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人教版2020年（春秋版）九年级上学期期中考试数学试题（II）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 在平面直角坐标系中，先将抛物线y2x24x关于y轴作轴对称变换，再将所得的抛物线，绕它的顶点旋转180，那么经两次变换后所得的新抛物线的函数表达式为（ ）Ay2x4xBy2x+4xCy2x4x4Dy2x+4x+42 . 若，则（ ）ABCD3 . 如图，菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，H为AD边中点，AC12，菱形ABCD的面积为96，则OH的长等于（ ）A6B5C4D34 . 已知抛物线与y轴交于点A，与直线（k为任意实数）相交于B，C两点，则下列结论不正确的是（ ）A存在实数k，使得为等腰三角形B存在实数k，使得的内角中有两角分别为30和60C任意实数k，使得都为直角三角形D存在实数k，使得为等边三角形5 . 抛物线的对称轴是（ ）A直线x=-1 B直线x=1C直线x=-2Dx=26 . 已知直角三角形的周长是2，斜边长为 2，则它的面积是（ ）AB1CD7 . 下列说法中正确的是（ ）A“步行至十字路口，正好是红灯”是必然事件B一组数据的波动越大，方差越小C315期间，了解某种产品的质量问题，宜采用抽样调查数据D1，1，6，3，5，4，5的中位数是38 . 在一个不透明的口袋中，装有若干个红球和4个黄球，它们除颜色外没有任何区别，摇匀后从中随机摸出一个球，记下颜色后再放回口袋中，通过大量重复摸球实验发现，摸到黄球的概率是0.2，则估计盒子中大约有红球（ ）A12个B16个C20个D25个9 . 如图，BC是O的直径，点A、D在O上，若ADC48，则ACB的度数为（ ）A42B48C90D5210 . 已知中弦、相交于点，平分，则下列结论中不正确的是（ ）AAB=CDB弧AC=弧BDCPA=PDD弧AC=弧BC二、填空题11 . 若a与b互为相反数，c与d互为倒数，m的绝对值是2，则的值为_.12 . 把一个球放在池塘中，球漂浮在水面上当水结冰后，从冰中拿出球，留下一个冰坑经测量，冰面圆的直径为，冰坑的最大深度为，则球的半径为_13 . 如图，过的顶点、，且，则弧长为_.14 . 如图，在RtABC中，ACB90，AC6，BC8，AD是BAC的平分线.若P，Q分别是AD和AC上的动点，则PCPQ的最小值是_；15 . 中华文化源远流长，如图是中国古代文化符号的太极图，圆中的黑色部分和白色部分关于圆心中心对称在圆内随机取一点，则此点取黑色部分的概率是_16 . 二次函数y=3x2图象的开口向_，顶点坐标为_三、解答题17 . 如图，抛物线（、为常数，）经过点，.（1）求抛物线的解析式；（2）如图，在直线下方的抛物线上是否存在点使四边形的面积最大？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由；（3）若点为抛物线的对称轴上的一个动点，试指出为等腰三角形的点共有几个？并求以为底边时，点的坐标.18 . 如图，M为O上一点，弧MA=弧MB，MDOA于D，MEOB于E，求证：MD=ME19 . 如图,AB是0的直径,点C在0上,D是中点,若BAC=70,求A下面是小雯的解法,请帮他补充完整:解:在0中,D是的中点BD=CB1=2（ ）(填推理的依据).BAC=70,2=35.AB是0的直径,ADB=90（ ）(填推理的依据).B=90-2=55.A、B、C、D四个点都在0上,C+B=180（ ）(填推理的依据).C=180-B=(填计算结果).20 . 已知二次函数的图象C1与x轴有且只有一个公共点（1）求C1的顶点坐标；（2）将C1向下平移若干个单位后，得抛物线C2，如果C2与x轴的一个交点为A（3，0），求C2的函数关系式，并求C2与x轴的另一个交点坐标；21 . 某乡镇为解决抗旱问题，要在一河道上建一座水泵站，分别向河的同一侧两个村A与B供水.以河道上的大桥O为坐标原点，如图，以河道所在的直线为x轴建立直角坐标系。两村的坐标分别为A（2，3），B（12，7）.（1）求出水泵站建在距离大桥O多远的地方,可使所用输水管道最短？（2）求出水泵站建在距离大桥O多远的地方，可使它到两村的距离相等？22 . “校园安全”受到全社会的广泛关注，某校政教处对部分学生及家长就校园安全知识的了解程度，进行了随机抽样调查，并绘制成如图所示的两幅统计图，请根据统计图中的信息，解答下列问题：（1）参与调查的学生及家长共有人；（2）在扇形统计图中，“基本了解”所对应的圆心角的度数是；（3）在条形统计图中，“非常了解”所对应的学生人数是；（4）若全校有1200名学生，请你估计对“校园安全”知识达到“非常了解”和“基本了解”的学生共有多少人.23 . 已知抛物线y=mx2的图像经过点（1,2）.（1）求出m的值和顶点的坐标，并画出这条抛物线；（2）利用图像回答：x取什么值时，抛物线在直线y=2的上方？（3）当1x2时，求y的取值范围.24 . 用10个除颜色外均相同的球设计一个摸球游戏：（1）使摸到红球的概率为；（2）使摸到红球和白球的概率都是第 8 页 共 8 页参考答案一、单选题1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、二、填空题1、2、3、4、5、6、三、解答题1、2、3、4、5、6、7、8、
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