沪教版（上海）八年级数学上19.9第3课时 勾股定理（3）

沪教版（上海）八年级上19.9第3课时 勾股定理（3）姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 我国古代数学家赵爽的“勾股圆方图”是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成一个大正方形（如图所示），如果大正方形的面积是64，小正方形的面积为4，直角三角形的两直角边长分别为a，b，且a b . 那么下列结论：（1）a2+b2=64，（2）ab=2，（3）ab=30，（4）a+b=2.正确结论的个数有（ ）A1个B2个C3个D4个2 . 在正方形网格中，ABC的位置如图所示，则cosABC的值为（ ）ABCD3 . 下列各组数中，能构成直角三角形的是（ ）A1，B6，8，10C4，5，9D5，12，184 . 下列三条线段能构成直角三角形的是（ ）A1cm，2cm，3cmB2cm，4cm，5cmC6cm，8cm，10cmD二、填空题5 . 已知a、b、c是ABC的三边长且c=5，a、b满足关系式+（b3）2=0，则ABC的形状为_三角形6 . 已知a、b、c是ABC三边长，且满足关系式，则ABC的形状为_.三、解答题7 . 已知、分别是的三边.（1）分别将多项式，进行因式分解.（2）若，试判断的形状，并说明理由.8 . 已知，如图，在ABC中，D是BC的中点，DEBC，垂足为D，交AB于点E，且BE2EA2AC2，求证：A90若DE3，BD4，求AE的长9 . 如图，欲从一块三角形下脚料ADB中截出一个形如ACD的工件，其中AD=5dm，AB=14dm，AC=10dm，CD=5dm，求剩余部分ABC的面积.10 . 如图，在四边形ABCD中，B90，ABBC3，CD8，AD10.(1)求BCD的度数； (2)求四边形ABCD的面积 11 . 如图，四边形ABCD中，AB=20，BC=15，CD=7，AD=24，B=90求四边形ABCD的面积12 . 如图，正方形网格中有ABC，若小方格边长为1，请你根据所学的知识，判断ABC是什么三角形，并说明理由13 . 如图，AD是ABC的中线，DE是ADC的高，DF是ABD的中线，且CE1，DE2，AE4（1）ADC是直角吗？请说明理由（2）求DF的长14 . 如图所示的一块地(图中阴影部分)，ADC=90，AD=12，CD=9，AB=25，BC=20(1)求ACB的度数；(2)求阴影部分的面积。15 . 王老师在一次“探究性学习”课中，设计了如下数表：n2345a221321421521b46810c22+132+142+152+1(1)请你分别观察a,b,c与n之间的关系,并用含自然数n(n1)的代数式表示：a=_，b=_，c=_.(2)猜想：以a，b，c为边的三角形是否为直角三角形?并证明你的猜想?(3)观察下列勾股数32+42=52,52+122=132,72+242=252,92+402=412，分析其中的规律，写出第五组勾股数.第 6 页 共 6 页参考答案一、单选题1、2、3、4、二、填空题1、2、三、解答题1、2、3、4、5、6、7、8、9、