高三物理专题课件：8.3《磁场对运动电荷的作用》（人教版选修3-1）

欢迎进入物理课堂 1 洛伦兹力 1 大小 F 为B与v之间的夹角 当 0 时 F 0 当 90 时 F 2 方向 由判定 注意正 负电荷的不同 F一定垂直于与所决定的平面 但B与v不一定相互垂直 qvBsin qvB 左手定则 B v 2 带电粒子在匀强磁场中的运动 1 若v B 带电粒子所受的洛伦兹力F 0 因此带电粒子以速度v做运动 2 若v B 带电粒子在垂直于磁感线的方向以入射速度v做运动 匀速直线 圆周 3 电视显像管的工作原理电视显像管 如图所示 是应用电子束的原理来工作的 使电子束偏转的磁场是由两对产生的 显像管工作时 由阴极发射电子束 靠磁场来使电子束偏转 实现电视技术中的扫描 使整个荧光屏都发光 偏转 偏转线圈 4 质谱仪 1 质谱仪的原理示意图及结构图如图所示 Uq Bqv 2 加速条件 交变电压的周期和粒子做圆周运动的周期 相等 考点一洛伦兹力1 洛伦兹力和安培力的关系 1 洛伦兹力是单个运动电荷在磁场中受到的作用力 而安培力是整个通电导体在磁场中受到的作用力 安培力是导体中所有形成电流的定向移动的电荷受到的洛伦兹力的宏观表现 2 由安培力的公式F BILsin 推导洛伦兹力的表达式 磁场与导线垂直时 如图所示 设有一段长度为L的通电导线 横截面积为S 单位体积中含有的自由电荷数为n 每个自由电荷的电荷量为q 定向移动的平均速度为v 现将其垂直于磁场方向放入磁感应强度为B的磁场中 有 导线中的电流为I nqvS 导线所受安培力为F安 ILB nqvSLB 这段导线中含有的运动电荷数为nLS 当导线中自由电子定向移动的速度和磁场方向不垂直时 F洛 qvBsin 为v与B的夹角 2 洛伦兹力和电场力的比较 技巧提示 在用左手定则判定洛伦兹力的方向时 许多同学不辨电荷的正负就急于用左手定则去判定 没有理解电流方向跟正 负电荷定向移动方向之间的关系 案例1 2009 安徽理综 右图是科学史上一张著名的实验照片 显示一个带电粒子在云室中穿过某种金属板运动的径迹 云室放置在匀强磁场中 磁场方向垂直照片向里 云室中横放的金属板对粒子的运动起阻碍作用 分析此径迹可知粒子 A 带正电 由下往上运动B 带正电 由上往下运动C 带负电 由上往下运动D 带负电 由下往上运动 答案 A 即时巩固1 2009 广东理科基础 带电粒子垂直匀强磁场方向运动时 会受到洛伦兹力的作用 下列表述正确的是 A 洛伦兹力对带电粒子做功B 洛伦兹力不改变带电粒子的动能C 洛伦兹力的大小与速度无关D 洛伦兹力不改变带电粒子的速度方向 解析 根据洛伦兹力的特点 洛伦兹力对带电粒子不做功 A错 B对 根据F qvB 可知大小与速度有关 洛伦兹力的效果就是改变物体的运动方向 不改变速度的大小 答案 B 考点二带电粒子在匀强磁场 有界 中做匀速圆周运动的分析方法带电粒子在有界磁场中的运动问题综合性较强 解这类问题既要用到洛伦兹力 圆周运动的知识 又要用到数学知识 许多同学对解答这类问题颇感困惑 现将此类问题的分析思路归纳如下 1 圆心的确定带电粒子进入一个有界匀强磁场后 其运动轨迹是一段圆弧 如何确定圆心是解决问题的前提 也是解题的关键 从理论上判断 圆心一定在与速度方向垂直的直线上 在实际问题中 通常采用以下两种方法 1 圆的切线垂直于过切点的直径已知入射方向和出射方向时 可过入射点和出射点分别作垂直于入射方向和出射方向的直线 两条直线的交点就是圆弧轨道的圆心 如图甲所示 图中P为入射点 M为出射点 甲乙 2 弦的中垂线过圆心已知入射点和出射点时 可以过入射点作入射方向的垂线 连接入射点和出射点 作其中垂线 这两条垂线的交点就是圆弧轨道的圆心 如图乙所示 P为入射点 M为出射点 2 半径的确定和计算利用平面几何知识 求出该圆的可能半径 或圆心角 并需注意以下两个重要的几何特点 