公路设计规范

第三章 纵断面设计 本章学习要点 本章主要学习纵断面线形设计的基本方法 标准 的有关规定和要求 掌 握纵断面设计成果 沿着公路中线竖直剖切然后展开即为公路的纵断面 由于自然因素的影响以及经济 性要求 路线纵断面总是一条有起伏的空间线 纵断面图是公路纵断面设计的主要成果 也 是公路设计的技术文件之一 把公路的纵断面图与平面图结合起来 就能准确地定出公路 的空间位置 在纵断面图上有两条主要的线 一条是地面线 它是根据中线上各桩点的高程而点绘 的一条不规则的折线 反映了沿着中线地面的起伏变化情况 另一条是设计线 它是设计人 员经过技术上 经济上以及美学上等多方面比较后定出的一条具有规则形状的几何线 反 映了公路路线的起伏变化情况 纵断面设计线是由直线和竖曲线组成的 直线 即均匀坡度 线 有上坡和下坡 是用坡度和水平长度表示的 直线的坡度和长度影响着汽车的行驶速度 和运输的经济以及行车的安全 它们的一些临界值的确定和必要的限制 是以通行的汽 车类型及行驶性能来决定的 在直线的坡度转折处为平顺过度要设置竖曲线 按坡度转折形式的不同 竖曲线有 凹有凸 其大小用半径和长度表示 路线纵断面图上的设计标高 即路基设计标高 规范 规定如下 1 1 新建公路的路基设计标高 高速公路和一级公路采用中央分隔带的外侧边缘标高 二 三 四级公路采用路基 边缘标高 在设置超高 加宽地段为设超高 加宽前该处边缘标高 2 2 改建公路的路基设计标高 一般按新建公路的规定办理 也可视具体情况而采用行车道中线处的标高 纵断面设计的主要任务就是根据汽车的动力特性 公路等级 地形 地物 水文地质 综合考虑路基稳定 排水以及工程经济性等 研究纵坡的大小 长短 竖曲线半径以及 与平面线形的组合关系 以便达到行车安全迅速 运输经济合理及乘客感觉舒适的目的 第一节 纵坡及坡长设计 一 汽车行驶与公路纵坡的关系 一 汽车行驶要求 汽车行驶的牵引力来源于汽车的发动机 发动机将燃料燃烧所放出的热能转化为机 械能 汽车行驶的阻力有空气阻力 滚动阻力 坡度阻力和惯性阻力 要保证汽车正常 行驶 牵引力必须大于或等于各项阻力之和 但汽车牵引力发挥受轮胎和路面之间摩阻 力限制 如果轮胎和路面之间摩阻力不够大时 牵引力就不可能发挥作用 车轮只能空 转打滑 所以汽车的牵引力又受驱动轮与路面之间摩阻力的限制 当路面阻力较大时 汽车行驶条件较差 当路面阻力超过一定限度 汽车将无法行驶 二 汽车在坡道上的行驶要求 1 纵坡度力求平缓 2 陡坡宜短 长坡道的纵坡度应加以严格限制 3 纵坡度的变化不宜太多 尤其应避免急剧起伏变化 力求纵坡均匀 二 最大纵坡 最小纵坡和坡长限制 一 最大纵坡 在高差较大的地区 坡度越大 公路里程就越短 一般来说工程数量也越省 但由 于汽车的牵引力有一定的限度 故纵坡不能采用太大 必须对纵坡加以限制 最大纵坡 是公路纵坡设计的极限值 是纵断面线形设计的一项重要指标 最大纵坡的大小将直接 影响路线的长短 使用质量 行车安全以及运营成本和工程的经济 汽车沿陡坡行驶时 因升坡阻力增加而增大牵引力 从而降低车速 若长时间爬陡 坡 不但会引起汽车水箱沸腾 气阻 使行驶无力以至发动机熄火 使行驶条件恶化 汽车下坡时制动次数增加 制动器易发热而失灵 驾驶员心理紧张 也容易发生车祸 因此从行车安全考虑对最大纵坡必须加以限制 1 确定最大纵坡应考虑的因素 1 汽车的动力性能 考虑公路上行驶的车辆 按汽车行驶的必要条件和充分条件来 确定 2 公路等级 不同的公路等级要求的行车速度不同 公路等级越高 行车速度越大 要求的纵坡越平缓 3 自然因素 公路所经过的地形 海拔高度 气温 雨量 湿度和其它自然因素 均影响汽车的行驶条件和上坡能力 2 最大纵坡的确定 最大纵坡是各级公路纵坡限制值 只有在山岭区路线特别困难时采用 如表 3 1 所 示 表 3 1 公路最大纵坡 设计速度 Km h 120 100 80 60 40 30 20 最大纵坡 3 4 5 6 7 8 9 3 纵坡折减 1 高原纵坡 在海拔 3000 米以上的高原地区 因为空气稀薄而使汽车输出功率降低 相应降低了 汽车的爬坡的性能 此外 在高原地区行车 大气压强低水箱易开锅 所以 各级公路 的最大纵坡应按表 3 2 的规定折减 最大纵坡折减后 如小于 4 时 仍采用 4 表 3 2 高原纵坡折减 海拔高度 m 3000 4000 4000 5000 5000 以上 折减值 1 2 3 2 桥梁隧道纵坡 大 中桥上的纵坡不宜大于 4 桥头引道纵坡不宜大于 5 位于市镇附近非汽车交 通量较大的地段 桥上及桥头引道纵坡均不得大于 3 小桥涵纵坡随路线 隧道内的纵坡不应大于 3 并不得小于 0 3 独立的明洞和长度小于 50 米的隧道 可不受上述限制 3 非汽车交通量较大的路段纵坡 非汽车交通量较大的路段纵坡 应根据具体情况将纵坡放缓 平原微丘区一般不大 于 2 3 山岭重丘区一般不大于 4 5 二 最小纵坡 为使公路上行车快速 安全和畅通 希望公路纵坡设计的小一些 但是 在长路堑 低填方以及其它横向排水不畅通的地段 防止积水渗入路基而影响其稳定 规定各级公 路的长路堑路段 以及其他横向排水不畅的路段 均应采用不小于 0 3 的纵坡 当必须 设计水平坡 0 或小于 0 3 的纵坡时 边沟排水设计应与纵坡设计一起综合考虑 其 边沟应作纵向排水设计 三 坡长限制 1 最大坡长的限制 公路纵坡的大小及坡长对汽车正常行驶影响很大 坡长限制 系根据汽车动力性能 来决定的 长距离的陡坡对汽车行驶不利 连续上坡 发动机过热影响机械效率 从而 使行驶条件恶化 下坡则因刹车频繁而危及行车安全 因此 纵坡越陡 坡长越长 对 行车的影响越大 标准 对各级公路不同陡坡的最大坡长加以限制见表 3 3 表 3 3 各级公路纵坡长度限制 2 陡坡组合坡长 当连续陡坡是由几个不同受限坡度值的坡段组合而成时 应按不同坡度的坡长限制 折算确定 