北师大版九年级上学期期末质量测评数学试题

北师大版九年级上学期期末质量测评数学试题姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . DEF和ABC是位似图形，点O是位似中心，点D，E，F分别是OA，OB，OC的中点，若DEF的面积是2，则ABC的面积是（ ）A2B4C6D82 . 如图的图案是由一个菱形通过旋转得到的，每次旋转角度是（ ）ABCD3 . 下列函数关系式：（1）y=-x；（2）y=2x+11；（3）y=x2；（4）y，其中一次函数的个数是（ ）A1 个B2 个C3 个D4 个4 . 关于的方程的两个实数根为，若满足和，则（ ）A0B1C-1D25 . 若双曲线y位于第二、四象限，则k的取值范围是（ ）Ak1Bk1Ck1Dk1 且k06 . 已知在ABC中，点D、E、F分别在边AB、AC和BC上，且DEBC，DFAC，那么下列比例式中，正确的是（ ）ABCD7 . 如图,ABC内接于O,D为线段AB的中点,延长OD交O于点E,连接AE,BE,在以下判断中,不正确的是（ ）AABDEBAE=BECOD=DED=8 . 反比例函数图象上有，两点，则与的大小关系是（ ）ABCD不确定9 . ABCABC，且A=68，则A=（ ）.A22B44C68D8010 . 如图，老师出示了小黑板上的题后，小华添加的条件是过点(3，0)；小彬添加的条件是过点(4，3)；小明添加的条件是a1；小颖添加的条件是抛物线被x轴截得的线段长为2.你认为四人添加的条件中，正确的有（ ）A1个B2个C3个D4个二、填空题11 . 已知点P（a，-3）和Q（4，b）关于原点对称，则=_12 . 从这三个数中任取两个不同的数作为点的坐标，则点刚好落在第四象限的概率是_13 . 如图，在平行四边形ABCD中，A+C=2400，则B= _度14 . 某工厂现有煤200吨，这些煤能烧的天数y与平均每天烧煤的吨数x之间的函数关系式是y=_15 . 如图，正方形ABCD和正AEF都内接于半径为1的O，EF与BC、CD分别相交于点G、H，则GH的长为_三、解答题16 . 如图，直线y=x+1与y轴交于A点，与反比例函数（x0）的图象交于点M，过M作MHx轴于点H，且.（1）求k的值；（2）设点N（1，a）是反比例函数（x0）图象上的点，在y轴上是否存在点P，使得PM+PN最小？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由17 . 如图，BD平分ABC，F在AB上，G在AC上，FC与BD相交于点H，34180，求证：12.18 . 如图1，已知抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A（1，0），B两点，（点A在点B的左侧），与直线AC交于点C（2，3），直线AC与抛物线的对称轴l相交于点D，连接BA（1）求抛物线的函数表达式，并求出点D的坐标；（2）如图2，若点M、N同时从点D出发，均以每秒1个单位长度的速度分别沿DA、DB运动，连接MN，将DMN沿MN翻折，得到DMN，判断四边形DMDN的形状，并说明理由，当运动时间t为何值时，点D恰好落在x轴上？（3）在平面内，是否存在点P（异于A点），使得以P、B、D为顶点的三角形与ABD相似（全等除外）？若存在，请直接写出点P的坐标，若不存在，请说明理由19 . 已知：如图，在ABC中，AB=AC=10cm，BC=12cm，ADBC于A直线PM从点C出发沿CB方向匀速运动，速度为1 cm/s；运动过程中始终保持PMBC，直线PM交BC于P，交AC于M ；过点P作PQAB，交AB于Q，交AD于N ，连接QM设运动时间是t（s）（0t 6），解答下列问题：（1）当t为何值时，QMBC?（2）设四边形ANPM的面积为y（cm2），试求出y与t的函数关系式；（3）是否存在某一时刻t，使y的值最大？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由；（4）是否存在某一时刻t，使点M在线段PQ的垂直平分线上？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由20 . 如图，在中AD是BC边上的中线，过C作AB的平行线交AD的延长线于E点（1）求证：；（2）若，试求中线AD的取值范围21 . 如图，设ABCD是正方形，P是CD边的中点，点Q在BC边上，且APQ=90，AQ与BP相交于点T，则的值为多少？22 . 解一元二次方程23 . （1）如图，在平面直角坐标系中，四边形OBCD是正方形，且D（0，2），点E是线段OB延长线上一点，M是线段OB上一动点（不包括点O、B），作MNDM，垂足为M，且MN=DM设OM=a，请你利用基本活动经验直接写出点N的坐标_（用含a的代数式表示）；（2）如果（1）的条件去掉“且MN=DM”，加上“交CBE的平分线与点N”，如图，求证：MD=MN如何突破这种定势，获得问题的解决，请你写出你的证明过程（3）在（2）的条件下，如图，请你继续探索：连接DN交BC于点F，连接FM，下列两个结论：FM的长度不变；MN平分FMB，请你指出正确的结论，并给出证明第 8 页 共 8 页参考答案一、单选题1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、二、填空题1、2、3、4、5、三、解答题1、2、3、4、5、6、7、8、