河北大学版九年级阶段四质量评估试题数学试题

河北大学版九年级阶段四质量评估试题数学试题姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图，在ABC中，ACB90，ACBC2，将ABC绕AC的中点D逆时针旋转90得到ABC，其中点B的运动路径为，则图中阴影部分的面积为（ ）AB2CD2 . 抛物线的对称轴为直线x3，y的最大值为5，且与的图象开口大小相同则这条抛物线解析式为（ ）ABCD3 . 如图所示，在的矩形网格中，每个小正方形的边长都为1，的三个顶点都在格点上，则的值为（ ）AB1CD4 . 如图，与x轴交于点，与轴的正半轴交于点若，则点的纵坐标为（ ）ABCD5 . 平面直角坐标系中，点P的坐标为(3，3)，将抛物线y=-x2+2x+3沿水平方向或竖直方向平移，使其经过点P，则平移的最短距离为（ ）A1BCD36 . 如图1是一只葡萄酒杯，酒杯的上半部分是以抛物线为模型设计而成，且成轴对称图形.从正面看葡萄酒杯的上半部分是一条抛物线，若，以顶点为原点建立如图2所示的平面直角坐标系，则抛物线的表达式为（ ）ABCD7 . 已知点（x1，y1），（x2，y2）均在抛物线y=x21上，下列说法中正确的是（ ）A若y1=y2，则x1=x2B若x1=x2，则y1=y2C若0x1x2，则y1y2D若x1x20，则y1y28 . 如图，排球运动员站在点O处练习发球，将球从O点正上方2m的A处发出，把球看成点，其运行的高度y（m）与运行的水平距离x（m）满足关系式ya（xk）2+h已知球与D点的水平距离为6m时，达到最高2.6m，球网与D点的水平距离为9m高度为2.43m，球场的边界距O点的水平距离为18m，则下列判断正确的是（ ）A球不会过网B球会过球网但不会出界C球会过球网并会出界D无法确定9 . 如图，四边形ABCD是O的内接四边形，若B=80，则ADC的度数是（ ）A60B80C90D10010 . 国家近年来实施了新一轮农村电网改造升级工程，解决了农村供电“最后1公里”问题，电力公司在改造时把某一输电线铁塔建在了一个坡度为1：0.75的山坡CD的平台BC上（如图），测得AED52，BC5米，CD35米，DE19米，则铁塔AB的高度约为（参考数据：sin520.79，tan521.28）（ ）A28米B29.6米C36.6米D57.6米二、填空题11 . 抛物线yx22mx+4的顶点在x轴上，则m_12 . 如何求tan75的值？按下列方法作图可解决问题，如图，在中，延长CB至点M，在射线BM上截取线段BD，使，连接AD，依据此图可求得tan75的值为_13 . 已知O的半径为1，弦AB长为1，则弦AB所对的圆心角为_.14 . 将二次函数y=x22x5化为y=a（xh）2+k的形式为y=_15 . 物体自由下落时，它所经过的距离（米）和时间（秒）之间可以用关系式来描述建于年的上海金茂大厦高米，当时排名世界第三高楼若从高米的观光厅上掉下一个物体，自由下落到地面约需_秒（精确到秒）16 . 如图，是一辆小汽车与墙平行停放的平面示意图，汽车靠墙一侧OB与墙MN平行且距离为0.8米，一辆小汽车车门宽AO为1.2米，当车门打开角度AOB为40时，车门是否会碰到墙？_；(填“是”或“否”)请简述你的理由_(参考数据：sin400.64，cos400.77，tan400.84)三、解答题17 . 已知锐角三角形ABC内接于O（ABAC），ADBC于点D，BEAC于点E，AD、AE交于点F（1）如图1，若O直径为10，AC8，求BF的长；（2）如图2，连接OA，若OAFA，ACBF，求OAD的大小18 . 如图，在由6个大小相同的小正方形组成的方格中，设每个小正方形的边长均为1.（1）如图，是三个格点（即小正方形的顶点），判断与的位置关系，并说明理由；（2）如图，连接三格和两格的对角线，求的度数（要求：画出示意图，并写出证明过程）.19 . 如图，抛物线y=ax2+bx+4(a0)与轴交于点B (3 ，0) 和C (4 ，0)与轴交于点A(1) a =，b = ；(2) 点M从点A出发以每秒1个单位长度的速度沿AB向B运动，同时，点N从点B出发以每秒1个单位长度的速度沿BC向C运动，当点M到达B点时，两点停止运动t为何值时，以B、M、N为顶点的三角形是等腰三角形？(3) 点P是第一象限抛物线上的一点，若BP恰好平分ABC，请直接写出此时点P的坐标20 . 如图，在平面直角坐标系中，抛物线yax2+bx+2（a0）与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，抛物线经过点D（2，3）和点E（3，2），点P是第一象限抛物线上的一个动点（1）求直线DE和抛物线的表达式；（2）在y轴上取点F（0，1），连接PF，PB，当四边形OBPF的面积是7时，求点P的坐标；（3）在（2）的条件下，当点P在抛物线对称轴的右侧时，直线DE上存在两点M，N（点M在点N的上方），且MN2，动点Q从点P出发，沿PMNA的路线运动到终点A，当点Q的运动路程最短时，请直接写出此时点N的坐标21 . 某商场要经营一种新上市的文具，进价为20元件试销阶段发现：当销售价为25元件时，每天的销售量是250件，销售价每上涨1元，每天的销售量就减少10件（1）写出商场销售这种文具，每天所得的销售利润（元）与销售单价（元）之间的函数关系式（2）求销售单价为多少元时，该文具每天的销售利润最大？（3）在保证销售量尽可能大的前提下，该商场想获得每天2000元的利润，应该将销售价定为多少元？22 . 在平面直角坐标系xOy中，抛物线yax2+2ax+c（其中a、c为常数，且a0）与x轴交于点A（3，0），与y轴交于点B，此抛物线顶点C到x轴的距离为4（1）求抛物线的表达式；（2）求CAB的正切值；（3）如果点P是x轴上的一点，且ABPCAO，直接写出点P的坐标23 . 计算：第 9 页 共 9 页参考答案一、单选题1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、二、填空题1、2、3、4、5、6、三、解答题1、2、3、4、5、6、7、