人教版2019年九年级（上）期中数学模拟试卷A卷（模拟）

人教版2019年九年级（上）期中数学模拟试卷A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 将正比例函数y=2x的图象向下平移2个单位长度，所得图象对应的函数解析式是（ ）Ay=2x-1By=2x+2Cy=2x-2Dy=2x+12 . 对于实数m，n，定义一种运算“”：mn=下列说法错误的是（ ）A01=3B方程x2=0的根为，C不等式组无解D函数y=x（2）的顶点坐标是（1，4）3 . 平面直角坐标系中，已知A(1，2)、B(3，0)若在坐标轴上取点C，使ABC为等腰三角形，则满足条件的点C的个数是（ ）A5B6C7D84 . 如图，AB是O的弦，OCAB交O于点C，点D是O上一点，ADC30，则BOC的度数为（ ）A30B40C50D605 . 下列美丽的图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数有（ ）A1个B2个C3个D4个6 . 关于x的二次函数y=a（x+1）（xm），其图象的对称轴在y轴的右侧，则实数a、m应满足（ ）Aa0，m1Ba0，m1Ca0，0m1Da0，m17 . 如图，正方形ABCD的边长为3，点E、F分别在边BC、CD上，将AB、AD分别沿AE、AF折叠，点B、D恰好都落在点G处，已知BE1，则EF的长为（ ）ABCD38 . 对原价为289元的某种药品进行连续两次降价后为256元，设平均每次降价的百分率为x，则下面所列方程正确的是（ ）ABCD9 . 若是关于x的一元二次方程，则（ ）Aa=1Ba1Ca1Da0且b0二、填空题10 . 已知弦和弦相交于内一点，则_11 . 如图，A.B.C.D都在O上，B=130，则AOC的度数是_12 . 如图，AB是O的直径，AB=2，过点A作O的切线并在其上取一点C，使得AC=AB，连接OC交O于点D，BD的延长线交AC于点E，则AE=_13 . 用“描点法”画二次函数的图像时，列出了下面的表格：011根据表格上的信息回答问题：当时，_.14 . 若的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是_.15 . 如图，线段与相切于点，线段与相交于点，则的半径长为三、解答题16 . 如图，四边形ABCD内接于，的半径为5.（1）如图，连接BD，求BD的长；（2）如图，连接CA，若CA平分，求的最大值；（3）如图，若AC为的直径，求证：.17 . 如图，四边形ABCD中，ADBC，AB=DC，AD=3cm，BC=7cm，B=60，P为BC边上一点（不与B，C重合），连接AP，过P点作PE交DC于E，使得APE=A（1）求证：ABPPCE；（2）求AB的长；（3）在边BC上是否存在一点P，使得DE：EC=5：3？如果存在，求BP的长；如果不存在，请说明理由18 . 如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点O为坐标原点，顶点A、C的坐标分别为（0，）、（2，0），将矩形OABC绕点O顺时针旋转45得到矩形OABC，边AB与y轴交于点D，经过坐标原点的抛物线y=ax2+bx同时经过点A、C（1）求抛物线所对应的函数表达式；（2）写出点B的坐标；（3）点P是边OC上一点，过点P作PQOC，交抛物线位于y轴右侧部分于点Q，连接OQ、DQ，设ODQ的面积为S，当直线PQ将矩形OABC的面积分为1：3的两部分时，求S的值；（4）保持矩形OABC不动，将矩形OABC沿射线CO方向以每秒1个单位长度的速度平移，设平移时间为t秒（t0）当矩形OABC与矩形OABC重叠部分图形为轴对称多边形时，直接写出t的取值范围19 . 如图，在平面直角坐标系中，ABC的三个顶点坐标分别为A（3，2）、B（3，5）、C（1，2）（1）在平面直角坐标系中画出ABC关于轴对称的A1B1C1；（2）把ABC绕点A顺时针旋转一定的角度，得图中的AB2C2，点C2在AB上旋转角为多少度？写出点B2的坐标20 . 解方程：x22x=121 . 如图1，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，抛物线y=ax2+bx+3交x轴于B、C两点（点B在左，点C在右），交y轴于点A，且OA=OC，B（1，0）（1）求此抛物线的解析式；（2）如图2，点D为抛物线的顶点，连接CD，点P是抛物线上一动点，且在C、D两点之间运动，过点P作PEy轴交线段CD于点E，设点P的横坐标为t，线段PE长为d，写出d与t的关系式（不要求写出自变量t的取值范围）；（3）如图3，在（2）的条件下，连接BD，在BD上有一动点Q，且DQ=CE，连接EQ，当BQE+DEQ=90时，求此时点P的坐标22 . 某商场经营某种品牌的计算器，购进时的单价是20元，根据市场调查：在一段时间内，销售单价是30元时，销售量是600个，而销售单价每上涨1元，就会少售出10个（1）不妨设该种品牌计算器的销售单价为x元（x30），请你分别用x的代数式来表示销售量y个和销售该品牌计算器获得利润w元，并把结果填写在表格中：销售单价（元）x（x30）销售量y（个） 销售计算器获得利润w（元） （2）在第（1）问的条件下，若计算器厂规定该品牌计算器销售单价不低于35元，且商场要完成不少于500个的销售任务，求：商场销售该品牌计算器获得最大利润是多少？23 . 二次函数的顶点M是直线和直线yxm的交点(1)若直线yxm过点D(0，3)，求M点的坐标及二次函数的解析式；(2)试证明无论m取任何值，二次函数的图象与直线yxm总有两个不同的交点；(3)在(1)的条件下，若二次函数的图象与y轴交于点C，与x的右交点为A，试在直线上求异于M的点P，使P在CMA的外接圆上24 . 已知关于x的方程a2x2(2a-1)x10有两个不相等的实数根x1,x2.(1)求a的取值范围;(2)是否存在实数a,使方程的两个实数根互为相反数?如果存在,求出a的值;如果不存在,说明理由.解:(1)根据题意,得(2a-1)2-4a20,解得a.当a0时,方程有两个不相等的实数根.(2)存在.理由如下:如果方程的两个实数根x1,x2互为相反数,则x1x2-0,解得a,经检验,a是方程的根.当a时,方程的两个实数根x1与x2互为相反数.上述解答过程是否有错误?如果有,请指出错误之处,并解答.第 9 页 共 9 页参考答案一、单选题1、2、3、4、5、6、7、8、9、二、填空题1、2、3、4、5、6、三、解答题1、2、3、4、5、6、7、8、9、