人教版九年级数学下学期《第6章图形的相似》单元培优测试卷

人教版九年级下学期第6章图形的相似单元培优测试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图，ABC 中，BAC90，ABAC，延长 CA 至点 D，使 ADAC，点 E 是 BC 的中点，连接 DE 交 AB 于点 F，则 AF：FB 的值为（ ）ABCD2 . 已知3x=4y，则（ ）ABCD3 . 将一个四边形放在2倍的放大镜下，则下列说法不正确的是（ ）A四边形的边长扩大为原来的2倍B四边形的各角扩大为原来的2倍C四边形的周长扩大为原来的2倍D四边形的面积扩大为原来的4倍4 . 下列各组中的四条线段不是成比例线段的是（ ）Aa=1，b=1，c=1，d=1Ba=1，b=2，c=2，d=4Ca=1，b=3，c=2，d=4Da=2，b=1，c=8，d=45 . 已知，则下列比例式成立的是（ ）ABCD6 . 下列四组线段（单位：）中，不能成比例的是（ ）Aa=4，b=4，c=5，d=10Ba=3，b=6，c=2，d=4Ca=1，b=，c=，d=Da=2，b=，c=，d=27 . 如图，将的三边扩大一倍得到（顶点均在格点上），如果它们是以点为位似中心的位似图形，则点的坐标是（ ）ABCD8 . 如图，点、分别是的边、的中点，连接、得，如果的周长是，那么的周长是（ ）ABCD9 . 下列各组线段中是成比例线段的是（ ）A1cm，2cm，3cm，4cmB1cm，2cm，2cm，4cmC3cm，5cm，9cm，13cmD1cm，2cm，2cm，3cm10 . 如图，将一张正方形纸片ABCD对折，使CD与AB重合，得到折痕MN后展开，E为CN上一点，将CDE沿DE所在的直线折叠，使得点C落在折痕MN上的点F处，连接AF，BF，BD.则下列结论中：ADF是等边三角形；tanEBF2；SADFS正方形ABCD；BF2DFEF.其中正确的是（ ）ABCD11 . 如图，AB是半圆O的直径，D，E是半圆上任意两点，连接AD，DE，AE与BD相交于点C，要使ADC与ABD相似，可以添加一个条件下列添加的条件错误的是（ ）AACDDABBADDECAD2BDCDDCDABACBD12 . 如图，与的面积相等，点在边上，交于，如果，则为（ ）ABCD13 . 如图，等边的边长为2，则点的坐标为（ ）ABCD14 . 如图，在ABC中，AB=24，AC=18，D是AC上一点，AD=6，在AB上取一点E，使A、D、E三点组成的三角形与ABC相似，则AE的长为（ ）A8BC8或D8或915 . 如图，小明想利用阳光测量学校旗杆的高度当他站在C处时，此时他头部顶端的影子正好与旗杆顶端的影子重合，并测得小明的身高为1.7m，AC=2.0m，BC=8.0m，则旗杆的高度是（ ）A5.1mB6.8mC8.5mD9.0m16 . 如图1、2、3分别表示甲、乙、丙三人由A地到B地的路线图，已知甲的路线为：ACB；乙的路线为：ADEFB，其中E为AB的中点；丙的路线为：AIJKB，其中J在AB上，且AJJB若符号表示直线前进，则根据图1、图2、图3的数据，判断三人行进路线长度的大小关系为（ ）A甲=乙=丙 B.甲乙丙B乙丙甲C丙乙甲17 . 如图，在ABCD中，F是AD延长线上一点，连接BF交DC于点E，则图中相似三角形共有（ ）对.A2对B3对C4对D5对18 . 如图，四边形ABCD中，点E、F、G分别为边AB、BC、CD的中点，若EFG的面积为4，则四边形ABCD的面积为（ ）A8B12C16D1819 . 如图，矩形ABCD 中，AB4，AD3，P 是边CD 上一点，将ADP沿直线AP对折，得到APQ当射线BQ交线段CD于点F时，DF的最大值是（ ）A3B2CD二、填空题20 . 