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第五章 相交线与平行线5.1 相交线5教学备注【自学指导提示】学生在课前完成自主学习部分.1.3 相交线同位角、内错角、同旁内角学习目标:1.理解同位角、内错角、同旁内角的概念;2.结合图形识别同位角、内错角、同旁内角;3.从复杂图形分解为基本图形的过程中,体会化繁为简,化难为易的化归思想.重点:已知被截线和截线判断同位角、内错角、同旁内角.难点:从图形中识别同位角、内错角、同旁内角.自主学习一、知识链接1.两直线相交形成几个角?什么叫对顶角?2.同一平面内,三条直线相交,交点的个数有哪些情形?你能否用图形说明?二、新知预习1.(1)看一看:在右图中,形成了八个角,其中4和8都在EF的 ,都在AB、CD的 ;4和6都在AB、CD ,分别在EF的 ;4和5都在AB、CD ,都在EF的 .(2)找一找:在右图中,两个角的位置特征和4与8相同的还有 ;与4和6相同的还有 ;与4和6相同的还有 .2.自主归纳:(1)分别在两条直线同一方,并且都在第三条直线的同侧的一对角叫做 .(2)在两条直线之间,并且分别在第三条直线的两侧的一对角叫做 .(3)在两条直线之间,但在第三条直线的同一旁的一对角叫做 .三、自学自测ABCDEFMN1.如图,直线AB、CD被直线EF所截,则EMB的同位角是( )A.AMF B.BMF C.ENC D.END2.如图,直线EF、GH被直线AB所截,交点分别为C、D,哪些角是同位角,哪些角是同旁内角?四、我的疑惑_教学备注配套PPT讲授1.情景引入(见幻灯片3)2.探究点新知讲授(见幻灯片6-21)课堂探究1、 要点探究探究点:同位角、内错角、同旁内角问题1:如图,直线a,b被直线l所截,共产生了几个角? 问题2:观察1和5,它们的位置有什么关系?问题3:观察4和5,它们的位置有什么关系?2与5呢?问题4:在“三线八角”中任何角之间都有同位角、内错角、同旁内角的位置关系吗?问题5:2的同位角、内错角和同旁内角各是哪个角?它们有什么关系?归纳总结:同位角、内错角、同旁内角必须_出现,不是_,同一个角的同位角和内错角_,且均与同旁内角_.典例精析例1.下列图形中,1和2是同位角的有( )A.(1),(2) B.(3),(4) C.(1),(2),(3) D.(2),(3) ,(3)方法总结:图形特征:在形如字母“F”的图形中有同位角.例2.如图,与1是内错角的是( )A. 2 B. 3 C. 4 D. 5方法总结:在形如“Z”的图形中有内错角.例3.下列图形中,1和2是同旁内角的有( )方法总结:在形如“U”的图形中有同旁内角.例4.如图,直线DE截AB ,AC,构成8个角,指出所有的同位角,内错角,同旁内角. 【变式】A与8是哪两条直线被哪条直线所截的角?它们是什么关系的角?A与5呢?A与6呢?方法总结:解题之前要明确哪两条直线被哪条直线所截.教学备注配套PPT讲授2.探究点新知讲授(见幻灯片6-21)3.课堂小结针对训练识别这些角是同位角、内错角还是同旁内角: 二、课堂小结同位角、内错角、同旁内角的结构特征同位角“F”型内错角“Z”型同旁内角 “U”型在图形中判断三线八角的方法(描图法)把两个角在图中描画出来; 找到两个角的公共直线; 观察所描的角,判断所属“字母”类型,同 位角为“F”型,内错角为“Z”型,同旁内角为“U”型,注意图形的变式(旋转、对称)也是符合的.教学备注配套PPT讲授4.当堂检测(见幻灯片22-25)当堂检测1.如图,DAB和ABC的位置关系是 ( )A.同位角 B.同旁内角 C.内错角 D.以上结论都不对2.如图,1和2不能构成同位角的图形是( )3.看图填空:(1)如图1,若ED,BF被AB所截,则1与 是同位角.(2)如图2,若ED,BC被AF所截,则3与 是内错角.(3)如图3,1与3是AB和AF被 所截构成的 角;(4)如图4,2与4是 和 被BC所截构成的 角.4.根据地图填空:学校与游乐场所在的角形成一对 角;学校与超市所在的角形成一对 角;学校与飞机场所在的角形成一对 角. 第 4 页 共 4 页
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