人教版2019年中考数学试卷A卷

人教版2019年中考数学试卷A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 与互为相反数的是（ ）ABCD2 . 如图，正方形ABCD的边长为2，点E在AB边上，四边形EFGB也为正方形，设AFC的面积为S，则（ ）AS与BE长度有BS=24CS=4DS=23 . 如图，已知AB、CD、EF都与BD垂直，垂足分别是B、D、F，且AB4，EF3，那么CD的长是（ ）A12B9C6D164 . 如图，在中，以为直径的分别交、两边于点、，则的面积为（ ）ABCD5 . 如图，平面直角坐标系中，在轴上，点的坐标为(1，2)，将绕点逆时针旋转，点的对应点恰好落在双曲线上，则的值为 （ ）A2B3C4D66 . 图1是一个底面为正方形的直棱柱，现将图1切割成图2的几何体，则图2的俯视图是（ ）ABCD7 . 一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，那么两次拐弯的角度是（ ）A第一次右拐40，第二次右拐140B第一次左拐40，第二次右拐40C第一次左拐40，第二次左拐140D第一次右拐40，第二次右拐408 . 若反比例函数的图象经过点，则该函数的图象位于（ ）A第一、三象限B第三、四象限C第一、二象限D第二、四象限9 . 如果三角形的一个外角小于与它相邻的内角，那么这个三角形一定是（ ）A锐角三角形B直角三角形C钝角三角形D任意三角形10 . 已知关于x的一元二次方程x2+(2k-3)x+k2=0的两个实数根为x1,x2,且x1+x2 =x1x2,则k 的值为（ ）A-3B1C1或-3D3二、填空题11 . 如图，在等边三角形ABC中，ADBC，垂足为D，且AD6，E是AC边上的中点，M是AD边上的动点，则EM+CM的最小值是_.12 . 观察下列各式：，请你猜想：(1) ,.(2) 请你将猜想到的规律用含有自然数n（n1）的等式表达出来:_13 . 三个等边三角形的摆放位置如图所示，若，则_度14 . 若一个圆锥的底面积为9，锥高为4，则这个圆锥侧面展开的扇形面积为_15 . 第十三届全国人民代表大会政府工作报告中说到，五年来我国国内生产总值已增加到8270000000万元，将数据8270000000用科学计数法表示为_16 . 整式加减的运算法则：一般地，几个整式相加减，如果有括号就先_，再_17 . 如图，矩形ABCD的对角线AC=8cm，AOD=120，则AB的长为cm18 . 数据1,8,3,8,5,3,8的众数是_是三、解答题19 . 某高速铁路位于某省南部，是国家“八纵八横”高速铁路网的重要连接通道，也是某省“三横五纵”高速铁路网的重要组成部分东起日照，向西贯穿临沂、曲阜、济宁、菏泽，与郑徐客运专线兰考南站接轨工程有一段在一条河边，且刚好为东西走向B处是一个高铁维护站，如图，现在想过B处在河上修一座桥，需要知道河宽，一测量员在河对岸的A处测得B在它的东北方向，测量员从A点开始沿岸边向正东方向前进300米到达点C处，测得B在C的北偏西30度方向上（1）求所测之处河的宽度；（结果保留的十分位）（2）除（1）的测量方案外，请你再设计一种测量河宽的方案，并在图中画出图形20 . 如图，AD是O的直径，AB为O的弦，OPAD，OP与AB的延长线交于点P点C在OP上，且BC=PA(1)求证：直线BC是O的切线；(2)若OA=3，AB=2，求BP的长21 . 已知抛物线y=+bxc经过点（1，0），（3，0）（1）求该抛物线的解析式；（2）求该抛物线的顶点坐标22 . 已知，.（1）求的值；（2）求的值.23 . 某综合实践小组为了了解本校学生参加课外读书活动的情况，随机抽取部分学生，调查其最喜欢的图书类别，并根据调查结果绘制成不完整的统计表与统计图，请结合图中的信息解答下列问题学生最喜欢的图书类别人数统计表图书类别画记人数百分比文学类艺体类正5科普类正正一1122%其它正正1428%合计a100%（1）随机抽取的样本容量a为_；（2）补全扇形统计图和条形统计图；（3）已知该校有600名学生，估计全校最喜欢文学类图书的学生人数24 . 如图，在ABC中，ACB=90，AC=BC，过点C在ABC外作直线MN，AMMN于M，BNMN于N。求证：MN=AM+BN。25 . 甲、乙两个人做游戏：在一个不透明的口袋中装有4张相同的纸牌，它们分别标有数字1，2，3，4从中随机摸出一张纸牌然后放回，再随机摸出一张纸牌，若两次摸出的纸牌上数字之和是3的倍数，则甲胜；否则乙胜这个游戏对双方公平吗？请列表格或画树状图说明理由26 . 如图，已知抛物线y=x2+3x8的图象与x轴交于A，B两点（点A在点B的右侧），与y轴交于点A（1）求直线BC的解析式；（2）点F是直线BC下方抛物线上的一点，当BCF的面积最大时，在抛物线的对称轴上找一点P，使得BFP的周长最小，请求出点F的坐标和点P的坐标；（3）在（2）的条件下，是否存在这样的点Q（0，m），使得BFQ为等腰三角形？如果有，请直接写出点Q的坐标；如果没有，请说明理由第 9 页 共 9 页参考答案一、单选题1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、二、填空题1、2、3、4、5、6、7、8、三、解答题1、2、3、4、5、6、7、8、