人教版九年级上学期月练数学试题

人教版九年级上学期月练数学试题姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 下列说法正确的有（ ）形状差不多的两个图形相似；国旗上的大五角星与小五角星是相似的；大小不等的两个六边形的形状可能相似；放大镜下看到的图形与原来的图形的相似A1个B2个C3个D4个2 . 如图，正方形ABCD的边长AB=4，分别以点A、B为圆心，AB长为半径画弧，两弧交于点E，则CE弧的长是（ ）ABCD3 . 在平面直角坐标系中，正方形ABCD的位置如图所示，点A的坐标为（1，0），点D的坐标为（0，2）延长CB交x轴于点，作正方形；延长交x轴于点，作正方形按这样的规律进行下去，第2019个正方形的面积为（ ）ABCD4 . 如图，在RtABC中，C=90，CDAB，垂足为D，AD=8，DB=2，则CD的长为（ ）A4B16C2D45 . 如图，二次函数yax2+bx+c（a0）的图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，且OC2OB则下列结论：abc0；a+b+c0；ac2b+40；OAOB，其中正确的结论有（ ）A1个B2个C3个D4个6 . 如图，PA切O于点A，PO交O于点B，若PA8，OP10，则O的半径等于（ ）A3B5C6D87 . 如图所示，在O中，=，A=30，则B=（ ）A150B75C60D158 . 如图，、四个点均在上，则的度数为（ ）ABCD二、填空题9 . 已知a2，mn,m22am+2=0，n22an+2=0，求(m1)2+(n1)2的最小值是_10 . 如图，在平面直角坐标系中，弧ABC所在圆的圆心P的坐标为(3，4)，弧ABC与x轴交于点(1，0)，则P与x轴的另一交点坐标是_11 . 圆锥的底面半径为6，母线长为10，则圆锥的侧面积为_.12 . 小华在解一元二次方程时，只得出一个根，则被漏掉的一个根是_13 . 设x1、x2是一元二次方程x2-mx-6=0的两个根，且x1+x2=1，则x1=_，x2=_14 . 某涵洞的截面是抛物线型，如图所示，在图中建立的直角坐标系中，抛物线的解析式为，当涵洞水面宽为米时，水面到桥拱顶点的距离为_米15 . 如图，菱形ABCD的边长是13，点O是两条对角线的交点，且，约定：三角形三边上的任意一点到圆上的任意一点距离的最小值叫做三角形与圆的距离依据这个约定，可知当的半径是_时，与的距离为216 . 关于 x 的一元二次方程 x-2x+m=0 有两个不相等的实数根，则 m 的取值范围是_.17 . 若一组数据1、3、x、5、8的众数为8，则这组数据的中位数为_18 . 如图所示，AB是O的直径，弦于H，则O的半径是_三、解答题19 . 某小区为了改善居住环境，准备修建一个巨型花园ABCD，为了节约材料并种植不同花卉，决定花园一边靠墙，三边用栅栏围住，中间用一段垂直于墙的栅栏隔成两块已知所用栅栏的总长为60米，墙长为30米，设花园垂直于墙的一边的长为米（1）若平行于墙的一边长为米，直接写出与的函数关系式及自变量的取值范围；（2）当为何值时，这个矩形花园的面积最大？最大值为多少？（栅栏占地面积忽略不计）（3）当这个花园的面积不小于288平方米时，试结合函数图象，直接写出的取值范围20 . 选择适当的方法解下列方程：（1）x23x1=0；（2）x22x3=021 . 某隧道洞的内部截面顶部是抛物线形，现测定地面宽，隧道顶点到地面的距离为，（1）建立适当的平面直角坐标系，并求该抛物线的解析式；（2）一辆小轿车长4.5米，宽2米，高1.5米，同样大小的小轿车通过该隧道，最多能有几辆车并行？22 . 如图，二次函数y=x2+mx+n的图象经过点A（2，3），与x轴的正半轴交于点G（1+，0）；一次函数y=kx+b的图象经过点A，且交x轴于点P，交抛物线于另一点B，又知点A，B位于点P的同侧（1）求这个二次函数的解析式；（2）若PA=3PB，求一次函数的解析式；（3）在（2）的条件下，当k0时，抛物线的对称轴上是否存在点C，使C同时与x轴和直线AP都相切？如果存在，请求出点C的坐标；如果不存在，请说明理由23 . 如图，在中，以为直径的分别交于点，点在的延长线上，且（1）求证：是的切线；（2）若，求点到的距离24 . 如图，已知：，则BC与EF平行吗？为什么？25 . 已知，如图，二次函数图像交轴于，交交轴于点，是抛物线的顶点，对称轴经过轴上的点（1）求二次函数关系式；（2）对称轴与交于点，点为对称轴上一动点求的最小值及取得最小值时点的坐标；在的条件下，把沿着轴向右平移个单位长度时，设与重叠部分面积记为，求与之间的函数表达式，并求出的最大值26 . 在某小学“演讲大赛”选拔赛初赛中，甲、乙、丙三位评委对小选手的综合表现，分别给出“待定”（用字母W表示）或“通过”（用字母P表示）的结论请用树状图表示出三位评委给小选手琪琪的所有可能的结论；对于小选手琪琪，只有甲、乙两位评委给出相同结论的概率是多少？比赛规定，三位评委中至少有两位给出“通过”的结论，则小选手可入围进入复赛，问琪琪进入复赛的概率是_.27 . 国庆节期间，某文具店平均每天可卖出300张贺卡，卖出1张贺卡的利润是1元.经调查发现，零售单价每降0.1元，每天可多卖出100张贺卡.为了使每天获取的利润更多，该店决定把零售单价下降元.（1）零售单价下降元后，该店平均每天可卖出_张贺卡，每张贺卡的利润为_元；（用含的式子表示）（2）在不考虑其他因素的条件下，该店希望每天卖贺卡获得的利润是420元，并且能卖出更多的贺卡赢得市场，应定为多少？28 . 某市首批一次性投放公共自行车700辆供市民租用出行，由于投入数量不够，导致出现需要租用却未租到车的现象，现将随机抽取的某五天在同一时段的调查数据汇成如下表格：请回答下列问题：（1）表格中的五个数据（人数）的中位数是多少？（2）由随机抽样估计，平均每天在7：008：00需要租用公共自行车的人数是多少？第 11 页 共 11 页参考答案一、单选题1、2、3、4、5、6、7、8、二、填空题1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、三、解答题1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、