其连续陡坡最短坡长应大于规范规定最小坡长 公路纵坡设计时 当连续陡坡有几个不同坡度值的坡段组合而成时 相邻坡段长度 应按限制的规定进行坡长折算 例如 某山岭区三级公路 第一坡段纵坡度为 7 长度 为 200m 即占坡长限制的 2 5 第二坡段纵坡度为 6 长度为 200m 即占坡长限制的 2 7 第一坡段 第二坡段设计完后还剩 1 2 5 2 7 31 43 100 若第三坡段采用 4 的 坡度 第三段坡长最长采用 31 43 100 1100 345 71m 这时就把 100 的坡长值全用完 了 在使用坡长限制的纵坡度时 坡长只能小于或等于 100 的坡长限制 一般情况下 应留有一定的余地 3 最小坡长限制 最小坡长限制主要是从汽车行驶平顺性的要求考虑 如果坡长过短 使变坡点增多 汽车行驶在连续起伏地段产生增重与减重的频繁变化 导致感觉不舒适 车速越高感觉 越突出 而且路容美观 相邻两竖曲线的设置和纵断面的视距等也要求坡长不能太短 为使纵断面线形不至于因起伏频繁而呈锯齿形的状况 并便于平面线形的合理布设 应 对纵坡的最小长度做出限制 最小坡长通常以设计速度行驶 9 15s 的行程作为规定值 标准 规定 各级公路最小坡长如表 3 4 所示 表 3 4 公路最小坡长 二 缓和坡段 在纵断面设计中 当陡坡长度达到限制坡长时 应安排一段缓坡 用以恢复在陡坡 上降低的速度 同时从下坡安全考虑 设计一段缓坡也是非常必要的 缓和坡段的具体 位置应结合纵向地形考虑路线的平面线形要素 不同等级的公路其缓和坡度不同 对于 越岭公路 标准 规定缓和坡段的纵坡应不大于 3 其长度应不得小于最小坡长要求 三 平均纵坡 平均纵坡是指一定长度的路段纵向所克服的高差与该路段长度的比 平均纵坡是衡 量路线线形设计质量的重要指标之一 根据对山区公路行车的实际调查发现 有时虽然公路纵坡设计完全符合最大纵坡 坡长限制及缓和坡长的规定 但也不能保证行车顺利安全 如果在长距离内 平均纵坡 较大 汽车上坡用二挡时间较长 发动机长时间发热 易导致汽车水箱沸腾 气阻 同 样 汽车下坡时 频繁刹车 易引起制动器发热 甚至烧毁制动片 加之驾驶员心理过 分紧张 极易发生事故 因此 从汽车行驶方便和安全出发 合理运用最大纵坡 坡长 限制及缓和坡段的规定 还应控制平均纵坡 平均纵坡与坡道长度有关 还与相对高差有关 标准 规定二 三 四级公路越 岭路线连续上坡 或下坡 路段 相对高差为 200m 500m 时 平均纵坡不应大于 5 5 相对高差大于 500m 时 平均纵坡不应大于 5 并注意任意连续 3km 路段的平均纵坡不 宜大于 5 5 四 合成坡度 公路在平曲线地段 若纵向有纵坡并横向有超高时 则最大坡度既不在纵坡上 也 不在横向超高上 而是在纵坡和超高的合成方向上 这个最大的坡度称之为合成坡度 又叫作流水线坡度 如图 3 1 所示 合成坡度可按矢量关系或勾股定理关系导出 设计速度 km h 120 100 80 60 40 30 20 最小坡长 m 300 250 200 150 120 100 60 图 3 合 成 坡 度 示 意i合 b i 合 2bi 式中 i 合 合成坡度 i 公路平曲线处的纵坡 ib 公路平曲线处的超高横坡度 汽车在有合成坡度的地段行驶 若合成坡度过大 当车速过慢或汽车停在弯道上时 汽车可能沿合成坡度的方向产生侧滑 同时若遇急弯陡坡 汽车可能沿合成坡度方向冲 出弯道之外而造成事故 此外 当合成坡度较大时 还会造成汽车倾斜 货物偏重 致 使汽车倾倒 因此 我国 标准 规定了各级公路的最大容许合成坡度见表 3 5 最大合成坡度是控制极限值 一般情况应留有一定的余地 在纵断面设计拉坡时 纵坡的确定必须考虑满足合成坡度的要求 当陡坡与小半径平曲线相重叠时 在条件许可的情况下 以采用较小的合成坡度为 宜 特别是在下述情况时合成坡度必须小于 8 1 冬季路面有积雪 结冰地区 2 自然横坡较陡峻的傍山路段 3 非汽车交通量比率高的路段 表 3 5 公路最大合成坡度 公路等 级 高速公路 一 二 三 四 设计速 度 km h 120 100 80 100 80 60 80 60 40 30 20 合成坡 度值 10 0 10 0 10 5 10 0 10 0 10 5 9 0 10 0 9 5 10 0 10 0 各级公路的最小合成坡度不宜小于 0 5 在超高过渡的变化处 合成坡度不应设 计成 0 当合成坡度小于 0 5 时 应采取综合排水措施 以保证路面排水畅通 第二节 竖曲线 当纵断面上两条坡度不同的相邻纵坡线相交时 就出现了转坡点 变坡点 汽车 在转坡点上行驶不顺适 故在转坡点处都必须用曲线将前后两条相邻纵坡线顺适连接起 来以适应行车的需要 这条连接两纵坡线的曲线 二次抛物线 叫竖曲线 竖曲线分凸 形竖曲线和凹形竖曲线两种形式 所以纵断面设计线是由直坡段和竖曲线组成 一 竖曲线 如图 3 2 所示 O 为转坡点 前坡段纵坡 i1 后坡段纵坡 i2 则相邻两坡度的差为 i1 i2 上坡时取正值 下坡时取负值 当 i 1 i2为正值时 则为凸形竖曲线 当 i1 i2 为负值时 则为凹形竖曲线 我国采用二次抛物线形作为竖曲线 设抛物线顶点半径为 R 竖曲线长 L R 竖曲线切线长 T T A TB L 2 2 R 竖曲线的外距 E T2 竖曲线上任意点至相应切线的距离 R lh2 式中 l 为竖曲任意点至竖曲线起点 终点 的距离 m R 为竖曲线的半径 m LTAtlxABMBQEhOPXY 图 3 2竖 曲 线 计 算 图 示i1i2 二 竖曲线的最小半径 一 竖曲线最小半径的确定 1 凸形竖曲线极限最小半径确定考虑因素 1 缓和冲击 汽车行驶在竖曲线上时 产生径向离心力 使汽车在凸形竖曲线上重量减小 所以 确定竖曲线半径时 对离心力要加以控制 2 经行时间不宜过短 当竖曲线两端直线坡段的坡度差很小时 即使竖曲线半径较大 竖曲线长度也有可 能较短 