北师大版九年级数学上册九年级数学上册 第四章 4.7 相似三角形的性质

北师大版九年级上册九年级上册 第四章 4.7 相似三角形的性质姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 已知，且相似比为，若，则的长是（ ）ABCD2 . 如图，在四边形ABCD中，ABDC，ADC=90，AB=5，CD=AD=3，点E是线段CD的三等分点，且靠近点C，FEG的两边与线段AB分别交于点F、G，连接AC分别交EF、EG于点H、K若BG=，FEG=45，则HK=（ ）ABCD3 . 如图，有一特定的纸带且夹角为15现将该纸带延BD翻折，GEA=30，则EDB（ ）A45B75C67.5D504 . 如图，在ABCD中，ODA 90，AC10 cm，BD6 cm，则BC的长为（ ）A4 cmB5 cmC6 cmD8 cm5 . 两个相似三角形的面积比为，周长和是，则这两个三角形的周长分别是（ ）A8cm和12cmB7cm和13cmC9cm和11cmD6cm和14cm6 . 如图，ABC三边的长分别为3、4、5，点D、E、F分别是ABC各边中点，则DEF的周长和面积分别为（ ）A6，3B6，4C6，D4，67 . 顺次连接三角形三边的中点，所围成的三角形与原三角形的对应高的比是（ ）ABCD8 . 如果两个相似三角形的相似比是1：3，那么它们的面积比是（ ）A1：3B1：9C1：D3：19 . 如图，ABC中，ABAC18，BC12，正方形DEFG的顶点E，F在ABC内，顶点D，G分别在AB，AC上，ADAG，DG6，则点F到BC的距离为（ ）A1B2C126D6610 . 如图，菱形ABCD的边长为1，直线l过点C，交AB的延长线于M，交AD的延长线于N，则的值为（ ）AB1CD11 . 雨后初晴，一学生在运动场上玩耍，从他前面2米远一块小积水处，他看到旗杆顶端的倒影，如果旗杆底端到积水处的距离为40米，该生的眼部高度是1.5米，那么旗杆的高度是（ ）A30米B40米C25米D35米二、填空题12 . 如图，在ABCD中，AB=10，BC=6，ACBC，则ABCD的面积为_13 . 如图，在中，为上的一点，四边形为菱形，则菱形的边长为_14 . 三角形的中位线把三角形分成的两部分的面积之比是_ . 15 . 四边形ABCD四边形ABCD，他们的面积之比为36：25，他们的相似比_,若四边形ABCD的周长为15cm，则四边形ABCD的周长为_.16 . 如图，已知正方形DEFG的顶点D、E在ABC的边BC上，顶点G、F分别在边AB、AC上如果BC=4，ABC的面积是6，那么这个正方形的边长是_17 . 如图是小明在建筑物AB上用激光仪测量另一建筑物CD高度的示意图，在地面点P处水平放置一平面镜，一束激光从点A射出经平面镜上的点P反射后刚好射到建筑物CD的顶端C处，已知ABBD，CDBD，且测得AB=15米，BP=20米，PD=32米，B、P、D在一条直线上，那么建筑物CD的高度是_米18 . 如图，E、F分别是平行四边形ABCD的边AD、BC的中点，若四边形AEFB与四边形ABCD相似，AB=4，则AD的长度为_19 . 如图，ABC中，AD是BC边上的中线，点E在AB边上，且，CE交AD于点F，点G是BE中点，若ABC的面积为112，则AEF的面积为_.20 . 在ABC和ABC中，ABC的周长是20cm，则ABC的周长是_21 . 如图，点为外一点，与边的交点为，要使，且点，的对应点为，那么线段的长应等于_22 . 如图所示，甲乙两建筑物在太阳光的照射下的影子的端点重合在C处，若BC=20m，CD=40m，乙的楼高BE=15m，则甲的楼高AD=_m23 . 小慧要测量校园内大树高AB.她运用物理课上学习的“光在反射时，入射角等于反射角”的知识解决了问题.如图，在水平地面上E点处放一面平面镜，镜子与大树的距离EA=8米.小慧沿着AE的方向走到C点时，她刚好能从镜子中看到大树的顶端B.已知CE=2米，小慧的眼睛距地面的高度DC=1.5米.则该棵大树的高度AB=_米.24 . 在ABCD中，AD=BD，BE是AD边上的高，EBD=28，则A的度数为_.25 . 如图，在RtABC中，C=90，D为AB的中点，DEAC于点AA=30，AB=8，则DE的长度是_26 . 如图：分别是的中点，分别是，的中点这样延续下去已知的周长是，的周长是，的周长是的周长是，则（相似三角形、规律探究）三、解答题27 . 如图，已知梯形ABCD中，ADBC，AB=CD，点E在对角线AC上，且满足ADE=BAC（1）求证：CDAE=DEBC；（2）以点A为圆心，AB长为半径画弧交边BC于点F，联结AF求证：AF2=CECA28 . 晚上，小亮走在大街上他发现：当他站在大街两边的两盏路灯之间，并且自己被两边路灯照在地上的两个影子成一直线时，自己右边的影子长为3米，左边的影子长为1.5米又知自己身高1.80米，两盏路灯的高相同，两盏路灯之间的距离为12米求路灯的高29 . 两棵树（大树和小树）在一盏路灯下的影子如图所示（1）确定路灯灯泡的位置（用点P表示）和表示婷婷的影长的线段（用线段AB表示）（2）若小树高为2m，影长为4m；婷婷高1.5m，影长为4.5米，且婷婷距离小树10米，试求出路灯灯泡的高度30 . 如图，已知所有小正方形的边长都为1，点、都在格点上，借助网格完成下列各题.（1）过点画直线的垂线，并标出垂足;（2）线段_的长度是点到直线的距离；（3）过点画直线的平行线交于格点，求出四边形的面积.31 . 已知：如图，的面积为84，现将沿直线BC向右平移个单位到的位置求BC边上的高；若，求线段DF的长；32 . 如图，水平地面上竖立着一盏明亮的路灯，垂直地面于旁边有级台阶每级台阶高米，宽米，现有身高米的小明垂直站立在离第一级台阶米的处时小明的影子刚好落在第一级台阶的边缘处身高米的小华垂直站立在第四级台阶的边缘处其影子刚好落在第六级台阶的边缘处求路灯的高33 . 如图，在菱形中，是上一点，连接并延长交的延长线于点，交于点（1）求证：；（2）求证：；（3）求证：34 . 如图1，四边形ABCD和AEFG是两个互相重合的矩形，如图2将矩形AEFG绕点A按顺时针方向旋转度（090），点G恰好落在矩形ABCD的对角线上，AB与FG相交于点M，连接BE交FG于点N（1）当AB=AD时，请直接写出ABE的度数；（2）当ADB=60时，求ABE的度数；（3）如图3，当AB=2AD=2时，求点A到直线BE的距离； 直接写出BMN的周长35 . 已知，如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别是边BC、CD上的点，且EFBD，AE、AF分别交BD于点G和点H，BD=12，EF=8求：（1）的值；（2）线段GH的长.第 12 页 共 12 页参考答案一、单选题1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、二、填空题1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13、14、15、三、解答题1、2、3、4、5、6、7、8、9、