 已知 AE BC 1 2 则下列结论不成立的是 A B C B 1 2 B C C 1 BAC D 1 2 B C 5 一个角的两边与另一个角的两边分别平行 那么这两个角 A 相等 B 互补 C 相等或互补 D 不能确定 6 如图 4 AB CD B 135 D 150 则 P A 45 B 30 C 75 D 80 7 如图 5 AB CD A 50 B 80 C 85 D 95 图 5 8 已知 A 50 A 的两边分别平行于 B 的两边 则 B A 50 B 130 C 100 D 50 或 130 9 如图 6 OP QR ST 则下列等式中正确的是 A 1 2 3 90 B 2 3 1 180 C 1 2 3 180 D 1 2 3 180 二 填空题 图 6 1 如图 7 AB CD B 42 2 35 则 1 A ACB BCD 2 如图 8 AB CD EGD 50 AEM 30 则 1 3 如图 9 若 AB DE BC FE E B ABCDE12 MNDCBEG1 EF CAD 图 7 图 8 图 9 4 如图 6 AB CD AP CP 分别平分 BAC 和 ACD 则 1 2 AP 和 CP 的位置关 系是 5 如图 7 在 ABC 中 DE BC EDC 40 ECD 45 则 ACB 6 如图 8 直线 则 1 2 ab 7 如图 AD EF BC BDC DFE 75 则 DBC ABCD 120 OPSTRQ312 八年级数学上册同步练习 第 49 页 共 54 页 E F D CB A 2 1 P DC BA ED CB A b a 2 1 图 10 图 11 图 12 图 13 三 解答题 1 如图 已知 1 2 求证 3 4 180 2 如图 AD BC A 135 C 65 求 B D 的度数 3 如图 已知 B C AE BC 说明 AE 平分 CAD 4 如图 已知 DE BC CD 是 ACB 的平分线 B 70 ACB 50 求 EDC 和 ba 5 43 21 D CB A DABCE 八年级数学上册同步练习 第 50 页 共 54 页 BDC 的度数 ABCDE 5 如图 直线 AD 与 AB CD 相交于 A D 两点 EC BF 与 AB CD 相交于 E C B F 如 果 1 2 B C 说明 A D 6 如图 已知 AB CD 分别探究下面四个图形中 APC 和 PAB PCD 的关系 并从所 得的四个关系中任选一个加以说明 证明所探究的结论的正确性 ABCDP ABCDP ABCD ABCDP 结论 1 2 3 4 选择结论 说明理由是什么 12DFCAHG 八年级数学上册同步练习 第 51 页 共 54 页 E DC B A 5 三角形内角和定理 一 选择题 1 如图所示 BC AD 垂足是 C B D 则 AED 与 BED 的关系是 A AEDB B C D 无法确定 2 关于三角形内角的叙述错误的是 A 三角形三个内角的和是 180 B 三角形两个内角的和一定大于 60 C 三角形中至少有一个角不小于 60 D 一个三角形中最大的角所对的边最长 3 下列叙述正确的是 A 钝角三角形的内角和大于锐角三角形的内角和 B 三角形两个内角的和一定大于第三个内角 C 三角形中至少有两个锐角 D 三角形中至少有一个锐角 4 ABC 中 A B 120 C A 则 ABC 是 A 钝角三角形 B 等腰直角三角形 C 直角三角形 D 等边三角形 5 在 ABC 中 A B 35 C 55 则 B 等于 A 50 B 55 C 45 D 40 6 以下命题中正确的是 A 三角形的三个内角与三个外角的和为 540 B 三角形的外角大于它的内角 C 三角形的外角都比锐角大 D 三角形中的内角中没有小于 60 的 7 如果一个三角形的一个外角等于等于它相邻的内角 这个三角形是 A 直角三角形 B 锐角三角形 C 钝角三角形 D 等边三角形 8 下列说法正确的有 三角形的外角大于它的内角 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角之和 三角形的外角中至少有两个钝角 三角形的外角都是钝角 八年级数学上册同步练习 第 52 页 共 54 页 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 9 三角形的三个外角之比为 2 2 3 则此三角形为 A 锐角三角形 B 钝角三角形 C 直角三角形 D 等边三角形 10 如果一个三角形的一个内角大于相邻的外角 这个三角形是 A 锐角三角形 B 钝角三角形 C 直角三角形 D 等边三角形 11 下列说法正确的是 A 三角形的每一个外角都大于和它相邻的一个内角 B 三角形的一个外角可以等于和它相邻的一个内角 C 三角形的外角和等于 180 D 三角形中至少有一个外角小于和它相邻的内角 12 在 ABC 中 A B 的外角分别是 120 150 则 C A 120 B 150 C 60 D 90 二 填空题 1 直角三角形的两个锐角 2 在 ABC 中 A B C 1 2 3 则 ABC 是 三角形 3 在 ABC 中 A B C 则 C 10 4 在 ABC 中 A B 120 A B C 120 则 A B 5 在一个三角形中 最多有 个钝角 至少有 个锐角 6 在 ABC 中 A 等于和它相邻的外角的四分之一 这个外角等于等于 B 的两倍 那么 A B C 7 如图 1 2 3 是 ABC 的不同的三个外角 则 1 2 3 8 如图 比较 A BEC BDC 的大小关系为 123 ABCDE 三 解答题 1 如图 已知 A C 求证 ADB CEB E D CB A 第 7 题图 第 8 题图 八年级数学上册同步练习 第 53 页 共 54 页 2 如图 在 ABC 中 B 30 C 65 AE BC 于 E AD 平分 BAC 求 DAE 的度数 ED CB A 3 如图 ABC 中 ABC C 72 BD 平分 ABC 求 ADB 的度数 4 如图 D 在 BC 延长线上一点 ABC ACD 平分线交于 E 求 证 E A12 5 如图 求证 A B C D E 180 6 D 为 ABC 的边 AB 上一点 且 ADC ACD 求证 ACB B ABCFDE D CB AABCDE 八年级数学上册同步练习 第 54 页 共 54 页 7 如图 D 为 AC 上一点 E 是 BC 延长线上一点 连 BD DE 求证 ADB CDE 8 如图 P 是 ABC 内的一点 连接 PB PC 求证 BPC A 9 如图 E 是 BC 延长线上的点 1 2 求证