河北大学版八年级12月学业测评数学试题

河北大学版八年级12月学业测评数学试题姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图，ABDE，ACDF，AC=DF，要使ABCDEF需再补充一个条件，下列条件中，不能选择的是（ ）AAB=DEBBC=EFCEFBCDB=E2 . 下面四个多项式中，能进行因式分解的是（ ）Ax2+y2Bx2yCx21Dx2+x+13 . 如图，在ABC中，C=90，BC=8 cm，BAC的平分线交BC于D，且BDDC=53，则D到AB的距离为A3 cmB4 cmC cmD5 cm4 . 下列计算正确的是（ ）ABCD5 . 在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（ ）（如图甲），把余下的部分剪拼成一个矩形（如图乙），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（ ）ABCD6 . 把分解因式，其结果为（ ）A（ ）（ ）B（ ）CD（ ）7 . 如图，在RtACB中，C=90，BE平分ABC，ED垂直平分AB于D，则图中的全等三角形对数共有（ ）A1对B2对C3对D4对8 . 下面的计算一定正确的是（ ）Ab3+b3=2b6BC5y33y5=15y8Db9b3=b39 . 如图，在ABC中，AB=AC，BAC=90，直角EPF的顶点P是BC中点，PE，PF分别交AB，AC于点E，F，给出下列四个结论：APECPF；AE=CF；EAF是等腰直角三角形；SABC=2S四边形AEPF，上述结论正确的有（ ）A1个B2个C3个D4个二、填空题10 . 如图，点P在等边三角形ABC的内部，PDBC，PEAC，PFAB，垂足分别为D、E、F，若，且，则的边长为_11 . 如图，线段AB的长度为2，AB所在直线上方存在点C，使得ABC为等腰三角形，设ABC的面积为S.当S_时，满足条件的点C恰有三个12 . 计算：(3a2b)(2b3a)_13 . 已知m、n为正整数，且，则的值为_14 . 利用乘法公式计算：_=_；15 . 等边三角形是一个轴对称图形，它有条对称轴三、解答题16 . 阅读下列材料，然后解决问题：和、差、倍、分等问题中有着广泛的应用，截长法与补短法在证明线段的和、差、倍、分等问题中有着广泛的应用具体的做法是在某条线段上截取一条线段等于某特定线段，或将某条线段延长，使之与某特定线段相等，再利用全等三角形的性质等有关知识来解决数学问题（1）如图1，在ABC中，若AB=12，AC=8，求BC边上的中线AD的取值范围解决此问题可以用如下方法：延长AD到点E使DE=AD，再连接BE，把AB、AC、2AD集中在ABE中利用三角形三边的关系即可判断中线AD的取值范围是；（2）问题解决：如图2，在四边形ABCD中，AB=AD，ABC+ADC=180，E、F分别是边BC，边CD上的两点，且EAF=BAD，求证：BE+DF=EF（3）问题拓展：如图3，在ABC中，ACB=90，CAB=60，点D是ABC外角平分线上一点，DEAC交CA延长线于点E，F是AC上一点，且DF=DA求证：AC-AE=AF17 . 计算：（a1）（a+2）（a22a）a18 . 如图、中，点E、D分别是正ABC、正四边形ABCM、正五边形ABCMN中以C点为顶点的相邻两边上的点，且BE=CD，DB交AE于P点（1）分别求图，图和图中，APD的度数. （2）根据前面探索，你能否将本题推广到一般的正n边形情况？若能，写出推广问题和结论；若不能，请说明理由19 . 分解因式x24y22x4y，细心观察这个式子就会发现，前两项符合平方差公式，后两项可提取公因式，前后两部分分别分解因式后会产生公因式，然后提取公因式就可以完成整个式子的分解因式，过程为：x24y22x4y(x2y)(x2y)2(x2y)(x2y)(x2y2)这种分解因式的方法叫分组分解法，利用这种方法解决下列问题：(1)分解因式：a24ab24；(2)若ABC三边a、b、c满足a2abacbc0，试判断ABC的形状20 . （1）已知，求m的值（2）先化简再求值：，其中，21 . 分解因式：（1）x2yy3；（2） (xy)2+4(xy)+422 . 化简：；第 7 页 共 7 页参考答案一、单选题1、2、3、4、5、6、7、8、9、二、填空题1、2、3、4、5、6、三、解答题1、2、3、4、5、6、7、