1 粒子速度的偏向角 等于回旋角 并等于弦AB与切线的夹角 弦切角 的2倍 如图所示 即 2 t 2 相对的弦切角 相等 与相邻的弦相角 互补 即 180 案例2 2011 海南高考 空间存在方向垂直于纸面向里的匀强磁场 图中的正方形为其边界 一细束由两种粒子组成的粒子流沿垂直于磁场的方向从O点入射 这两种粒子带同种电荷 它们的电荷量 质量均不同 但其比荷相同 且都包含不同速率的粒子 不计重力 下列说法正确的是 A 入射速度不同的粒子在磁场中的运动时间一定不同B 入射速度相同的粒子在磁场中的运动轨迹一定相同C 在磁场中运动时间相同的粒子 其运动轨迹一定相同D 在磁场中运动时间越长的粒子 其轨迹所对的圆心角一定越大 解析 由于粒子比荷相同 由R mv qB可知速度相同的粒子轨迹半径相同 运动轨迹也必相同 B正确 对于入射速度不同的粒子在磁场中可能的运动轨迹如图所示 由图可知 粒子的轨迹直径不超过磁场边界一半时转过的圆心角都相同 运动时间都为半个周期 而由T 2 m qB知所有粒子在磁场运动周期都相同 故A C皆错误 再由可知D正确 答案 B D 即时巩固2 如图所示 在x轴上方存在着垂直于纸面向里 磁感应强度为B的匀强磁场 一个不计重力的带电粒子从坐标原点O处以速度v进入磁场 粒子进入磁场时的速度方向垂直于磁场且与x轴正方向成120 角 若粒子穿过y轴正半轴后在磁场中到x轴的最大距离为a 则该粒子的比荷和所带电荷的正负是 解析 从题目中 粒子穿过y轴正半轴后 可知粒子向右侧偏转 洛伦兹力指向运动方向的右侧 由左手定则可判定粒子带负电 作出粒子运动轨迹示意图如图 根据几何关系有r rsin30 a 再结合半径表达式r mv qB可得 故C正确 答案 C 考点三洛伦兹力作用下带电粒子圆周运动的多解性问题带电粒子在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动 由于多种因素的影响 问题形成多解 形成多解的原因一般可分为下述几个方面 1 带电粒子的带电性不确定形成多解受洛伦兹力作用的带电粒子 可能带正电荷 也可能带负电荷 在初速度相同的条件下 正 负粒子在磁场中的运动轨迹不同 导致形成多解 2 磁场方向不确定形成多解有些题目只告诉了磁感应强度大小 而未具体指出磁感应强度方向 此时必须要考虑由于磁感应强度方向不确定而形成的多解 3 临界状态不唯一形成多解带电粒子在洛伦兹力作用下飞越有界磁场时 由于粒子运动轨迹是圆弧状 它可能穿过去了 也可能转过180 从入射界面反向飞出 如图所示 于是形成了多解 4 由于运动的往复性形成多解带电粒子在部分是电场 部分是磁场的空间运动时 运动往往具有往复性 从而形成多解 案例3 如图所示 一半径为R的绝缘圆筒中有沿轴线方向的匀强磁场 磁感应强度为B 一质量为m 带电荷量为q的正粒子 不计重力 以速度v从筒壁的A孔沿半径方向进入筒内 设粒子和筒壁的碰撞无电荷量和能量的损失 那么要使粒子与筒壁连续碰撞绕筒壁一周后恰好又从A孔射出 问 1 磁感应强度B的大小必须满足什么条件 2 粒子在筒中运动的时间为多少 解析 1 粒子射入圆筒后受洛伦兹力作用而偏转 设第一次与B点碰撞碰后速度方向又指向O点 假设粒子与筒壁撞n 1次 运动轨迹是n段相等的圆弧 再从A孔射出 设第一段圆弧的圆心为O 半径为r 如图 则 由几何关系有r Rtan 又由r mv Bq 联立两式可以解得 2 粒子运动的周期为T 2 m Bq 将B代入得弧所对圆心角粒子由A到B所用时间 故粒子运动的总时间 答案 见解析 即时巩固3 M N两极板距为d 板长均为5d 两板均未带电 板间有垂直纸面的匀强磁场 如图所示 令一大群电子沿平行于板的方向从各处以速度v射入板间 为了使电子都不从板间穿出 求磁感应强度B的范围 同学们 来学校和回家的路上要注意安全 同学们 来学校和回家的路上要注意安全