人教版九年级数学试卷

人教版九年级数学试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 在中，是上的一点，再在上取一点，使得以、三点为顶点的三角形与相似，则满足这样条件的点共有（ ）A0个B1个C2个D无数个2 . 二次函数yax2+bx+c的图象如图所示，反比例函数y与正比例函数ycx在同一坐标系内的大致图象是（ ）ABCD3 . 已知二次函数y（2a），在其图象对称轴的左侧，y随x的增大而减小，则a的值为（ ）ABCD04 . 抛物线向左平移8个单位，再向下平移9个单位后，所得抛物线关系式是（ ）A-9B+9C-9D+95 . 如果点、均在一次函数的图象上，那么的值为（ ）A2B3CD6 . 若2x5y，则下列式子中错误的是（ ）ABCD7 . 如图，正ABC的边长为4，点P为BC边上的任意一点（不与点B、C重合），且APD=60，PD交AB于点D设BP=x，BD=y，则y关于x的函数图象大致是（ ）AABBCC D.D8 . 木杆AB斜靠在墙壁上，当木杆的上端A沿墙壁NO竖直下滑时，木杆的底端B也随之沿着射线OM方向滑动下列图中用虚线画出木杆中点P随之下落的路线，其中正确的是（ ）ABCD9 . 如图，点、是双曲线上的点，分别经过、两点向轴、轴作垂线段，若，则的值为（ ）A1B2C3D410 . 下列二次函数中，顶点坐标是（2，3）的函数解析式为（ ）Ay=(x-2)2+3By=(x+2)2+3Cy=(x-2)2-3Dy=(x+2)2-3二、填空题11 . 二次函数(a0)中的部分对应值如表格所示，则当x=2时，y的值为_.-1012632312 . 如图，在矩形ABCD中，AB3，BC5，点E在AD边上且不与点A和点D重合，点O是对角线BD的中点，当OED是等腰三角形时，AE的长为_13 . 若一次函数y=x+b的图象不过第三象限，则b的取值范围是14 . 如图，在ABC中，ACB=90，A=45，CDAB于点D，点P在线段DB上，若AP2-PB2=48，则PCD的面积为_.三、解答题15 . 如图，已知ABC是等边三角形，BD是AC上的高线作AEAB于点A，交BD的延长线于点E取BE的中点M，连结AM（1）求证：AEM是等边三角形；（2）若AE2，求AEM的面积16 . 如图，已知等腰ABC，ACB=120，P是线段CB上一动点（与点C，B不重合），连接AP，延长BC至点Q，使得PAC=QAC，过点Q作射线QH交线段AP于H，交AB于点M，使得AHQ=60（1）若PAC=，求AMQ的大小（用含的式子表示）；（2）用等式表示线段QC和BM之间的数量关系，并证明17 . 设二次函数（m、n是常数，）.（1）判断该二次函数图象与x轴交点的个数，并说明理由；（2）若该二次函数图象经过点，求该二次函数图象与x轴的交点坐标.18 . 如图，抛物线与双曲线全相交于点A、B，且抛物线经过坐标原点，点的坐标为(一2,2),点B在第四象限内.过点B作直线BC/x轴，点C为直线BC与抛物线的另一交点,已知直线BC与x轴之间的距离是点B到y轴的距离的4倍.记抛物线顶点为E.（1）求双曲线和抛物线的解析式;（2）计算与的面积;（3）在抛物线上是否存在点D，使的面积等于的面积的8倍?若存在，请求出点D的坐标;若不存在，请说明理由.19 . 如图，正方形ABCD内接于O，P为上一点，连接PD、PA（1）CPD=_（2）若DC=4，CP=2，求DP的长20 . 在ABC中，ABC64，BCAA小华根据下列的作法在ABC上作图，如图所示.按要求完成下列各小题.作法：以点B为圆心，适当长度为半径画弧，交BA于点M，交BC于点N.分别以点M，N为圆心、大于MN的长为半径画弧，两弧交于点O.连接BO并延长，交AC于点B(1)求ABD的度数.(2)两个香料加工厂(分别是点A和点C)和一个居民区(点B)的位置示意图恰好是ABC，两个香料加工厂想合资修建一个污水处理厂(P)，好将生产所得的污水处理到合格水平再排放.为了不污染居民的生活用水，计划该污水处理厂建设在线段BD的延长线上，并且该污水处理厂与两个香料加工厂的距离相等.请你判断能否找到满足上述条件的污水处理厂的位置？并在图中利用画图说明理由.(保留作图痕迹，不要求写作法)21 . 在平面直角坐标系中，ABC的位置如图，网格中小正方形的边长为1，点A坐标为（1，2），请解答下列问题：（1）直接写出点B，C两点的坐标；（2）将ABC向下平移3个单位得到A1B1C1，作出平移后的A1B1C1；（3）作出ABC绕点O的逆时针旋转90，得到A2B2C2，作出旋转后的A2B2C222 . 在平面直角坐标系xOy中，二次函数y=x22hx+h的图象的顶点为点A（1）当h=1时，求点D的坐标；（2）当1x1时，求函数的最小值m（用含h的代数式表示m）23 . 如图所示，双曲线y（x0，k0）与直线yax+b（a0，b为常数）交于A（2，4），B（m，2）两点（1）求m的值；（2）若C点坐标为（n，0），当AC+BC的值最小时，求出n的值；（3）求AOB的面积第 9 页 共 9 页参考答案一、单选题1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、二、填空题1、2、3、4、三、解答题1、2、3、4、5、6、7、8、9、