部审人教版七年级数学下册教学设计9.2 第1课时 一元一次不等式的解法 1

92一元一次不等式第1课时一元一次不等式的解法1理解一元一次不等式的概念；(重点)2掌握一元一次不等式的解法(重点、难点) 一、情境导入1什么叫一元一次方程？2解一元一次方程的一般步骤是什么？要注意什么？3如果把一元一次方程中的等号改为不等号，怎样求解？二、合作探究探究点一：一元一次不等式的概念【类型一】 一元一次不等式的识别 下列不等式中，是一元一次不等式的是()A5x20 B32C6x3y2 Dy212解析：选项A是一元一次不等式，选项B中含未知数的项不是整式，选项C中含有两个未知数，选项D中未知数的次数是2，故选项B，C，D都不是一元一次不等式故选A.方法总结：如果一个不等式是一元一次不等式，必须满足三个条件：含有一个未知数；未知数的最高次数为1；不等式的两边都是关于未知数的整式【类型二】 根据一元一次不等式的概念确定字母的取值范围 已知x2a150是关于x的一元一次不等式，则a的值是_解析：由x2a150是关于x的一元一次不等式得2a11，则a1.故答案为1.探究点二：解一元一次不等式【类型一】 解一元一次不等式及在数轴上表示不等式的解集 解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来：(1)2x3； (2)1.解析：先去分母，再去括号、移项、合并同类项，系数化为1，求出不等式的解集，然后在数轴上表示出来即可解：(1)去分母，得3(2x3)x1，去括号，得6x9x1，移项，合并同类项，得5x10，系数化为1，得x2.不等式的解集在数轴上表示如下：(2)去分母，得2(2x1)(9x2)6，去括号，得4x29x26，移项，得4x9x622，合并同类项，得5x10，系数化为1，得x2.不等式的解集在数轴上表示如下：方法总结：在数轴上表示不等式的解集时，一要把点找准确，二要找准方向，三要区别实心圆点与空心圆圈【类型二】 根据不等式的解集求待定系数 已知不等式x84xm(m是常数)的解集是x3，求m的值解析：先解不等式x84xm，再列方程求解解：因为x84xm，所以x4xm8，所以3xm8，所以x(m8)因为其解集为x3，所以(m8)3，解得m1.方法总结：已知解集求字母系数的值，通常是先解含有字母的不等式，再利用解集的唯一性列方程求字母的值解题过程体现了方程思想【类型三】 求不等式的特殊解 y为何值时，代数式的值不大于代数式的值？并求出满足条件的最大整数解析：根据题意列出不等式，再求出解集，然后找出符合条件的最大整数解：依题意，得，去分母，得4(5y4)218(1y)，去括号，得20y162188y，移项，得20y8y21816，合并同类项，得12y3，把y的系数化为1，得y.y在数轴上表示如下：由图可知，满足条件的最大整数是1.方法总结：求不等式的特殊解，先要准确求出不等式的解集，然后确定特殊解在确定特殊解时，一定要注意是否包括端点的值，一般可以结合数轴，形象直观，一目了然【类型四】 一元一次不等式与二元一次方程组的综合 已知关于x、y的方程组的解满足不等式xy3，求实数a的取值范围解析：先解方程组，求得x、y的值，再根据xy3解不等式即可解：解方程组得xy3，2a12a23，4a4，a1.方法总结：已知方程组，可先求出方程组的解，再把方程组的解代入不等式，求出字母系数的取值范围三、板书设计1一元一次不等式的概念2解一元一次不等式的基本步骤：去分母去括号移项合并同类项系数化为1 本节课通过类比一元一次方程的解法得到一元一次不等式的解法，让学生感受到解一元一次不等式与解一元一次方程只是在两边都除以未知数的系数这一步时有所不同如果这个系数是正数，不等号的方向不变；如果这个系数是负数，不等号的方向改变这也是这节课学生容易出错的地方教学时要大胆放手，不要怕学生出错，要通过学生犯的错误引起学生注意，理解产生错误的原因，以便在以后的学习中避免出错 第 3 页 共 3 页