北师大版八年级上学期期中数学试题精编

北师大版八年级上学期期中数学试题姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 过多边形的一个顶点的所有对角线把多边形分成9个三角形,这个多边形的边数是 （ ）A10B11C12D132 . 如图，已知DEBC， ABCD，E为AB的中点，A=B下列结论：CD=AE；AC=DE；AC平分BCD；O点是DE的中点；AC=AB其中正确的是（ ）A B.BC3 . 如图，正方形ABCD的边长为定值，E是边CD上的动点（不与点C，D重合），AE交对角线BD于点F，FGAE交BC于点G，GHBD于点H现给出下列命题：AFFG；FH的长度为定值则（ ）A是真命题，是真命题B是真命题，是假命题C是假命题，是真命题D是假命题，是假命题4 . 如图，在ABC中，12，G为AD的中点，BG的延长线交AC于点E，F为AB上的一点，CF与AD垂直，交AD于点H，则下面判断正确的有（ ）AD是ABE的角平分线；BE是ABD的边AD上的中线；CH是ACD的边AD上的高；AH是ACF的角平分线和高A1个B2个C3个D4个5 . 如图，点D在线段BC上，若BCDE，ACDC，ABEC，且ACE180ABC2x，则下列角中，大小为x的角是AEFCBABCCFDCDDFC6 . 在ABC和DEF中，已知C=D，B=E，要用ASA判定这两个三角形全等，还需要条件（ ）ABC=EDBAB=FDCAC=FDDA=F7 . 如图，ABEF，150，F40，则ABC是（ ）A等腰三角形B锐角三角形C直角三角形D一般三角形8 . 如图，这是我们在七年级已知学习过的作一个角等于已知角的方法你能用所学过的知识说明=AOB的依据是（ ）A.AASASAS.BASA.CSSS.9 . 如图，在ABC中，CD是ACB的外角平分线，且CDAB，若ACB100，则B的度数为（ ）A35B40oC45oD50o10 . 如果三角形的两边长分别为和，第三边长是偶数，则第三边长可以是（ ）ABCD二、填空题11 . 已知：分别是的高，角平分线，则的度数为_度.12 . 如图，MON=90，已知ABC中，AC=BC=13，AB=10，ABC的顶点A、B分别在射线OM、ON上，当点B在ON上运动时，A随之在OM上运动，ABC的形状始终保持不变，在运动的过程中，点C到点O的最小距离为_13 . 只有一条对称轴的三角形是_三角形；等边三角形是轴对称图形，它的对称轴有_条；角的对称轴是这个角的_；线段的对称轴是_14 . 如图，点A，B，C在同一直线上，1=42，则1的度数是=_15 . 如图，在ABC中，AB=AC=4，BC=2，点P、E、F分别为边BC、AB、AC上的任意点，则PE+PF的最小值是_16 . 如图，在ABC中，AD是BC边上的高线，CE是一条角平分线，且相交于点P已知APE55，AEP80，则B为_度17 . 在下列条件中ABC=112，A +B=C，B =90A，A=B=C，中，能确定ABC是直角三角形的条件有_三、解答题18 . 点A（1,4）和点B（5,1）在平面直角坐标系中的位置如图所示:（1）点A1、B1分别为点A、B关于y轴的对称点，请画出四边形AA1B1B，并写出A1、B1的坐标;（2）在（1）的条件下，画一条过四边形AA1B1B的一个顶点的线段，将四边形AA1B1B分成两个图形，并且使分得的图形中的一个是轴对称图形.19 . 先阅读下面的内容，再解决问题：例题：若m2+2mn+2n26n+90，求m和n的值解：因为m2+2mn+2n26n+90，所以m2+2mn+n2+n26n+90，所以（m+n）2+（n3）20，所以m+n0，n30，所以m3，n3问题（1）若x2+2y22xy+6y+90，求xy的值；（2）已知a，b，c是ABC的三边长，满足a2+b26a+8b25，且c是ABC中最长的边，求c的取值范围20 . 如图，以的边为边,向外作等边和等边三角形,连接相交于点.(1)求证:;(2)求的度数; (3)请直接写出的度数. 21 . 如图，AO、BO、CO、DO分别是四边形ABCD的四个内角的平分线。（1）判断AOB与COD有怎样的数量关系，为什么？（2）若AOD=BOC，AB、CD有怎样的位置关系，为什么？22 . 如图，ACB和ECD都是等腰直角三角形，ACB=ECD=90，D为AB边上一点，且AD=2，AC=BC=.（1）证明：ACEBCD；（2）求四边形ADCE的面积；（3）求ED的长.23 . 如图1，抛物线yax2+c（a0）与x轴交于点A和点B（，0），与y轴交于点C（0，2），点P（2，t）是该抛物线上一点（1）求此抛物线的解析式及t的值；（2）若点D是y轴上一点，线段PD绕点D逆时针旋转90后，点P的对应点P恰好也落在此抛物线上，求点D的坐标；（3）如图2，直线l：ykx+b交该抛物线于M、N两点，且满足MCNC，设点P到直线l的距离是d，求d的最大值24 . 如图，一艘轮船在近海处由南向北航行，点C是灯塔，轮船在A处测得灯塔在其北偏西38的方向上，轮船又从A处向北航行30海里到B处，测得灯塔在其北偏西76的方向上(1)求ACB的度数；(2)轮船在B处时，到灯塔C的距离是多少？25 . P为等边ABC的边AB上一点，Q为BC延长线上一点，且PACQ，连PQ交AC边于D（1）证明：PDDQ（2）如图2，过P作PEAC于E，若AB6，求DE的长第 9 页 共 9 页参考答案一、单选题1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、二、填空题1、2、3、4、5、6、7、三、解答题1、2、3、4、5、6、7、8、