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人教版九年级上学期期中质检数学试题姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 做“抛掷一枚质地均匀的硬币试验”,在大量重复试验中,对于事件“正面朝上”的频率和概率,下列说法正确的是( )A概率等于频率B频率等于C概率是随机的D频率会在某一个常数附近摆动2 . 如果a:b3:2,且b是a、c的比例中项,那么b:c等于( )A4:3B3:4C2:3D3:23 . 下列方程中,无论a取何值时,总是关于x的一元二次方程的是( )ABCD4 . 如图,在中,ABAC5,BC6,点E,F是中线AD上的两点,则图中阴影部分的面积是( )A6B12C24D305 . 用配方法解方程时,原方程应变形为( )ABCD6 . 如图,菱形和菱形的边长分别为4和6,则阴影部分的面积是( )ABCD7 . 如图,点C、D在线段AB上,PCD是等边三角形,当ACPPDB时,APB的度数为( )A100B120C115D1358 . 某种植基地2016年蔬菜产量为95吨,预计2018年蔬菜产量达到128吨,求蔬菜产量的年平均增长率设蔬菜产量的年平均增长率为x,则可列方程为( )A95(1+x)2128B95(1x)2128C95(1+2x)128D95(1+x2)1289 . 如图,在直角坐标系中,O为坐标原点,点A(4,0),以OA为对角线作正方形ABOC,若将抛物线y=x2沿射线OC平移得到新抛物线y=(x-m)2+k(m0)则当新抛物线与正方形的边AB有公共点时,m的值一定是( )A2,6,8B0m6C0m8D0m2或 6 m810 . 如果,那么等于A3:2B2:5C5:3D3:5二、填空题11 . 如图,在ABC中,DEBC,EC2AE,BD6,则AD12 . 在一个不透明的盒子里,装有5个黑球和若干个白球,它们除颜色外都相同搅匀后从中任意摸出一个球,记下颜色再把它放回盒子中,不断重复实验,随着实验次数越来越大,摸到黑球的频率逐渐稳定在0.2左右则据此估计盒子中共有_个球13 . 若,则_14 . 如图,已知ABC中,AD=BD,F是高AD和高BE的交点,CD=4,则线段DF的长度为_.15 . 一元二次方程3x25x3二次项系数是_,一次项系数是_,常数项是_三、解答题16 . 将两块大小相同的含30角的直角三角板(BACBAC30)按图方式放置,固定三角板ABC,然后将三角板ABC绕直角顶点C顺时针方向旋转(旋转角小于90)至图所示的位置,AB与AC交于点E,AC与AB交于点F,AB与AB相交于点O(1)当旋转角为度时,CFCB;(2)在上述条件下,AB与AB垂直吗?请说明理由17 . 九月份,开州本地弥猴桃全面上市,其中新品种金梅弥猴桃因其个大多汁而深受大家喜爱,但弥猴桃一直因保鲜技术问题销售量不多,今年终于突破保鲜技术,水果售量明显上升.永辉超市准备大量进货,已知去年同期普通弥猴桃进价3元/斤,金梅弥猴桃进价10元/斤,去年九月共进货900斤.(1)若去年九月两种弥猴桃进货总价不超过6200元,则金梅弥猴桃最多能购进多少斤?(2)若永辉超市今年九月上半月共购进1000斤弥猴桃,其中普通弥猴桃进价与去年相同,金梅弥猴桃进价降4元,结果普通弥猴桃按8元/斤,金梅弥猴桃按16元/斤的价格卖出后共获利8000元,下半月因临近祖国七十华诞,水果需量上升,两种弥猴桃进价在上半月基础上保持不变,售价一路上涨,超市调整计划,普通弥猴桃进货量与上半月持平,售价下降a%吸引顾客;金梅弥猴桃进货量上涨生%,售价上涨2a%,最后截至九月底,下半月获利比上半月的2倍少400元,求a的值.18 . 五月份,邹城八中举行 “做八中发展功臣,为学校发展增光添彩”演讲比赛,将演讲教师的成绩划分为A、B、C、D四个等级,绘制了两种不完整统计图根据图中提供的信息,解答下列问题:(1)参加演讲比赛的教师共有_,扇形统计图中m_,n_,并把条形统计图补充完整(2)学校欲从A等级2名男教师2名女女教师中随机选取两人,参加邹城市教育局举办的演讲比赛,请利用列表法或树状图,求A等级中一男一女参加比赛的概率(男生分别用代码A1、A2表示,女生分别用代码B1、B2表示)19 . 问题发现如图,在中,点是的中点,点在边上,与相交于点,若,则_ ;拓展提高如图,在等边三角形中,点是的中点,点在边上,直线与相交于点,若,求的值.解决问题如图,在中,点是的中点,点在直线上,直线与直线相交于点,.请直接写出的长.20 . 如图,已知直线,分别交于点,射线分别是的平分线,相交于点,相交于点求证:四边形是矩形21 . 解方程:.22 . 如图直角坐标系中直线 AB 与 x 轴正半轴、y 轴正半轴交于 A,B 两点,已知 B(0,4),BAO=30,P,Q 分别是线段 OB,AB 上的两个动点,P 从 O 出发以每秒 3 个单位长度的速度向终点 B 运动,Q 从 B 出发以每秒 8 个单位长度的速度向终点 A 运动,两点同时出发,当其中一点到达终点时整个运动结束,设运动时间为 t(秒)(1)求线段 AB 的长,及点 A 的坐标;(2)t 为何值时,BPQ 的面积为;(3)若 C 为 OA 的中点,连接 QC,QP,以 QC,QP 为邻边作平行四边形 PQCD,t 为何值时,点 D 恰好落在坐标轴上;是否存在时间 t 使 x 轴恰好将平行四边形 PQCD 的面积分成 13 的两部分,若存在,直接写出 t 的值23 . 为迎接:“国家卫生城市”复检,某市环卫局准备购买A,B两种型号的垃圾箱,通过市场调研得知:购买3个A型垃圾箱和2个B型垃圾箱共需540元,购买2个A型垃圾箱比购买3个B型垃圾箱少用160元(1)求每个A型垃圾箱和B型垃圾箱各多少元?(2)该市现需要购买A,B两种型号的垃圾箱共30个,其中买A型垃圾箱不超过16个求购买垃圾箱的总花费w(元)与A型垃圾箱x(个)之间的函数关系式;当买A型垃圾箱多少个时总费用最少,最少费用是多少?24 . 若a是方程x22018x+10的一个根,求代数式a22019a+的值第 8 页 共 8 页参考答案一、单选题1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、二、填空题1、2、3、4、5、三、解答题1、2、3、4、5、6、7、8、9、
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