反比例函数提高训练题(难)

1 反比例函数复习题 一 选择题 1 如图 是我们学过的反比例函数图象 它的函数解析式可能是 A B C D 2yx 4yx 3yx 12yx 2 若 A B C 是反比例函数123 图象上的点 且 则 的大小关系正确3yx10 1y23 的是 A B C D 312y 123y 213y 321y 3 函数 的图象是 x 4 反比例函数 的图象 当 时 随 的增大而增大 则 的取值范围是 3kyx 0 x yxk A B C D 3k 3k3k 5 如果点 A 和点 B 是直线 上的两点 且当 时 那 1 y 2 yxb 12x 12y 么函数 的图象大致是 x xyOxy O x y O x y O x y O A B C D 2 1A233B213C2Oxy 图 7 6 若点 A B C 在反比例函数 的图象上 则 12 y 2 31 y1yx A B 13 3 C D 2y12y 二 填空题 7 已知 点 A 在双曲线 上 AB 轴于 B 且 AOB 的面kx x 积为 2 则 k 8 已知点 P 在反比例函数 的图象上 若点 P 关于 轴对称的点在反比例函数ab2yy 的图象上 则 的值为 yx 9 在反比例函数 的图象的每一条曲线上 都随 的增大而减小 则 的取值范围1myx yxm 是 10 双曲线 在第一象限的图象如图所示 过 上的任意一点 A 作 轴的平12 14 1x 行线交 于 B 交 轴于 C 若 则 的解析式是 2yAOBS 2y 11 如图所示 点 在 轴上 且123x 分别过点 作 轴的平行线 123OA 123y 与反比例函数 的图象分别交于点 80yx 1B 分别过点 作 轴的平行线 分别与 轴2B31B 2 3 y 交于点 连接 那1C 2 3O 3么图中阴影 xyO A B xyO xyO xyO xyO A B C D 3 部分的面积之和为 12 已知点 A B C 在反比例函数 的图象上 则 1 y 2 3 y 0kyx 1y 的大小关系是 用 或 连接 2y3 13 两个反比例函数 和 在第一象限内图象kyx 1 如图所示 点 P 在 的图象上 PC 轴于点 C 交x 的图象于点 A PD 轴于点 D 交 的图象1yx yy 于点 B 当点 P 在 的图象上运动时 以下结论 kx ODB 与 OCA 的面积相等 四边形 PAOB 的面 积不会发生变化 PA 与 PB 始终相等 当点 A 是 PC 的中点时 点 B 一定是 PD 的中点 其中一定正确是的 三 解答题 14 如图 四边形 ABCD 为菱形 已知 A 0 4 B 3 0 1 求点 D 的坐标 2 求经过点 C 的反比例函数解析式 15 如图 平面直角坐标系中 直线 与 轴交于点 A 与双曲线 在12yx kyx 第一象限内交于点 B BC 轴于点x C OC 2AO 求双曲线的解析式 y OB C D x A xy O A B A B C D O 1yx P k x y 4 16 如图中曲线是反比例函数 的图象的一支 7nyx 1 这个反比例函数图象的另一支位于哪个象限 常数 的取值范围是什么 n 2 若一次函数 的图象与反比例函数图象交于点 A 与 轴交于点 B 243y x 的面积为 2 求 的值 AOB n xy O B A 5 17 如图 一次函数 的图象反比例函数 的图象交于点 P PA 轴于3ykx 0myx x 点 A PB 轴于点 B 一次函数的图象分别交 轴 轴于点 C 点 D 且 27BS 12OC 1 求点 D 的坐标 2 求一次函数与反比例函数的表达式 3 根据图象写出当 取何值时 一次函数的值小于反比例函数的值 x xy O A B C D P 6 18 如图 在直角坐标平面内 函数 的图象经过 A 1 4 B 0 myx 是 常 数 a 其中 过点 A 作 轴垂线 垂足为 C 过点 B 作 轴的垂线 垂足为 D 连结b1a xy AD DC CB 1 若 ABD 的面积为 4 求点 B 的坐标 2 求证 DC AB 3 当 AD BC 时 求直线 AB 的函数解析式 y xO D C B A 7 19 如图 正比例函数 的图象与反比例函数 在第一象限的图象交于 A 点 12yx kyx 0 过 A 点作 轴的垂线 垂足为 M 已知 OAM 的面积为 1 x 1 求反比例函数的解析式 2 如果 B 为反比例函数在第一象限图象上的点 点 B 与点 A 不重合 且 B 点的横坐标为 1 在 轴上求一点 P 使 PA PB 最小 xy O A M 8 20 如图 将一块直角三角形纸板的直角顶点放在 C 1 处 两直角边分别与 轴平2xy 行 纸板的另两个顶点 A B 恰好是直线 与双曲线 的交点 9ykx 0myx 1 求 和 的值 mk 2 设双曲线 在 A B 之间的部分为 让一把三角尺的直角顶点 P 在 上滑动 0yx l l 两直角边始终与坐标轴平行 且与线段 AB 交于 M N 两点 请探究是存在点 P 使得 MN AB 写出你的探究过程和结 论 P N M B A C O x y