人教版九年级上期中数学试题

人教版九年级上期中数学试题姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 下列运算正确的是（ ）ABCD2 . 如图所示，某办公大楼正前方有一根高度是15米的旗杆ED，从办公大楼顶端A测得旗杆顶端E的俯角是45，旗杆低端D到大楼前梯砍底边的距离DC是20米，梯坎坡长BC是12米，梯坎坡度i=1:，则大楼AB的高度约为（ ）（精确到0.1米，参考数据：）A30.6米B32.1 米C37.9米D39.4米3 . 在3.14159, ,0, 这4个数中，无理数的个数有（ ）A1 个B2 个C3 个D4 个4 . 如图，AB，BC是O的弦，B=60，点O在B内，点D为上的动点，点M，N，P分别是AD，DC，CB的中点若O的半径为2，则PN+MN的长度的最大值是（ ）ABCD5 . 如图是抛物线y1=ax2+bx+c（a0）图象的一部分，抛物线的顶点坐标A（1，3），与x轴的一个交点B（4，0），直线y2=mx+n（m0）与抛物线交于A，B两点，下列结论：2a+b=0；abc0；方程ax2+bx+c=3有两个相等的实数根；抛物线与x轴的另一个交点是（1，0）；当1x4时，有y2y1，其中正确的是（ ）ABCD6 . 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是ABCD二、填空题7 . 如图，在大小为的正方形网格中，是相似三角形的是_（请填上编号）8 . 不等式有多种解法，其中有一种方法如下，在同一直角坐标系中做出和的图像然后进行求解，请类比求解以下问题：设a，b为整数，若对任意x0，都有成立，则ab_9 . 函数的自变量x的取值范围是10 . 将抛物线y=（x2）2+1先向下平移5个单位，再向右平移3个单位后，得到的抛物线解析式为_.11 . 若|a|+|b|=|a+b|，则a、b满足的关系是_12 . 若关于x的分式方程1的解为负数，则a的取值范围是_13 . 如图，以点O为圆心的两个圆中，大圆的弦AB切小圆于点C，OA交小圆于点D，若OD=2，tanOAB=，则AB的长是_14 . 在12的正方形网格格点上放三枚棋子，按图所示的位置已放置了两枚棋子，如果第三枚棋子随机放在其它格点上，那么以这三枚棋子所在的格点为顶点的三角形是直角三角形的概率为_.15 . 若的一边为，另两边分别满足的两根，则的周长为_16 . 我国南海海域的面积约为3500000，该面积用科学计数法应表示为_三、解答题17 . 春秋旅行社为吸引市民组团去西湖风景区旅游，推出了如下收费标准：如果人数超过25人，每增加1人，人均旅游费用降低20元，但人均旅游费用不得低于700元.如果人数不超过25人，人均旅游费用为1000元.某单位组织员工去西湖风景区旅游，共支付给春秋旅行社旅游费用27000元，请问该单位这次共有多少员工去西湖风景区旅游？18 . 先化简，再求值：，其中a =-3.19 . 如图，小明的家在某住宅楼AB的最顶层（ABBC），他家的后面有一建筑物CD（CDAB），他很想知道这座建筑物的高度，于是在自家阳台的A处测得建筑物CD的底部C的俯角是43，顶部D的仰角是25，他又测得两建筑物之间的距离BC是28米，请你帮助小明求出建筑物CD的高度（精确到1米）（参考数据：sin250.42，cos250.91，tan250.47；sin430.68，cos430.73，tan430.93）20 . 阅读理解我们知道，平面内互相垂直且有公共原点的两条数轴构成平面直角坐标系如果两条数轴不垂直，而是相交成任意的角（0180且90），那么这两条数轴构成的是平面斜坐标系如图1，经过平面内一点P作坐标轴的平行线PM和PN交轴和轴于M、N，点M、N在轴和轴上所对应的数分别叫做P点的坐标和坐标如图2，30,直角三角形的顶点A在坐标原点O，点B、C分别在轴和轴上，AB,则点B、C在此斜坐标系内的坐标分别为B，C 尝试应用如图3，45，O为坐标原点，边长为1的正方形OABC一边OA在轴上，设点在经过A、C两点的直线上，求与之间满足的关系式 深入探究如图4，60，O为坐标原点，M(2，2)，圆M的半径为有一个内角为60的菱形，菱形的一边在轴上，另有两边所在直线恰好与圆M相切，求此菱形的边长21 . 如图1，在平面直角坐标系中，已知抛物线与轴交于，两点，与轴交于点.(1)求抛物线的函数表达式；(2)若点是轴上的一点，且以为顶点的三角形与相似，求点的坐标；(3)如图2，轴玮抛物线相交于点，点是直线下方抛物线上的动点，过点且与轴平行的直线与，分别交于点，试探究当点运动到何处时，四边形的面积最大，求点的坐标及最大面积；(4)若点为抛物线的顶点，点是该抛物线上的一点，在轴，轴上分别找点，使四边形的周长最小，求出点，的坐标.22 . 某公司共20名员工，员工基本工资的平均数为2200元现就其各岗位每人的基本工资情况和各岗位人数，绘制了下列尚不完整的统计图表：各岗位每人的基本工资情况统计表岗位经理技师领班助理服务员清洁工基本工资100004000240016001000请回答下列问题：（1）将各岗位人数统计图补充完整；（2）求该公司服务员每人的基本工资；（3）该公司所有员工基本工资的中位数是元，众数是元；你认为用基本工资的平均数和中位数来代表该公司员工基本工资的一般水平，哪一个更恰当？请说明理由（4）该公司一名员工向经理辞职了，若其他员工的基本工资不变，那么基本工资的平均数就降低了你认为辞职的可能是哪个岗位上的员工呢？说明理由23 . 在平面直角坐标系中，点为坐标原点，抛物线与轴交于、两点，顶点在轴的正半轴上，且（1）如图，求抛物线的解析式；（2）如图，连接，过点作的平行线，交第四象限的抛物线于点，求点的坐标；（3）在（2）的条件下，点在第四象限的抛物线上，过点作于点，直线交轴于点，过点作轴的垂线，垂足为，点在的延长线上，连接、，且，若，求点的坐标24 . 某小区有一长，宽的矩形空地，现将其建成花园广场，设计图案如图所示，阴影区域为绿化区（四块绿化区是全等矩形），空白区域为活动区，且四周出口一样宽，宽度不小于，不大于.预计活动区每平方米造价60元，绿化区每平方米造价50元.设一块绿化区的长边为.（1）用含的代数式表示出口的长.（2）求工程总造价与的函数关系式，并直接写出的取值范围.（3）如果小区投资46.9万元（即工程总造价不高于46.9万元），问能否完成工程任务？若能，请写出为整数的所有工程方案；若不能，请说明理由.25 . 如图，A，B为反比例函数y图象上的点，ADx轴于点D，直线AB分别交x轴，y轴于点E，C，COOEEA（1）求直线AB的函数解析式；（2）F为点A关于原点的对称点，求ABF的面积26 . 如图所示，已知ABC内接于O，点D在OC的延长线上，sin B，D30(1)求证AD是O的切线；(2)若AC6，求AD的长第 10 页 共 10 页参考答案一、单选题1、2、3、4、5、6、二、填空题1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、三、解答题1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、