人教版2020年九年级上学期期中数学试题D卷（模拟）

人教版2020年九年级上学期期中数学试题D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 在一个不透明的口袋中，装有3个红球，2个白球，除颜色不同外，其余都相同，则随机从口袋中摸出一个球为红色的概率是（ ）ABCD2 . 用直角钢尺检查某一工件是否恰好是半圆环形，根据图所表示的情形，四个工件哪一个肯定是半圆环形？（ ）ABCD3 . 已知抛物线的对称轴为直线，与轴的一个交点坐标为，其部分图象如图所示，下列结论：抛物线过点；抛物线的顶点坐标为；当时，随增大而增大.其中结论错误的是（ ）ABCD4 . 下列说法正确的是（ ）A概率很小的事件不可能发生B随机事件发生的概率为1C不可能事件发生的概率为0D投掷一枚质地均匀的硬币1000次，正面朝上的次数一定是500次5 . 如图，ABC为O的内接等边三角形，BC=12，点D为上一动点，BEOD于E，当点D由点B沿运动到点C时，线段AE的最大值是（ ）ABCD6 . 下列函数中，其中是以x为自变量的二次函数是（ ）Ay=x（x3）By=（x+2）（x2）（x1）2Cy=x2+Dy=7 . 已知二次函数y=3（x2）2+5，则有（ ）A当x2时，y随x的增大而减小B当x2时，y随x的增大而增大C当x2时，y随x的增大而减小D当x2时，y随x的增大而增大8 . 抛物线的图象开口最大的是（ ）ABCD无法确定9 . 半径为7的圆，其圆心在坐标原点，则下列各点在圆外的是（ ）A（3，4）B（4，4）C（4，5）D（4，6）二、填空题10 . 抛物线的最高点为（-1，-3），则b+c=_。11 . 一个不透明口袋里有黑球、白球各一个，除颜色外均相同，每次取出一个球，然后放回口袋里，小亮取了5次都是白球，当他第6次取时，取到白球的概率是_12 . 二次函数yx2+2的图象，与y轴的交点坐标为_13 . 如图，P是等边ABC内的一点，PB2cm，PC3cm，AB4cm，若将BCP绕点B按逆时针方向旋转到ABP，则PP_14 . 如图，AB为O的直径，点P为其半圆上任意一点（不含A、B），点Q为另一半圆上一定点，若POA为x，PQB为y，则y与x的函数关系是_.15 . 如图，O与直角AOB的斜边交于C，D两点，C，D恰好是AB的三等分点，若O的半径为1，则AB_16 . 如图，点D，E，F分别在等边三角形ABC的三边上，且DEAB，EFBC，FDAC，过点F作FHAB于H，则的值为_三、解答题17 . 如图，在四边形中，点为边上一点，连接，. 与交于点，且.（1）求证:；（2）若，. 求的长 .18 . 如图，已知矩形EFPQ的一边QP在BC边上，E、F两点分别在AB、AC上，AD是BC边上的高，AD交EF于H（1）求证：；（2）若BC=10，高AD=8，设EF=x，矩形EFPQ的面积为y，求y与x的函数关系式，并求y的最大值；（3）若BC=a，高AD=b，直接写出矩形EFPQ的面积的最大值_（用a，b表示）19 . 如图，抛物线的图象与轴交于，两点，动点从点出发，以每秒2个单位长度的速度沿方向运动，以为边作矩形（点在轴上），设运动的时间为秒.（1）求抛物线的表达式；（2）过点作轴于点，交抛物线于点，当时，求点的坐标；（3）如图，动点同时从点出发，以每秒3个单位长度的速度沿方向运动，以为边作等腰直角三角形，与交于点.给出如下定义：在四边形中，且，我们把这种两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”.当矩形和等腰三角形重叠的四边形是“筝形”时，求“筝形”的面积.20 . 在所给格点图中，画出ABC作下列变换后的三角形，并写出所得到的三角形三个顶点的坐标.(1)沿y轴正方向平移2个单位后得到A1B1C1；(2)关于y轴对称后得到A2B2C2.(3)以点B为位似中心，放大到2倍后得到A3B3C3.21 . 如图，AD是ABC的角平分线，DEAB于E，DFAC于F，直线AD交EF于点O.问直线AD是线段EF的垂直平分线吗？请说明理由22 . 如图，抛物线交x轴于A、B两点，点A在点B的左侧，交y轴于点C（1）如图，点P为直线BC上方抛物线上的一点，过点P作PQAC交BC于点Q，连接PA，PB，当凹四边形PAQB的面积最大时，点S为y轴上一动点，点T为x轴上一动点，连接PS，ST，TB，求PS+ST+TB的最小值；（2）如图，将AOC绕点A逆时针旋转45，得到AOC，延长CA交y轴于点R，点S是抛物线对称轴上一个动点，连接CS、RS，把CRS沿直线CS翻折得到CRS，则BRR能否为等腰三角形？若能，请直接写出所有符合条件的点S的坐标；若不能，请说明理由23 . 小明将小球沿地面成一定角度的方向击出，在不考虑空气阻力的条件下，小球的飞行高度y（m）与它的飞行时间x（s）满足二次函数关系，y与x的几组对应值如表所示：（1）求y关于x的函数解析式（不要求写x的取值范围）；（2）问：小球的飞行高度能否达到20.5m？请说明理由24 . 在一次购物中，小明和小亮都想从微信、支付宝、银行卡三种支付方式中选一种方式进行支付，请用画树状图或列表格的方法，求出两人恰好选择同一种支付方式的概率第 9 页 共 9 页参考答案一、单选题1、2、3、4、5、6、7、8、9、二、填空题1、2、3、4、5、6、7、三、解答题1、2、3、4、5、6、7、8、