此时汽车在竖曲线段倏忽而过 冲击增大 乘客不适 从视觉上考虑也会感到 线形突然转折 因此 汽车在凸形竖曲线上行驶的时间不能太短 通常控制汽车在凸形 竖曲线上行驶时间不得小于 3 秒钟 3 满足视距的要求 汽车行驶在凸形竖曲线上 如果竖曲线半径太小 会阻挡司机的视线 为了行车安 全 对凸形竖曲线的最小半径和最小长度应加以限制 2 凹形竖曲线极限最小半径确定考虑因素 1 缓和冲击 在凹形竖曲线上行驶重量增大 半径越小 离心力越大 当重量变化程度达到一定 时 就会影响到旅客的舒适性 同时也会影响到汽车的悬挂系统 2 前灯照射距离要求 汽车行驶在凹形竖曲线上时 也同样存在视距问题 对地形起伏较大地区的路段 在夜 间行车时 若半径过小 前灯照射距离过短 影响行车安全和速度 在高速公路及城市道路 上有许多跨线桥 门式交通标志及广告宣传牌等 如果它们正好处在凹形竖曲线上方 也会 影响驾驶员的视线 3 跨线桥下视距要求 为保证汽车穿过跨线桥时有足够的视距 汽车行驶在凹形竖曲线上时 应对竖曲线最 小半径加以限制 4 经行时间不宜过短 汽车在凹形竖曲线上行驶的时间不能太短 通常控制汽车在凹形竖曲线上行驶时间 不得小于 3 秒钟 总之 无论是凸形竖曲线还是凹形竖曲线都要受到上述缓和曲线 视距及行驶时间 三种因素控制 竖曲线极限最小半径是缓和行车冲击和保证行车视距所必须的竖曲线半 径的最小值 该值只有在地形受限制迫不得已时采用 通常为了使行车有较好的舒适条 件 设计时多采用大于极限最小半径 1 5 2 0 倍 该值为竖曲线一般最小值 与平曲线 相似 当坡度角较小时即使采用较大的竖曲线半径 竖曲线的长度也很短 这样容易使 驾驶员产生急促的变坡感觉 同时 竖曲线长度过短 易对行车造成冲击 我国按照汽 车在竖曲线上以设计速度行驶 3s 行程时间控制竖曲线最小长度 各级公路的竖曲线最小 长度和半径规定如表 3 6 所列 在竖曲线设计时 不但保证竖曲线半径要求 还必须满 足竖曲线最小长度规定 表 3 6 公路竖曲线最小半径和竖曲线最小长度 设计速度 Km h 120 100 80 60 40 30 20 极限最 小值 11000 6500 3000 1400 450 250 100凸形竖曲线半 径 m 一般最 小值 17000 10000 4500 2000 700 400 200 极限最 小值 4000 3000 2000 1000 450 250 100凹形竖曲线半 径 m 一般最 小值 6000 4500 3000 1500 700 400 200 竖曲线最小长度 m 100 85 70 50 35 25 20 三 竖曲线的设计和计算 一 竖曲线设计 选用竖曲线半径时 为获得更好的视觉效果 还应将竖曲线半径选择大一些 使视 觉上感到舒适畅顺 从视觉观点考虑的竖曲线半径为表 3 6 所列一般最小值的 1 5 4 0 倍 常用的视觉观点考虑的竖曲线最小半径见表 3 7 表 3 7 从视觉观点所需的竖曲线最小半径 竖曲线半径 m 设计速度 km h 凸形 凹形 120 20000 12000 100 16000 10000 80 12000 8000 60 9000 6000 40 3000 2000 相邻竖曲线衔接时应注意 1 同向竖曲线 特别是两同向凹形竖曲线间如果直线坡段不长 应合并为单曲线或 复曲线形式的竖曲线 避免出现断背曲线 2 反向竖曲线 反向竖曲线间应设置一段直线坡段 直线坡段的长度一般不小于设 计速度的 3 秒行程 以使汽车从失重 或增重 过渡到增重 失重 有一个缓和段 3 竖曲线设置应满足排水需要 若邻纵坡之代数差很小时 采用大半径竖曲线可能 导致竖曲线上的纵坡小于 0 3 不利于排水 应重新进行设计 二 竖曲线计算 1 计算竖曲线的基本要素 竖曲线长 L 切线长 T 外距 E 2 计算竖曲线的起 终点的桩号 竖曲线的起点的桩号 变坡点的桩号 T 竖曲线的终点的桩号 变坡点的桩号 T 3 计算竖曲线上任意点切线标高及改正值 切线标高 变坡点的标高 S i 改正值 y R x2 4 计算竖曲线上任意点设计标高 某桩号在凸形竖曲线的设计标高 该桩号在切线上的设计标高 y 某桩号在凹形竖曲线的设计标高 该桩号在切线上的设计标高 y 例 3 1 某山岭区二级公路 变坡点桩号为 K3 030 00 高程为 427 68 前 坡为上坡 i 1 5 后坡为下坡 i 2 4 竖曲线半径 R 2000m 试计算竖曲线诸 要素以及桩号为 K3 000 00 和 K3 100 00 处的设计标高 凸 型 竖 曲 线 1 i2i1图 3 竖 曲 线 计 算 示 意 1 计算竖曲线要素 i 1 i2 5 4 0 09 所以该竖曲线为凸形竖曲线 曲线长 L R 2000 0 09 180 m 切线长 T L 2 180 2 90m 外距 E 03 9 m 2 竖曲线起 终点桩号 竖曲线起点桩号 K3 030 00 90 K2 940 00 竖曲线终点桩号 K3 030 00 90 K3 120 00 3 K3 000 00 K3 100 00 的切线标高和改正值 K3 000 00 的切线标高 427 68 K3 030 00 K3 000 00 5 426 18m K3 000 00 的改正值 90 20 94 3 2 K m K3 100 00 的切线标高 427 68 K3 100 00 K3 030 00 4 424 88m K3 100 00 的改正值 1 1 1 2 0m 4 K3 000 00 和 K3 100 00 的设计标高 K3 000 00 的设计标高 426 18 0 9 425 28m K3 100 00 的设计标高 424 88 0 1 424 78 m 第三节 爬坡车道 爬坡车道是陡坡路段正线行车道外侧增设的供载重车行驶的专用车道 一 一 设置爬坡车道的条件 我国 规范 规定 高速公路 一级公路纵坡长度受限制的路段 