如图，平分，当_时，.21 . 小刚身高，他站立在阳光下的影子长为，他把手臂竖直举起，此时影子长为，那么小刚的手臂超出头顶_22 . 如图，ABC与是位似图形，点是位似中心，若，则=_23 . 如图，把一张矩形纸片ABCD 沿EF 折叠后，点D 、C 分别落在D、C的位置上，ED与BC 的交点为G ，若EFG = 55，则AEG 的度数为_；24 . 如图，ABC中，点D、E分别在边AB，BC上，DE/AC，若DB=4，DA=2，BE=3，则EC=.25 . 如图，、分别切于、，如果的周长为，那么_26 . 中午12点，身高为165cm的小冰直立时影长55cm，同学小雪此时在同一地点直立时影长为57cm，那么小雪的身高为_cm27 . 如果，那么的值是_三、解答题28 . 如图，ABC中，BAC90，ABC45，点D为AB延长线上一点，连接CD，AMC90，AM交BC于点N，APB90，AP交CD于点Q（1）求证：ANCQ；（2）如图，点E在BA的延长线上，且ADBE，连接EN并延长交CD于点F，求证：DQEN；（3）在（2）的条件下，当3AE2AB时，请直接写出EN：FN的值为29 . 如图，这是人民公园的景区示意图以中心广场为原点，分别以正东、正北方向为x 轴、y 轴正方向建立平面直角坐标系，规定一个单位长度代表 100m 长已知各建筑物都在坐标平面网格的格点上，且东门的坐标为(400，0)(1)请写出图中下列地点的坐标：牡丹园；游乐园；(2)连接音乐台、湖心亭和望春亭这三个地点，画出所得的三角形然后将所得三角形向下平移 200m，画出平移后的图形；(3)问题(2)中湖心亭平移后的对应点的坐标为30 . 如图，是的直径，为的切线，为上的一点，延长交的延长线于点.（1）求证:为的切线；（2）若于点，且，求图中阴影部分的面积.31 . 在O中,AB为直径,C为O上一点(1)如图1,过点C作O的切线，与AB的延长线相交于点P,若CAB=27,求P的大小；(2)如图2,D为上一点,且OD经过AC的中点E,连接DC并延长,与AB的延长线相交于点P,若CAB=10,求P的大小32 . 如图，已知直线l与O相离，OAl于点A，交O于点P，OA=5，AB与O相切于点B，BP的延长线交直线l于点C.（1）求证：AB=AC；（2）若，求O的半径.33 . 如下图1，将三角板放在正方形上，使三角板的直角顶点与正方形的顶点重合，三角板的一边交于点另一边交的延长线于点（1）观察猜想：线段与线段的数量关系是；（2）探究证明：如图2，移动三角板，使顶点始终在正方形的对角线上，其他条件不变，（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请给予证明：若不成立请说明理由：（3）拓展延伸：如图3，将（2）中的“正方形”改为“矩形”，且使三角板的一边经过点，其他条件不变，若、，求的值34 . 如图，在的正方形网格中，每个小正方形的边长均为，每个小正方形的顶点叫做格点的顶点都在格点上按照要求完成下列画图（只在此的网格中完成且所画各点都是格点，所画的点可以与已知点重合）（1）将绕点逆时针旋转，得到；（2）画出所有点，使得以，为顶点的四边形是平行四边形；（3）画出一个与相似（但不全等）的三角形，且与有公共点（画出一个三角形即可）35 . 如图O是ABC的外接圆，ABC45，延长BC于D，连接AD，使得ADOC，AB交OC于E（1）求证：AD与O相切；（2）若AE2，CE2求O的半径和AB的长度第 13 页 共 13 页参考答案一、单选题1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13、14、15、16、17、18、19、二、填空题1、2、3、4、5、6、7、8、三、解答题1、2、3、4、5、6、7、8、