人教版2019年九年级数学模拟试题A卷

人教版2019年九年级数学模拟试题A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 下列成语所描述的事件是必然事件的是（ ）A守株待兔B瓮中捉鳖C拔苗助长D水中捞月2 . 一条排水管的截面如图所示，已知排水管的半径OA=1m，水面宽AB=1.2m，某天下雨后，水管水面上升了0.2m，则此时排水管水面宽为（ ）A1.2 mB1.4 mC1.6 mD1.8 m3 . 九年级（1）班有若干人，新年互送贺年卡一张，已知全班共送贺年卡2970张，则这个班共有（ ）A54人B55人C56人D57人4 . 己知二次函数的图像如图所示，则下列结论：（1）（2）方程两根之和大于零（3）随的增大而增大（4）一次函数的图像一定不过第二像限，其中正确的个数是（ ）A1个B2个C3个D4个5 . 某地区2017年9月中旬各天的最高气温依次是(单位：)：27，25，32，32，27，27，25，32，24，27，则出现次数最多的气温的频率是（ ）A0.3B0.4C0.5D0.66 . 如图，点E是菱形ABCD边上一动点，它沿ABCD的路径移动，设点E经过的路径长为x，ADE的面积为y，下列图象中能反映y与x函数关系的是（ ）ABCD7 . 方程4x2-3x=1的二次项系数和一次项系数分别为（ ）A4和3B4和-3C4和-1D4和18 . 下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）ABCD9 . 抛物线y=x2+1的顶点坐标是（ ）A（1，0）B（1，0）C（0，1）D（1，1）10 . 如图，将ABC绕点C顺时针旋转得到DEC，使点A的对应点D恰好落在边AB上，点B的对应点为E，连接BE，下列四个结论：AC=AD；ABEB；BC=EC；A=EBC；其中一定正确的是（ ）ABCD二、填空题11 . 在平面直角坐标系xOy中，已知点A（3，4），将OA绕坐标原点O逆时针旋转90至OA，则点A的坐标是_12 . 已知抛物线y=ax2+bx+c的图象如图所示，根据图象解答下列问题：（1）抛物线与x轴的另一个交点坐标：；（2）不等式ax2+bx+c0的解是；（3）方程ax2+bx+c=-3的两个根是；（4）y随x的增大而减小的自变量x的取值范围是；（5）求出抛物线的解析式及顶点坐标13 . 如图，抛物线yax2+bx+c与x轴交于点A(1，0)，顶点坐标为C(1，k)，与y轴的交点在(0，2)、(0，3)之间（不包含端点），则k的取值范围是_14 . 已知是方程的解，则的值是_15 . 一个滑轮起重装置如图所示，滑轮的半径是20cm，当滑轮的一条半径绕着轴心按逆时针方向旋转的角度为时，则重物上升_cm（结果保留）16 . 在直角坐标系xOy中，对于点P（x，y）和Q（x，y），给出如下定义：若y=，则称点Q为点P的“可控变点”例如：点（1，2）的“可控变点”为点（1，2），点（1，3）的“可控变点”为点（1，3）若点P在函数y=x2+16的图象上，其“可控变点”Q的纵坐标y是7，则“可控变点”Q的横坐标是_三、解答题17 . 解方程：（1）2x2-4x-6=0；（2）x2+6x-3=018 . 如图，在RtABC中，ACB90，CD是斜边AB上的中线，以CD为直径的O分别交AC、BC于点M、N，过点N作NEAB，垂足为A（1）若O的半径为，AC6，求BN的长；（2）求证：NE与O相切19 . 如图，抛物线y=-x2+bx+c，与轴交于点A和点B，与y轴交于点C，点B坐标为（6，0），点C坐标为（0，6），点D是抛物线的顶点，过点D作x轴的垂线，垂足为E，连接BA()求抛物线的解析式及点D的坐标；()点是抛物线上的动点，当时，求点F坐标；()若点P是x轴上方抛物线上的动点，以PB为边作正方形PBFG，随着点P的运动，正方形的大小、位置也随着改变，当顶点F或G恰好落在y轴上时，请直接写出点P的横坐标20 . 如图1，在平面直角坐标系内，A，B为x轴上两点，以AB为直径的M交y轴于C，D两点，C为的中点，弦AE交y轴于点F，且点A的坐标为（2，0），CD8（1）求M的半径；（2）动点P在M的圆周上运动如图1，当FP的长度最大时，点P记为P，在图1中画出点P0，并求出点P0横坐标a的值；如图1，当EP平分AEB时，求EP的长度；如图2，过点D作M的切线交x轴于点Q，当点P与点A，B不重合时，请证明为定值21 . 如图，在等腰梯形ABCD中，ABCD,已知,，以所在直线为轴，为坐标原点，建立直角坐标系，将等腰梯形ABCD绕A点按顺时针方向旋转得到等腰梯形OEFG（O、E、F、G分别是A、B、C、D旋转后的对应点）（如图）.在直线DC上是否存在一点，使为等腰三角形，若存在，写出出点的坐标，若不存在，请说明理由.将等腰梯形ABCD沿轴的正半轴平行移动，设移动后的（0x6），等腰梯形ABCD与等腰梯形OEFG重叠部分的面积为，求与之间的函数关系式.并求出重叠部分的面积的最大值。22 . 如图，点E是正方形ABCD的边DC上一点，把ADE顺时针旋转到ABF的位置（1）旋转中心是点，旋转角度是度，并尺规作图得到ABA（2）若四边形AECF的面积为16，求AB的长23 . 如图，有一座抛物线形拱桥，在正常水位时水面AB的宽为20米，如果水位上升3米，则水面CD的宽是10米（1）建立如图所示的直角坐标系，求此抛物线的解析式；（2）当水位在正常水位时，有一艘宽为6米的货船经过这里，船舱上有高出水面3.6米的长方体货物（货物与货船同宽）问：此船能否顺利通过这座拱桥？24 . 甲、乙、丙三人站成一横排照相，因甲、乙两人是好友，照相时两人紧邻着站在一起不分开（1）请按左、中、右的顺序列出所有符合要求的站位的结果；（2）按要求随机的站立，求丙站在甲左边的概率第 9 页 共 9 页参考答案一、单选题1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、二、填空题1、2、3、4、5、6、三、解答题1、2、3、4、5、6、7、8、