应对载重汽车上 坡行驶速度的降低值和设计通行能力进行验算 符合下列情况之一者 可在上坡方向行 车道右侧设置爬坡车道 1 沿上坡方向载重汽车的行驶速度降低到表 3 8 的人允许最低速度以下时 可设置 爬坡车道 2 上坡路段的设计通行能力小于设计小时交通量时 应设置爬坡车道 爬坡车道设计通行能力的计算方法与正线的通行能力计算方法相同 对需设置爬坡车道的路段 应与改善正线纵坡不设爬坡车道的方案进行技术经济比 较 对隧道 大桥 高架构造物及深挖路段 当因设置爬坡车道使工程费用增加很多时 经论证爬坡车道可以缩短或不设 对双向六车道高速公路可不另设爬坡车道 将外侧车 道作为爬坡车道使用 对于山岭地区的高速公路 由于地形复杂 纵坡设计控制因素较多 在这种路段上 计算行车速度一般在 80Km h 以下 是否设置爬坡车道 必须在上述条件下 从公路建设 的目的 服务水平 工程建设投资规模等综合分析比较后确定 表 3 8 上坡方向允许最低速度 设计速度 Km h 120 100 80 60 容许最低速度 Km h 60 55 50 40 二 爬坡车道的设计 一 一 横断面组成 爬坡车道设于上坡方向正线行车道右侧 如图 3 4 所示 爬坡车道的宽度为 3 5m 包 括设于其左侧路缘带的宽度 0 5m 正 线 路缘带 爬 坡 车 道 硬路肩 土路肩图 3 4爬 坡 车 道 横 断 面 组 成0 531 爬坡车道的路肩和正线一样仍然由硬路肩和土路肩组成 但由于爬坡车道上行驶速 度较低 其硬路肩宽度可以不按正线的安全标准要求设计 一般为 1 0 m 而土路肩宽度 以按正线要求设计为宜 窄路肩不能提供停车使用 在长而连续的爬坡车道路段上 其右侧应按规定设置紧 急停车带 二 横坡度 如上所述 因为爬坡车道的行车速度比正线小 为了行车安全起见 高速公路正线 超高坡度于爬坡车道的超高坡度之间的对应关系见表 3 9 所示 表 3 9 爬坡车道的超高坡度 正线的超高横坡 10 9 8 7 6 5 4 3 2 爬坡车道的超高横坡 5 3 2 超高坡度的旋转轴为爬坡车道内侧边缘线 若爬坡车道位于直线路段时 其横坡度的大小同正线路拱坡度 采用直线式横坡 坡 向向外 另外 爬坡车道右侧路肩的横坡度大小和坡向 参照正线与右侧路肩之间关系的有关规 定确定 三 平面布置与长度 爬坡车道的平面布置如图 3 5 所示 其总长度由起点处渐变段长度 L1 爬坡车道的长 度 L 和终点处附加长度 L2 组成 路 缘 带 正 级起 点 终 点爬 坡 车 道图 3 5爬 坡 车 道 的 平 面 布 置 L260m1 4m 起点处渐变段长度 L1 用来使正线车辆驶离正线而进入爬坡车道 其长度一般取 45 m 爬坡车道的长度 L 一般应根据所设计的纵断面线形 通过加 减速行程图绘制出载重车行 驶速度曲线 找出小于允许最低速度的路段 从而得到需设爬坡车道的路段 爬坡车道终点处附加长度 L2 用来供车辆驶入正线前加速至允许最低速度 其值与附加 段的纵坡度有关 见表 3 10 规定 该附加长度包括终点渐变段长度 60 m 在内 表 3 10 爬坡车道终点处附加长度 上坡附加段的纵坡 下坡 平坡 0 5 1 0 1 5 2 0 附加长度 m 150 200 250 300 350 400 爬坡车道起 终点的具体位置除按上述方法确定外 还应考虑与线形的关系 通常应设 在通视条件良好容易辨认并与正线连接顺适的地点 第四节 第四节 公路平 纵线形组合设计 公路的空间线形是指由公路的平面线形和纵断面线形及横断面所组成的空间带状结 构物 公路设计是从路线规划开始的 然后经选线 平面线形设计 纵断面设计和平纵 线形组合设计 最终以平 纵 横组合的立体线形展现出来 汽车行驶过程中 驾驶员 所选择的实际行车速度是他对立体线形的判断作出的 因此 设计中不仅仅满足平面 纵断面线形标准 还必须满足公路空间线形视觉的连续性 并有足够的舒适感和安全感 一 视觉分析 一 视觉分析的意义 公路设计除应考虑自然条件 汽车行驶力学的要求外 还要把驾驶员在心理和视觉 上的反应作为重要因素考虑 汽车在公路上行驶时 驾驶员是通过视觉 运动感觉和时 间的变化来判断线形 公路的线形 周围景观 标志及其他有关信息 驾驶员几乎都是 通过的视觉感受到的 从视觉心理出发 对公路的空间线形及其与周围自然景观和沿线建筑的协调 保持 视觉的连续性 使行车具有足够的舒适感和安全感的综合设计称为视觉分析 二 视觉与车速的动态规律 驾驶员的视觉判断能力与车速密切相关 车速越高 其注意前方越远 而视角逐渐 变小 驾驶员的注意力集中和心里紧张程度随车速的增加而增加 注意力集中点和视野 距离随车速提高而增大 当汽车高速行驶时 驾驶员对前景细节的视觉开始变的模糊不 清 而视角随车速逐渐变窄 已不能顾及两侧景象了 由此可见 对于快速公路来说 必须使驾驶员明白无误地了解线形 尽量避免由于判断错误而导致驾驶失误 三 视觉评价方法 所谓线形状况是指公路平面和纵断面线形所组成的立体形状 在汽车快速行驶中给 驾驶员提供的连续不断的视觉印象 设计者通过公路透视图评价线形组合是否顺势流畅 对易产生判断失误和茫然的地方 必须在设计阶段进行修改 二 公路平 纵线形组合设计 一 组合原则 平面与纵断面的线形组合是指在满足汽车运动学和力学要求的前提下 研究如何满 足视觉和心理方面的连续性 舒适感 研究与周围环境的协调和良好的排水条件 公路 平 纵线形组合的基本原则是 1 应能在视觉上自然地诱导驾驶员的视线 并保持视觉的连续性 2 平面与纵断面线形的技术指标应大小均衡 不要悬殊太大 使线形在视觉上和心 理上保持协调 3 选择组合得当的合成坡度 以利于路面排水和安全行车 高速公路 一级公路以及设计速度 60Km h 的公路 应注重立体线形设计 尽量做 到线形连续 指标平衡 视觉良好 景观协调 安全舒适 设计速度愈高 线形设计所 考虑的因素愈周全 设计速度 40Km h 的公路 