人教版2020年九年级上学期期中考试数学试题A卷新版

人教版2020年九年级上学期期中考试数学试题A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图，已知点A、B分别在反比例函数y=（x0），y=（x0）的图象上，且OAOB，则的值为（ ）AB2CD42 . 一元二次方程x240的解为（ ）Ax2Bx2Cx1，x2Dx12，x223 . 如图，在矩形ABCD中有两个一条边长为1的平行四边形则它们的公共部分(即阴影部分)的面积是（ ）A大于1B等于1C小于1D小于或等于14 . 如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为，点的坐标为，以点为圆心，长为半径画弧，交轴的负半轴于点，则点的坐标为（ ）ABCD5 . 如图，在边长为1的正方形组成的网格中，ABC的顶点都在格点上，将ABC绕点C顺时针旋转60，则顶点A所经过的路径长为（ ）A10BCD6 . 某小区2014年屋顶绿化面积为2000平方米，计划2016年屋顶绿化面积要达到2880平方米.若设屋顶绿化面积的年平均增长率为x，则依题意所列方程正确的是（ ）A2000（1+x）2= 2880B2000（1-x）2=2880C2000（1+2x）=2880D2000x2=28807 . 如图，在平面直角坐标系中，点A在第一象限，A与x轴交于B（2，0）、C（8，0）两点，与y轴相切于点D，则点A的坐标是（ ）A（5，4）B（4，5）C（5，3）D（3，5）8 . 如图，以ABC的一边AB为直径作O，交于BC的中点D，过点D作直线EF与O相切，交AC于点E，交AB的延长线于点F若ABC的面积为CDE的面积的8倍，则下列结论中，错误的是（ ）AAC2AOBEF2AECAB2BFDDF2DE9 . 如图，AB为O直径，已知为DCB=20，则DBA为（ ）A50B20C60D7010 . 如图，A，B，C是O上的三点，且ABOC，A20，则B的度数是（ ）A35B40C45D50二、填空题11 . 如果两个相似三角形的相似比为1：4，那么它们的面积比为_12 . 如图，在矩形ABCD中，点E是边BC的中点，AEBD，垂足为F，则tanBDE的值是_13 . 若实数m，n满足m+nmn，且n0时，就称点P(m，)为“完美点”，若反比例函数y的图象上存在两个“完美点”A，B，且AB，则k的值为_14 . 两个三角形相似，相似比是 ,如果小三角形的面积是9，那么大三角形的面积是_.15 . 如图，AB是O的直径，BC为O的切线，ACB40，点P在边BC上，则PAB的度数可能为_ (写出一个符合条件的度数即可)16 . 已知，则_17 . 因为cos30，cos210，所以cos210cos(18030)cos30；因为cos45cos225所以cos225cos(18045)cos45猜想：一般地，当为锐角时，有cos(180)cos由此可知cos24018 . 半圆的面积等于这个圆面积的一半。（_）三、解答题19 . 在矩形ABCD中，P是AD的中点，连BP，过A作BP的垂线，垂足为F，交BD于E，交CD于G（1）若矩形ABCD是正方形，如图1，求证：AGBP的值为（2）类比：如图2，在矩形ABCD中，若2AB3AD，求的值20 . 如图,已知AB是O的直径,点C,D在O上,点E在O外,EAC=D=60,BC=6.求劣弧AC的长.21 . 如图，将线段AB绕点A逆时针旋转60得AC，连接BC，作ABC的外接圆O，点P为劣弧上的一个动点，弦AB、CP相交于点A（1）求APB的大小；（2）当点P运动到何处时，PDAB？并求此时CD：CP的值；（3）在点P运动过程中，比较PC与AP+PB的大小关系，并对结论给予证明22 . 如图，已知平面内一点与一直线，如果过点作直线，垂足为，那么垂足叫做点在直线上的射影；如果线段的两个端点和在直线上的射影分别为点和，那么线段叫做线段在直线上的射影如图，已知平面内一点与一直线，如果过点作直线，垂足为，那么垂足叫做点在直线上的射影；如果线段的两个端点和在直线上的射影分别为点和，那么线段叫做线段在直线上的射影如图，、为线段外两点，垂足分别为、则点在上的射影是_点，点在上的射影是_点，线段在上的射影是_，线段在上的射影是_；根据射影的概念，说明：直角三角形斜边上的高是两条直角边在斜边上射影的比例中项（要求：画出图形，写出说理过程）23 . 在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，过点O的直线分别交边AB、CD、AD、BC于点E、F、G、H（感知）如图，若四边形ABCD是正方形，且EFGH，易知SBOE=SAOG，又因为SAOB=S四边形ABCD，所以S四边形AEOG=S正方形ABCD（不要求证明）；（拓展）如图，若四边形ABCD是矩形，且S四边形AEOG=S矩形ABCD，若AB=a，AD=b，BE=m，求AG的长（用含a、b、m的代数式表示）；（探究）如图，若四边形ABCD是平行四边形，且S四边形AEOG=SABCD，若AB=3，AD=5，BE=1，则AG=_24 . 解方程：（1）（x+1）29=0（2）2x24x1=0（用配方法）25 . 如图：我国海监船沿东西方向的海岸线上的M、N处停泊着我国渔民的捕鱼船，MN=1km,我国海监船在点M的正东方向30km的点O处，观测到一日系船正匀速直线航向我国海域，当该日系船位于点O的北偏东30方向上的A处（OA=）时，我方开始向日方喊话，但该日系船仍匀速航行，40min后，又测该日系船位于点O的正北方向上的点B处，且OB=20km. （参考数据：）(1)求该日系船航行的速度(2)若该日系船不改变方向继续航行，则其是否会正好行至我国捕鱼船停泊处（即M、N处）？请经过计算说明理由26 . 已知：正方形ABCD中，MAN=45，MAN绕点A顺时针旋转，它的两边分别交CB、DC（或它们的延长线）于点M、N（1）当MAN绕点A旋转到BM=DN时（如图1），请你直接写出BM、DN和MN的数量关系：_（2）当MAN绕点A旋转到BMDN时（如图2），(1)中的结论是否仍然成立？若成立，请给予证明；若不成立，请你写出正确结论再给予证明.（3）当MAN绕点A旋转到如图3的位置时，线段BM、DN和MN之间又有怎样的数量关系？请写出直接写出结论27 . 计算：（1）14+|2|（2）4（x+1）2=2528 . 某地电话拨号上网有两种收费方式，用户可以任选其一：（A）计时制，0.05元分；（B）包月制，50元分（限一部个人住宅电话上网）；此外，每种上网方式都附加通信费0.02元分。（1）某用户某月上网时间为x分钟，则该用户在A、B两种收费方式下应支付费用各多少元？（2）如果一个月内上网200分钟和300分钟，按两种收费方式各需交费多少元？（3）是否存在某一时间，会出现两种收费方式一样的情况吗？求出这时的上网时间？（4）如果某人一个月上网20小时，那么应选用哪一种方式较为合算？如果小明的妈妈准备办理这种业务，你能告诉她如何选择更加合算吗？第 10 页 共 10 页参考答案一、单选题1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、二、填空题1、2、3、4、5、6、7、8、三、解答题1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、