北师大版九年级数学下学期 第二章 2.4 二次函数的应用E卷

北师大版九年级下学期 第二章 2.4 二次函数的应用E卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_考试须知： 1、请首先按要求在本卷的指定位置填写您的姓名、班级等信息。 2、请仔细阅读各种题目的回答要求，在指定区域内答题，否则不予评分。一、 单选题 (共7题；共14分)1. （2分） (2018九上武汉期中) 运动员推出铅球后铅球在空中的飞行路线可以看作是抛物线的一部分，铅球在空中飞行的竖直高度y（单位：m）与水平距离x（单位：m）近似地满足函数关系yax2bxc（a0）.下图记录了铅球飞行中的x与y的三组数据，根据上述函数模型和数据，可推断出该铅球飞行到最高点时，水平距离最接近的是（ ） A . 2.6 mB . 3 mC . 3.5 mD . 4.8 m2. （2分） (2019衡阳) 国家实施”精准扶贫“政策以来，很多贫困人口走向了致富的道路某地区2016年底有贫困人口9万人，通过社会各界的努力，2018年底贫困人口减少至1万人设2016年底至2018年底该地区贫困人口的年平均下降率为 ，根据题意列方程得（ ） A . B . C . D . 3. （2分） (2017九上宣化期末) 一小球被抛出后，距离地面的高度h（米）和飞行时间t（秒）满足下列函数解析式：h=3（t2）2+5，则小球距离地面的最大高度是（ ） A . 2米B . 3米C . 5米D . 6米4. （2分） (2018九上江苏期中) 如图，O是以原点为圆心， 为半径的圆，点 是直线 上的一点，过点 作O的一条切线PQ，Q为切点，则切线长PQ的最小值为（ ） A . 3B . 4C . D . 5. （2分） (2019九上诸暨月考) 如图，坐标平面上，二次函数y=x2+4xk的图形与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，其顶点为D，且k0若ABC与ABD的面积比为1：4，则k值为（ ） A . 1B . C . D . 6. （2分） 在一块底边长为12cm，高为6cm的锐角三角形铁板上，截出一块矩形铁板，使它的一边在底边上，另外两个顶点分别在三角形的另外两边上若矩形垂直于三角形底边的那条边长为xcm，矩形的面积为Scm2 ， 则S与x之间的函数关系式为（ ）A . S=x2B . S=x2C . S=12x2x2D . S=4x27. （2分） 烟花厂为成都春节特别设计制作一种新型礼炮，这种礼炮的升空高度h（m）与飞行时间t（s）的关系式是 ，若这种礼炮在点火升空到最高点引爆，则从点火升空到引爆需要的时间为（ ） A . 3sB . 4sC . 5sD . 6s二、 填空题 (共2题；共2分)8. （1分） (2017于洪模拟) 如图，一抛物线型拱桥，当拱顶到水面的距离为2米时，水面宽度为4米；那么当水位下降1米后，水面的宽度为_米 9. （1分） (2019九上义乌月考) 如图1是一款优雅且稳定的抛物线型落地灯，防滑螺母C为抛物线支架的最高点，灯罩D距离地面1.86米，点最高点C距灯柱的水平距离为1.6米，灯柱AB及支架的相关数据如图2所示.若茶几摆放在灯罩的正下方，则茶几到灯柱的距离AE为_米. 三、 综合题 (共4题；共55分)10. （15分） (2017九上仲恺期中) 某体育用品商店购进一批滑板，每件进价为100元，售价为130元，每星期可卖出80件商家决定降价促销，根据市场调查，每降价5元，每星期可多卖出20件 （1） 求商家降价前每星期的销售利润为多少元？ （2） 降价后，商家要使每星期的销售利润最大，应将售价定为多少元？最大销售利润是多少？ 11. （15分） 如图，抛物线y=ax2+bx4a经过A（1，0）、C（0，4）两点，与x轴交于另一点B （1） 求抛物线的解析式； （2） 已知点D（m，m+1）在第一象限的抛物线上，求点D关于直线BC对称的点的坐标 12. （10分） (2019九上象山期末) 柑橘“红美人”汁多味美，入口即化，柔软无渣，经过试验，柑橘“红美人”单位面积的产量与单位面积的种植株数构成一种函数关系，每亩种植100株时，平均单株产量为20kg，每亩种植的株树每增加1株，平均单株产量减少0.1kg. （1） 求平均单株产量y与每亩种植株数x的函数表达式； （2） 今年柑橘“红美人”的市场价为40元/kg，并且每亩的种植成本为3万元，每亩种植多少株时，才能使得利润达到最大？最大为多少元？ 13. （15分） (2019九上云安期末) 如图，抛物线y= x2+bx-2与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，且A(-1，0) （1） 求抛物线的解析式及顶点D的坐标； （2） 判断ABC的形状，证明你的结论； （3） 点M是抛物线对称轴上的一个动点，当ACM周长最小时，求点M的坐标及ACM的最小周长 第 10 页 共 10 页参考答案一、 单选题 (共7题；共14分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、二、 填空题 (共2题；共2分)8-1、9-1、三、 综合题 (共4题；共55分)10-1、10-2、11-1、11-2、12-1、12-2、13-1、13-2、13-3、