首先应在保证行车安全的前提下 正确运用线形要素最 小值 在条件许可 不过多增加工程量的情况下 力求做到各种线形要素合理组合 并 尽量避免和减轻不利的组合 以期充分发挥投资效益 二 组合方式 1 平曲线和竖曲线组合 平曲线和竖曲线两者在一般情况下应相互重合 如图 3 5 所示 宜将竖曲线的起 终点 放在平曲线的缓和段内 这种立体线形不仅能起到诱导视线的作用 而且可取得 平顺和流畅的效果 平曲线与竖曲线大小应保持均衡 平 竖曲线几何要素要大体平衡 匀称 协调 不 要 把过缓与过急 过长与过短的平曲线和竖曲线组合在一起 表 3 11 为平纵曲线半径大致 均衡的参考值 当平曲线半径和竖曲线半径都很小时 平曲线和竖曲线两者不宜重叠 直 线 虚 线 为不 设 缓 和 曲 线的 圆 曲 线 平 曲 线 位 置回旋线回旋线直 线 竖 曲 线 位 置图 3 平 曲 线 与 竖 曲 线 组 合组 合 得 当组 合 不 当 凸形竖曲线的顶部或凹形竖曲线的底部不得插入小半径的平曲线 也不得与反向平 曲线拐点相重合 以免误导驾驶员视线 使驾驶员操作失误 引起交通事故 表 3 11 平 纵曲线半径的均衡 平曲线半径 m 竖曲线半径 m 平曲线半径 m 竖曲线半径 m 500 10000 1100 30000 700 12000 1200 40000 800 16000 1500 60000 900 20000 2000 100000 1000 25000 2 平面直线与纵断面的组合 平面的长直线与纵断面直坡段相配合 对双车道公路能提供超车方便 在平坦地区 易与地形相适应 行车单调 驾驶员易疲劳 从美学的观点上 平面的直线与一个大半 径的凸形竖曲线配合为好 与一个凹形竖曲线相配和次之 在直线中较短距离内两次以 上的变坡会形成反复凹凸的 驼峰 和 凹陷 使线形视觉效果既不美观也不连续 平面直线与纵断面组合时应注意 1 平面长直线配纵面长坡时 线形单调 枯燥 容易使司机疲劳和超速行驶 2 平面直线上短距离内纵面多次变坡 有隐蔽路段 同时影响夜间行车前灯照射 3 在平面直线段内不能插入短的竖曲线 4 在平面长直线上不能设置陡坡及竖曲线长度短 半径小的凹形竖曲线 5 在平面直线上的纵断面线形应避免出现驼峰 凹暗 跳跃等使驾驶员视觉中断的 线形 三 线形组合特征及注意问题 表 3 12 线形组合特征及注意问题 空间线形组合 特征 注意问题 平面长直线与纵断 面长坡段组合 1 1 线形单调 枯燥 在行车过程景观无 变化 容易使司机产生疲劳 2 2 驾驶易超速行驶 超车频繁 3 3 但在交通比较错综复杂的路段 如交 叉口 采用这种线形要素是有利的 1 1 为调节单调的视觉 增设视线诱导 设施 2 2 设计时用划车道线 设置标志 3 3 注意改变景观 分段绿化 注意与 路旁建筑设施配合等方法来弥补 平面直线与凹形竖 曲线组合 1 1 具有较好的视距条件 2 2 线形不再生硬 呆板 3 3 给予驾驶员以动的视觉印象 提高了 行车的舒适性 1 注意避免采用较短的凹形竖曲线 以避免 产生折点 2 在两个凹形竖曲线间注意不要插入短直线 平面直线与凸形竖 曲线组合 1 1 线形视距条件差 2 2 线形单调 应尽量避免 注意采用较大的竖曲线半径 以保证有 较好的视距 平曲线与纵面直坡 段组合 1 1 只要平曲线半径选择适当 平面的圆 曲线与纵面直坡段组合其视觉效果是良好 的 2 2 若平面的直线与圆曲线组合不当 如 断背曲线 或平曲线半径较小时与纵面 直坡段组合将在视觉上产生折曲现象 1 1 要注意平曲线半径与纵坡度协调 2 2 要注意合成坡度的要求 3 3 要避免急弯与陡坡相组合 平曲线与竖曲线组 合 1 1 平曲线与竖曲线组合的组合线形 如 果平纵面几何要素的大小适当 均衡协调 位置适宜 可以获得视觉舒顺 诱导视线 良好的空间线形 2 2 平曲线与竖曲线较小 则会出现一些 不良的组合效果 1 一般情况下 当平 纵曲线半径较大时 应使平 纵曲线对应重叠组合 并使平曲线 较长些将竖曲线包起来 2 注意平 纵曲线几何要素指标均衡 匀称 协调 不要把过缓与过急 过长与过短的平 纵曲线组合在一起 3 注意凸形竖曲线顶部与凹形竖曲线底部 不得与反向平曲线的拐点重合 4 避免在一个平曲线上连续出现多个凹 凸 竖曲线 5 应避免出现 暗凹 跳跃 等不良现 象 第五节 纵断面设计要点 一 纵断面设计要点 纵断面设计的主要内容是根据公路等级 沿线自然条件和构造物控制高程等 确定 路线合适的高程 各坡段的纵坡度和坡长 并设计竖曲线 基本要求是纵坡均匀平顺 起伏和缓 坡长和竖曲线长短适当 平面与纵断面组合设计协调以及填挖经济 平衡 这些要求虽然在选 定线阶段有所考虑 但要在纵断面设计中具体加以实现 一 一 关于纵坡极限值的运用 根据汽车动力特性和考虑经济等因素制定的极限值 设计时不可轻易采用 应留有 余地 在受限制较严 如越岭线为争取高度 缩短路线长度或避开艰巨工程等 才有条 件地使用 好的设计应尽量考虑人的感觉 心理上的要求 使驾驶员有足够的安全感 舒适感和视觉上的美感 一般讲 纵坡缓些为好 但为了路面和边沟排水 最小纵坡不 应低于 0 3 0 5 二 二 关于最小坡长 坡长是指纵断面两变坡点之间的水平距离 坡长不宜过短 以不小于设计速度 9s 的 行程为宜 对连续起伏的路段 坡度应尽量小 一般可取竖曲线最小长度的 3 5 倍 三 三 各种地形条件下的纵坡设计 1 平原 微丘地区的纵坡应均匀平缓 注意保证最小填土高度和最小纵坡的要求 丘陵地区的纵坡应避免过分迁就地形而使路线起伏过大 注意纵坡应顺适不产生突变 2 山岭 重丘地形的沿河线应尽量采用平缓纵坡 坡长不应超过限制长度 纵坡 不宜大于 6 注意路基控制高程的要求 3 越岭线的纵坡应力求均匀 尽量不采用极限或接近极限的坡度 更不宜在连续采 用极限长度的陡坡之间夹短的缓和坡段 越岭路线一般不应设置反坡 4 山脊线和山腰线除结合地形不得已时采用较大纵坡外 