人教版2020版九年级上学期期中考试数学试题A卷(模拟)

人教版2020版九年级上学期期中考试数学试题A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图是一组有规律的图案，第1个图案由5个基础图形组成，第2个图案由8个基础图形组成，如果按照以下规律继续下去，那么通过观察，可以发现：第20个图案需要（ ）个基本图形A402B404C406D4082 . 下列结论正确的是（ ）A两个锐角对应相等的两个直角三角形全等B命题“若，则”的逆命题是假命题C等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合D角平分线上的点到这个角两边的距离相等3 . （2016浙江省金华市）一座楼梯的示意图如图所示，BC是铅垂线，CA是水平线，BA与CA的夹角为现要在楼梯上铺一条地毯，已知CA=4米，楼梯宽度1米，则地毯的面积至少需要（ ）A米2B米2C米2D米24 . 函数中自变量x的取值范围是（ ）Ax3Bx4Cx3且x4Dx3且x45 . 下列图形：三角形,线段,正方形,直角、圆,其中是轴对称图形的个数是（ ）A4个B3个C2个D1个6 . 对于分式方程，有以下说法：最简公分母为（x3）2；转化为整式方程x2+3，解得x5；原方程的解为x3；原方程无解其中，正确说法的个数为（ ）A1个B2个C3个D4个7 . 小华通过学习函数发现：若二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象经过点(x1，y1)，(x2，y2) (x1x2)，若y1y20，则方程ax2+bx+c=0(a0)的一个根x0的取值范围是x1x0x2，请你类比此方法推断方程x3+x1=0的实数根x0所在范围为ABCD8 . 已知互为相反数，互为倒数，则的值是（ ）A2014B2017C2018D20199 . 如图，、分别是的高和中线，、分别是的高和中线，且，则的长为（ ）ABCD10 . 的相反数是（ ）A2B2CD11 . 下列调查方式合适的是（ ）A为了了解人们保护水资源的意识，采用抽样调查的方式B为了了解中央电视台春节联欢晚会的收视率，采取普查方式C对嫦娥三号卫星零部件的检查，采用抽样调查的方式D为了了解一批手机的使用寿命，采用普查方式12 . 如右图，数轴上点N表示的数可能是ABCD二、填空题13 . 纸箱里有红，黄，绿三种颜色的球，红球与黄球之比1:3，黄球与绿球之比为2:5，纸箱内共有92个球，则黄球有_个.14 . 2017年5月23日，我国“蛟龙”号载人潜水器在世界最深处的马里亚纳海沟北侧成功完成下潜，最大下潜深度为4811米.将数4811用科学记数法表示为_.15 . 已知直角梯形ABCD中，ADBC,A=90,BCD为等边三角形,且AD=，则梯形的周长是_.16 . 某景区在“春节”假期间，每天接待的游客人数统计如下：(单位：万人)农历十二月三十正月初一正月初二正月初三正月初四正月初五正月初六人数1.22.322.31.22.30.6表中表示人数的一组数据中，众数和中位数分别是_和_17 . 计算：3tan30（1）2+|2|_18 . 如果汽车中途不加油，那么油箱中的剩余油量y(L)与行驶里程x(km)之间的关系式y500.1x中，x的取值范围是_三、解答题19 . 如图，已知点，且，满足.过点分别作轴、轴，垂足分别是点、.（1）求出点的坐标；（2）点是边上的一个动点（不与点重合），的角平分线交射线于点，在点运动过程中，的值是否变化？若不变，求出其值；若变化，说明理由.（3）在四边形的边上是否存在点，使得将四边形分成面积比为1：4的两部分？若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，说明理由.20 . （1）已知x1，y1，求x2+y2的值（2）解一元二次方程：3x2+2x2021 . 如图，矩形ABCD的顶点A在坐标原点，顶点C在y轴上，OB=2。将矩形ABCD绕点O顺时针旋转60，使点D落在x轴的点G处，得到矩形AEFG，EF与AD交于点M，过点M的反比例函数图象交FG于点N，连接DN.（1）求反比例函数的解析式（2）求AMN的面积；22 . 如图，在平面直角坐标系中，OAOB，ABx轴于点C，点A（，1）在反比例函数的图象上（1）求反比例函数的表达式；（2）在x轴的负半轴上存在一点P，使得SAOP=SAOB，求点P的坐标；（3）若将BOA绕点B按逆时针方向旋转60得到BDE，直接写出点E的坐标，并判断点E是否在该反比例函数的图象上，说明理由23 . 某校的春季趣味运动会深受学生喜爱，该校体育教师为了了解该次运动会中四个项目的受欢迎程度，随机抽取了部分学生进行问卷调查，被调查学生须从“托球跑、掷飞盘、推小车、鸭子步”四个项目中选择自己最喜欢的一项根据调查结果，体育教师绘制了图1和图2两个统计图（均未完成），请根据图1和图2的信息，解答下列问题(1)此次共调查了多少名学生？(2)将条形统计图补充完整(3)图2中“鸭子步”所在扇形圆心角为多少度？(4)若全校有学生1600人，估计该校喜欢“推小车”项目的学生人数24 . 在ABC中，有，如图，DEF的三个顶点D,E,F分别在ABC的边BC,AC,AB上.（1）已知点F是AB的中点.如图，若DEF是等边三角形，试直接写出正DEF的边长；如图，若，DEF 的面积为10，求CD的长；（2）若,DF=DE, DEF的面积是否存在最小值？若存在，求此时CD的值；若不存在，请说明理由.25 . 计算：（1）； （2）.26 . 某灯饰商店销售一种进价为每件20元的护眼灯.销售过程中发现，每月销售量（件）与销售单价（元）之间的关系可近似地看作一次函数.物价部门规定该品牌的护眼灯售价不能超过36元.（1）如果该商店想要每月获得2000元的利润，那么销售单价应定为多少元？（2）设该商店每月获得利润为（元），当销售单价定为多少元时，每月可获得最大利润？最大利润为多少元？第 8 页 共 8 页参考答案一、单选题1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、二、填空题1、2、3、4、5、6、三、解答题1、2、3、4、5、6、7、8、