人教版2020年中考三模数学试题A卷

人教版2020年中考三模数学试题A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图，在ABC中，AB10，AC8，BC6，以边AB中点O为圆心，作半圆与AC相切，点P，Q分别是边BC和半圆上的动点，连接PQ，则PQ长的最大值与最小值的差是（ ）A6B2+1C9D72 . 若最简二次根式与是同类二次根式，则a、b的值为（ ）Aa1，b1Ba2，b1Ca2，b1Da1，b13 . 如图，在矩形中，对角线，相交于点，如果，那么的长为（ ）ABCD4 . 一艘轮船在A，B两个码头之间航行，顺水航行需3h，逆水航行需5h已知水流速度为4km/h，求轮船在静水中的航行速度若设轮船在静水中的航行速度为xkm/h，则可列式为（ ）A3x+4=5x4B3（4+x）=5（4x）C3（x+4）=5（x4）D3（x4）=5（x+4）5 . 如图，在矩形ABCD中，AB=9，AD=6，将矩形沿EF翻折，使点A落在BC边上的中点A处，则折痕EF=（ ）ABC8D106 . 下列计算正确的是（ ）A（a2）3a6Ba2+a2a4C（3a）（2a）26aD3aa37 . 若关于x的一元二次方程方程有实数根，则m的取值范围是（ ）ABCD8 . 如图所示，M是ABC的边BC的中点，AN平分BAC，BNAN于点N，且AB8，MN3，则AC的长是（ ）A12B14C16D189 . 下列不等式变形中不正确的是（ ）A由，得B由，得C由，得D由，得10 . 有A，B两粒质地均匀的正方体骰子（骰子每个面上的点数分别为1，2，3，4，5，6），小王掷A，朝上的数字记作x；小张掷B，朝上的数字记作y在平面坐标系中有一矩形，四个点的坐标分别为（0，0），（6，0），（6，4）和（0，4），小王小张各掷一次所确定的点P（x，y）落在矩形内（不含矩形的边）的概率是（ ）ABCD二、填空题11 . 如图，在直线上方有一个正方形，以点为圆心，为半径作弧，与交于点，分别以点为圆心，长为半径作弧，两弧交于点，连结，则的度数为_.12 . 若，则_.13 . 如图，将放置在平面直角坐标系中，O为坐标原点，若点的坐标是（5,0）点的坐标为（1，3），则点的坐标是_;14 . 已知一组数据2、4、6、8、10，则这组数据的方差是_15 . 若|x-2y|+=0,则xy的值为_.16 . 一渔船在海岛A南偏东20方向的B处遇险，测得海岛A与B的距离为20(1)海里，渔船将险情报告给位于A处的救援船后，沿北偏西65方向向海岛C靠近，同时，从A处出发的救援船沿南偏西10方向匀速航行，20分钟后，救援船在海岛C处恰好追上渔船，那么救援船航行的速度为_海里/分三、解答题17 . 平面直角坐标系中，是坐标原点。已知A(0,)，B(1,0)，C（6,），有一抛物线恰好经过这三点.（1）求该抛物线解析式；（2）若抛物线交轴的另一交点为D，那么抛物线上是否存在一点P，使得,若存在，求出P的坐标，若不存在，请说明理由。18 . 如图，平行四边形ABCD中，E是边AD的中点（1）写出图中的一对相似三角形，并给出证明；（2）若BF6，求BD的长19 . 先阅读下列解题过程，再回答问题：计算：.解：原式4(x2)2x(1)以上解答有错误，错误步骤的序号是_，错误做法是_；(2)请你给出正确的解答过程20 . 如图，在ABCD中，点E在BC的延长线上，且CE=BC，AE=AB，AE、DC相交于点O，连接DE（1）求证：四边形ACED是矩形；（2）若AOD=120，AC=4，求对角线CD的长21 . 在圆O中，直径CD弦AB于E，AB6，求DE的长22 . 据不完全统计，截至4月29日，南开中学国际课程中心高2018级52名学生共收到美国、加拿大、英国等国家共计200余份名校录取通知书，学校公众号的小记者随机选取了其中四所大学：A：芝加哥大学、B：范德堡大学、C：纽约大学、D：南加州大学. 统计了分别收到这四所大学录取通知的人数，绘制了如下两种不完整的统计图表：（1）被这四所大学录取的学生共_人次，=_，并将条形统计图补充完整；（2）小记者决定采用抽签方式从，四所学校里随机抽取两所进行介绍，请用树状图或列表法求所抽到的两所学校恰好是和的概率23 . 如图，一次函数交轴于点，交轴于点，且与反比例函数的图象交于，两点（1）分别求出一次函数与反比例函数的表达式；（2）过点作轴于点，过点作轴于点，求四边形的面积；（3）当时，的取值范围是_24 . 已知：二次函数y=x2+x+c与x轴交于点M（x1，0）N（x2，0）两点，与y轴交于点H（1）若HMO=45，MHN=105时，求函数解析式；（2）若|x1|2+|x2|2=1，当点Q（b，c）在直线上时，求二次函数y=x2+x+c的解析式25 . 春暖花开，市民纷纷外出踏青，某种品牌鞋专卖店抓住机遇，利用10周年店庆对其中畅销的M款运动鞋进行促销，M款运动鞋每双的成本价为800元，标价为1200元（1）M款运动鞋每双最多降价多少元，才能使利润率不低于20%； （2）该店以前每周共售出M款运动鞋100双，2018年3月的一个周末，恰好是该店的10周年店庆，这个周末M款运动鞋每双在标价的基础上降价m%，结果这个周末卖出的M款运动鞋的数量比原来一周卖出的M款运动鞋的数量增加了m%，这周周末的利润达到了40000元，求m的值第 9 页 共 9 页参考答案一、单选题1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、二、填空题1、2、3、4、5、6、三、解答题1、2、3、4、5、6、7、8、9、