在可能条件下纵坡应缓些 沿水库上游岸边的路线 路基设计标高应考虑水库水位升高后地下水位雍升 以及 水库淤积后雍水曲线抬高和浪高的影响 在寒冷地区还应考虑冰塞雍水对水位增高 大 中桥桥头引道 在洪水泛滥范围内 的路基设计标高 一般应高于该桥设计洪 水位 并包括雍水和浪高 至少 0 5m 小桥涵附近的路基设计标高应高于桥涵前雍水水 位至少 0 5m 不计浪高 四 关于竖曲线半径的选用 竖曲线应选用较大半径为宜 在不过分增加工程数量的情况下 应选用大于或等于 一般最小半径的半径值 特殊困难方可用极限最小值 坡差小时应尽量采用大的竖曲线 半径 当有条件时 宜按表 3 7 的规定进行设计 五 关于相邻竖曲线的衔接 相邻两个同向凹形或凸形竖曲线 特别是两同向凹形竖曲线间 如直坡段不长应合 并为单曲线或复曲线 避免出现断背曲线 这样要求对行车是有利的 对反向竖曲线 最好中间设置一段直坡线 直坡线的长度一般不小于设计速度的 3 秒行程 当半径比较 大时 亦可直接连接 二 纵坡设计方法与步骤及注意问题 一 纵坡设计方法与步骤 1 准备工作 纵断面设计 俗称拉坡 之前在纵断面图纸上 1 根据中桩和水准 测量记录按比例标注里程桩号和标高 点绘地面线 2 绘出平面直线与平曲线资料 以及土壤地质说明资料 3 并将桥梁 涵洞 地质土质等与纵断面设计有关的资料在 纵断面图纸上标明 4 熟悉和掌握全线有关勘测设计资料 领会设计意图和设计要求 2 标注控制点 控制点是指影响纵坡设计标高的控制点 如路线起 终点 越岭垭口 重要桥梁 涵洞的桥面标高 最小填土高度 最大挖深 沿溪线的洪水位 隧道进出口 平面交叉和立体交叉点 与铁路交叉点及受其它因素限制路线必须通过的标高 在山区道路上 除考虑上述控制点外 还应考虑各横断面上的 经济点 以求降低造 价 横断面经济点有以下三种情况 1 当地面横坡不大时 可在中桩地面标高上下找到填方和挖方基本平衡的标高 纵 坡设计应尽量通过该点 2 当地面横坡较陡 填方往往不易填稳 用多挖少填或全挖路基的方法比砌筑坡脚 修筑挡墙经济 此时多挖少填或全挖路基的标高为经济点 3 当地面横坡很陡 无法填方时 需砌筑挡土墙 此时采用全挖路基比填方修筑挡 墙经济 3 试定纵坡 在已标出 控制点 经济点 的纵断面图上 根据定线意图 全面 考虑地面线起伏情况 纵坡线必须满足控制点及 规范 对坡长 坡度的要求 照顾多 数 经济点 通过的经济点越多 则工程量越小 投资就越省 通过穿插与取直 试 定出若干直坡段线 对各种可能坡度线方案反复比较 最后定出既符合技术标准 又满 足控制点要求 且土石方最省的坡度线 将前后坡度线延长交会出变坡点的初定位置 a 深 挖全 挖经 济 点 全 填高 填图 3 横 断 面 上 的 经 济 点 确 定 4 调整纵坡 将所定坡度与选线时坡度的安排比较 二者应基本相符 若有较大的 差异时 应全面分析 找出原因 决定取舍 对照技术标准 检查纵坡度 坡长 纵坡 折减 合成坡度及平面与纵面配合是否适宜 以及路线交叉 桥隧和接线等处的纵坡是 否合理 不符合要求时则应调整纵坡线 5 核对 选择有控制意义的重点横断面 如高填深挖 地面横坡较陡峻地段路基 挡土墙 重要桥涵以及其它重要控制点等 根据纵断面图上对应桩号填挖的高度 在横 断面图上 戴帽 检查是否填挖过大 坡脚落空或过远 挡土墙过大等情况 若有问题 应及时调整纵坡线 6 定坡 纵坡线经调整核对后 即可确定纵坡线 逐段将直坡线的坡度值 变坡点 的桩号和标高确定下来 变坡点标高是由纵坡度和坡长依次推算而得 由于现在内业设 计都由公路 CAD 系统来完成 因此 纵坡坡度也可以由 CAD 系统确定的变坡点标高进行 反算 公路的纵坡设计是在全面掌握设计资料的基础上经过多次方案比较 精心设计才能 完成 纵坡设计还要注意 1 与平面线形的合理组合 以得到较佳的空间组合线形 2 回头曲线路段纵坡的特殊要求 3 大中桥上不宜设置竖曲线 即不宜设变坡点 4 注意交叉口 城镇 大中桥 隧道等地段路线纵坡的特殊要求 7 设置竖曲线 拉坡时已考虑了平 纵组合问题 根据技术标准 平纵组合均衡等 确定竖曲线半径 计算竖曲线要素 8 根据已定的纵坡和变坡点的设计标高及竖曲线半径 即可计算出各桩号的设计标 高 中桩设计标高与对应原地面标高之差即为路基施工高度 当两者之差为 则是填 方 为 则是挖方 二 纵坡设计应注意的问题 1 设置回头曲线地段 拉坡时应按回头曲线技术标准先定出该地段的纵坡 然后从 两端接坡 应注意在回头曲线地段不宜设竖曲线 2 大中桥上不宜设置竖曲线 桥头两端竖曲线的起终点应设在桥头 10m 以外 如图 3 8a 所示 3 小桥涵允许设在斜坡地段或竖曲线上 为保证行车平顺 应尽量避免在小桥涵处 出现驼峰式纵坡 如图 3 8b 4 注意平面交叉口纵坡及两端接线要求 公路于公路交叉时一般宜设在水平坡段 其长度应不小于最短坡长规定 两端接线纵坡应不大于 3 山区工程艰巨地段不大于 5 5 拉坡时如受 控制点 或 经济点 制约 导致纵坡起伏过大 或土石方工程量 太大 经调整仍难以解决时 可用纸上移线的方法修改原定纵坡线 具体方法是按理想 要求定出新的纵坡设计线 然后找出对应新设计线的填挖高度 用 模板 在横断面上 新填挖高度左右移动 定出适宜的中线位置 该点距原路中线的横距就是按新纵坡设计 要求希望平面线形调整移动的距离 据此可做出纸上平面移线 若为实地定线时还应到 现场改线 这种移线修正纵面线形的方法 在山区和丘陵区公路的纵坡设计中是常用到 的 6 对连接段纵坡 如大 中桥引导及隧道两端接线等 纵坡应平缓 避免产生突变 第六节 纵断面设计成果 纵断面设计成果 主要包括路线纵断面图和路基设计表 一 纵断面设计图 纵断面设计图是公路设计的主要文件之一 它反映路线所经的中心地面起伏情况与 设计标高的关系 把它与平面线形结合起来 就能反映出公路路线在空间的位置 纵断面图采用直角座标 以横坐标表示里程桩号 纵坐标表示高程 为了明显地表 明地形起伏 通常将横坐标的比例采用 1 2000 纵坐标采用 1 200 一 纵面图的内容 1 桩号里程 地面高程与地面线 设计高程与设计线 施工填挖值 2 设计线的纵坡度及坡长 3 竖曲线及其要素 平曲线资料 4 设计排水沟沟底线及坡度 距离 高程 流水方向 土壤地质情况 5 沿线桥涵及人工构造物的位置 结构类型及孔径 涵洞可只示出位置 6 与铁路 公路交叉的桩号及路名 7 沿线跨越河流名称 桩号 现有水位及最高洪水位 8 水准点位置 编号和高程 9 断链桩位置 桩号及长短链关系 二 绘制纵断面设计图的步骤 1 按一定的比例 在透明毫米方格计算纸上标出与本图适应的横向和纵向坐标 横 向坐标标出百米桩号 纵向坐标标出整十米高程 2 在坐标系中按水准测量提供的各桩号地面高程与相应的桩号配合点绘各桩号地面 点 并将各地面标高点用直线依次连接后就成为纵断面图的地面线 3 在坐标图上绘出各水准点的位置 编号 并注明高程 4 将桥涵位置绘制在坐标图上 并注明孔数 孔径 结构类型 桩号等 5 在纵断面设计图下部表内分别注明土壤地质资料 绘出平面直线和平曲线的位置 转向 平曲线以开口梯形表示 开口向上为向左转 开口向下为向右转 并注明平曲 线有关资料 一般只需注明交点编号和圆曲线半径 6 纵坡和竖曲线确定后 将设计线 包括直线坡和竖曲线 绘出 并注明纵坡度 坡长 以分式表示 分子为纵坡度 分母为坡长 在各竖曲线范围内分别注明各竖曲 线的基本要素 包括变坡点桩号 竖曲线半径 切线长 外距 7 填注其它各有关资料或特定需要的资料 8 描图或在透明毫米方格计算纸上直接上墨 待墨汁干后再将无用的铅笔字线擦净 绘制的纵断面设计图 应按规定采用标准纸和统一格式 以便装订成册见图 3 8 二 路基设计表 路基设计表是公路设计文件的组成内容之一 它是平 纵 横等主要测设 资料的综合 表中填列所有整桩 加桩及填挖高度 路基宽度 包括加宽 超高值等有关资料 为路基横断面设计的基本数据 也是施工的依据之一 路基设计表见表 3 14a 一般公路 3 14b 高速公路 表 3 14a 的填算方法如下 第 1 栏 桩号 和第 5 栏 地面标高 都是从有关测量记录上抄录 第 2 栏 平曲线 中 可只列转角号和半径 供计算加宽超高之用 第 3 4 栏 坡度及竖曲线 是从纵断面图上抄录的 转坡点要注明 桩号和高程 竖曲线要注明起 终点桩号 第 6 栏 设计标高 在直坡段为切线标高 在竖曲线段应考虑 改正值 用公式 Y X 2 2R 算出 其中 X 为各桩距竖曲线起点或终点的距离 R 由第 4 栏或直接由纵断面图上抄录 凹形竖曲线改正值为 号 凸形竖曲线改正值为 号 第 6 栏 设计标高 在竖曲线内 则为该桩号的切线标高改正值的代 数和 第 7 8 栏的 填 挖 是第 5 栏与第 6 栏之差 号为填 号为挖 第 9 10 栏为左 右路基宽度 当圆曲线半径小于或等于 250m 时 应考虑平曲线内侧加宽 第 11 12 13 栏为路基两侧边缘及中桩与设计标高的差 当 圆曲线半径小于不设超高最小半径时 应考虑平曲线段超高 表 3 14b 的填算方法如下 第 1 栏 桩号 和第 6 栏 地面标高 都是从有关测量记录上抄录 第 2 3 栏 平曲线 中 可只列转角号和半径 供计算加宽加高之 用 第 4 5 栏 坡度及竖曲线 是从纵断面图上抄录的 转坡点要注明 桩号和高程 竖曲线要注明起 终点桩号 第 7 栏 设计标高 在直坡段为切线标高 在竖曲线段应考虑 改正值 用公式 Y X 2 2R 算出 其中 X 为各桩距竖曲线起点或终点的距离 R 由第 4 5 栏得或直接由纵断面图上抄录 凹形竖曲线改正值为 号 凸形竖曲线 改正值为 号 第 7 栏 设计标高 在竖曲线内应为该桩号的切线标高与改 正值的代数和 第 8 9 栏的 填 挖 是第 6 栏与第 7 栏之差 号为填 号为挖 第 10 11 12 13 14 15 16 17 18 栏 路基宽度 为左土路肩 左硬路肩 左行车道 左路缘带 中分带 左路缘带 右行车道 右硬路肩 左土路肩宽度 第 19 20 21 22 23 24 25 26 栏 为各点与设计标高的差 第 27 30 栏 坡度 为边沟左 右纵坡 28 31 为左 右 侧边沟底宽 第 29 32 栏为左 右边沟沟底高程 表 3 13a 路基设计表 填挖高度 m 路基宽 m 路边及中桩与设计高之高差 m 施工时中桩 m 备注 桩号 平曲线 边坡点高程桩 号及纵坡坡度 坡长 竖曲线 地面标高 m 设计高 m 填 挖 左 右 左 中桩 右 填 挖 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 K2 100 00 16 076 159 92 0 84 7 50 7 50 0 00 0 15 0 00 0 69 120 00 161 56 159 75 1 81 7 50 7 50 0 00 0 15 0 00 1 66 140 00 164 03 159 59 4 44 7 50 7 50 0 00 0 15 0 00 4 29 160 00 164 23 159 43 4 80 7 50 7 50 0 00 0 15 0 00 4 65 180 00 162 15 159 28 2 87 7 50 7 50 0 00 0 15 0 00 2 72 200 00 163 17 159 14 4 03 7 50 7 50 0 00 0 15 0 00 3 88 220 00 163 20 159 00 4 20 7 50 7 50 0 00 0 15 0 00 4 05 240 00 163 87 158 87 5 00 7 50 7 50 0 00 0 15 0 00 4 85 260 00 165 69 158 74 6 95 7 50 7 50 0 00 0 15 0 00 6 80 280 00 166 31 158 61 7 70 7 50 7 50 0 00 0 15 0 00 7 55 300 00 166 36 158 48 7 88 7 50 7 50 0 00 0 15 0 00 7 73 ZH 315 00 166 30 158 37 7 93 7 50 7 50 0 00 0 15 0 00 7 78 340 00 166 06 158 22 7 84 7 50 7 71 0 59 0 29 0 04 7 55 HY 360 00 166 06 158 08 7 98 7 50 7 90 1 11 0 51 0 12 7 47 380 00 166 20 157 96 8 24 7 50 7 92 1 11 0 51 0 12 7 73 400 00 243 5 404 6 166 01 157 83 8 18 7 50 7 90 1 11 0 51 0 12 7 67 420 00 165 95 157 70 8 25 7 50 7 90 1 11 0 51 0 12 7 74 440 00 JD5 右 78 53 21 R 200 LS1 45 LS2 45 T1 187 38 T2 187 38 L 320 375 K2 100 0 65 L 400 157 175 凹 R 18000 T 95 4 165 61 157 60 8 01 7 50 7 90 1 11 0 51 0 12 7 50 460 00 165 63 157 52 8 11 7 50 7 90 1 11 0 51 0 12 7 60 QZ 476 08 166 02 157 47 8 55 7 50 7 90 1 11 0 51 0 12 8 04 500 00 166 05 157 43 8 62 7 50 7 90 1 11 0 51 0 12 8 11 520 00 166 02 157 41 8 61 7 50 7 90 1 11 0 51 0 12 8 10 540 00 165 43 157 42 8 01 7 50 7 90 1 11 0 51 0 12 7 50 560 00 165 89 157 46 8 43 7 50 7 90 1 11 0 51 0 12 7 92 580 00 163 21 157 51 5 70 7 50 7 90 1 11 0 51 0 12 5 19 YH 591 27 164 13 157 55 6 58 7 50 7 90 1 11 0 51 0 12 6 07 600 00 163 60 157 59 6 01 7 50 7 82 0 89 0 42 0 09 5 59 620 00 162 86 157 67 5 19 7 50 7 64 0 40 0 20 0 02 4 99 GQ 636 27 E 59 533 K2 500 0 41 L 400 595 4 161 35 157 73 3 62 7 50 7 50 0 00 0 15 0 00 3 47 地 面 设 计 高 程 高 程 PH 中 分 带 m m 填 挖 W4 W3 W2 W1 W W1 W2 W3 W4 A4 A3 A2 A1 B1 B2 B3 B4坡 度 底 宽沟 底 高 程坡 度 底 宽 沟 底 高 程 1 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32K0 000 35 074 35 074 0 0 75 3 7 5 0 5 2 0 5 7 5 3 0 75 0 25 0 22 0 16 0 01 0 01 0 16 0 22 0 25 0 8 34 024 0 8 34 024 20 35 174 35 306 0 132 0 75 3 7 5 0 5 2 0 5 7 5 3 0 75 0 25 0 22 0 16 0 01 0 01 0 16 0 22 0 25 0 8 34 256 0 8 34 25640 34 291 35 538 1 247 0 75 3 7 5 0 5 2 0 5 7 5 3 0 75 0 25 0 22 0 16 0 01 0 01 0 16 0 22 0 25 0 8 34 391 0 8 33 791 46 5 32 755 35 613 2 858 0 75 3 7 5 0 5 2 0 5 7 5 3 0 75 0 25 0 22 0 16 0 01 0 01 0 16 0 22 0 25 0 8 33 173 0 8 32 15860 32 577 35 77 3 193 0 75 3 7 5 0 5 2 0 5 7 5 3 0 75 0 25 0 22 0 16 0 01 0 01 0 16 0 22 0 25 0 8 34 577 0 8 31 777 77 2 34 548 35 969 1 421 0 75 3 7 5 0 5 2 0 5 7 5 3 0 75 0 25 0 22 0 16 0 01 0 01 0 16 0 22 0 25 0 8 33 748 0 8 34 91980 34 108 36 002 1 894 0 75 3 7 5 0 5 2 0 5 7 5 3 0 75 0 25 0 22 0 16 0 01 0 01 0 16 0 22 0 25 0 8 33 942 0 8 31 708 100 33 071 36 234 3 163 0 75 3 7 5 0 5 2 0 5 7 5 3 0 75 0 25 0 22 0 16 0 01 0 01 0 16 0 22 0 25 0 8 33 955 0 8 32 271120 33 026 36 466 3 44 0 75 3 7 5 0 5 2 0 5 7 5 3 0 75 0 25 0 22 0 16 0 01 0 01 0 16 0 22 0 2