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人教版2019-2020年度中考数学模拟试题C卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图，l1、l2、l3两两相交于A、B、C三点，它们与y轴正半轴分别交于点D、E、F，若A、B、C三点的横坐标分别为1、2、3，且OD=DE=1，则下列结论正确的个数是（ ），SABC=1，OF=5，点B的坐标为（2，2.5）A1个B2个C3个D4个2 . 如图，抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A，B两点，与y轴交于C点，DE是正三角形ABC的中位线动点M，N分别从D、E出发，沿着射线DE与射线EB方向移动相同的路程，连结AM，DN交于P点则下列结论：ac=-3；AM=DN；无论M，N处何位置，APN的大小始终不变其中正确的是（ ）ABCD3 . 下列说法正确的是（ ）A顶点在圆上的角是圆周角B两边都和圆相交的角是圆周角C圆心角是圆周角的2倍D圆周角度数等于它所对圆心角度数的一半4 . 如图所示的是二次函数（为常数，且）的图象，其对称轴为直线，且经过点（0,1），则下列结论错误的是（ ）ABCD5 . 对于反比例函数y（k0），下列所给的四个结论中，正确的是（ ）A若点（2，4）在其图象上，则（2，4）也在其图象上B当k0时，y随x的增大而减小C过图象上任一点P作x轴、y轴的垂线，垂足分别A、B，则矩形OAPB的面积为kD反比例函数的图象关于直线yx和yx成轴对称6 . （2017湖北省宜昌市）如下字体的四个汉字中，是轴对称图形的是（ ）ABCD7 . 在平面直角坐标系中，点（2，4）在（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限8 . 如图，PA，PB切O于点A，B，点C是O上一点，且P36，则ACB（ ）A54B72C108D1449 . 有5名同学参加演讲比赛，以抽签的方式决定每个人的出场顺序，签筒中有5根形状大小相同的纸签，上面分别标有出场的序号1,2,3,4,5.小军首先抽签，他在看不到纸签上的数字的情况下从签筒中随机地抽取一根纸签，下列事件是随机事件的是（ ）A抽取一根纸签，抽到的序号是0.B抽取一根纸签,抽到的序号小于6C抽取一根纸签,抽到的序号是1.D抽取一根纸签,抽到的序号有6种可能的结果二、填空题10 . 抛物线y=x23x15 与x 轴的一个交点是（m，0），则2m26m 的值为_11 . 已知抛物线yax2bxc经过A（1，0）、B（3，0）、C（0，3）三点，顶点为D，点P是抛物线的对称轴上一点，以点P为圆心的圆经过A、B两点，且与直线CD相切，则点P的坐标为_。12 . 一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，把它们分别标号为1、2、3、4随机摸取一个小球然后放回，再随机摸出一个小球，两次取出的小球标号的和等于5的概率是_13 . 已知，点在第二象限，则点在第_象限14 . 我们定义，例如.依据定义有_；若，则_15 . 圆锥的底面周长为，高为，则该圆锥的全面积是 _；侧面展开扇形的圆心角是 _ .16 . 如图，利用一面墙（墙EF最长可利用25米），围成一个矩形花园ABCD，与围墙平行的一边BC上要预留2米宽的入口（如图MN所示，不用砌墙），用46米长的墙的材料做围墙，则这个花圆的最大面积是_平方米三、解答题17 . 已知抛物线经过点（1）求抛物线的表达式；（2）用配方法求出该抛物线的顶点坐标18 . 如图，已知一次函数y1kxb与反比例函数y2 图象在第一、第三象限分别交于A（3，4），B（a，2）两点，直线AB与y轴，x轴分别交于C，D两点. （1）求一次函数和反比例函数的解析式；（2）比较线段AD、BC大小，并说明理由.19 . 请完成下面题目的证明如图,AB为O的直径,AB=8,点C和点D是O上关于直线AB对称的两个点,连接OC,AC,且BOC90,直线BC与直线AD相交于点E,过点C作直线CG与线段AB的延长线相交于点F,与直线AD相交于点G,且GAF=GCE(1)求证:直线CG为O的切线；(2)若点H为线段OB上一点,连接CH,满足CB=CH；求证:CBHOBC；求OH+HC的最大值.20 . 已知关于x的方程x2（2k+1）x+4（k）0（1）求证：无论k取何值，此方程总有实数根；（2）若等腰ABC的一边长a3，另两边b、c恰好是这个方程的两个根，求k值多少？21 . 用适当的方法解下列方程：（1）x24x+3=0 （2）x2+8x+4=022 . 两块等腰直角三角尺与（不全等）如图（1）放置，则有结论：；若把三角尺绕着点逆时针旋转一定的角度后，如图（2）所示，判断结论：是否都还成立？若成立请给出证明，若不成立请说明理由23 . 近年来，吴兴区坚定不移地践行“绿水青山就是金山银山”发展理念，跑出了乡村旅游发展的“吴兴速度”.已成功打造了汇聚文化体验、乡村休闲、养生养老等多元业态的西塞山省级旅游度假区，拥有A-菰城景区;B-原乡小镇；C-丝绸小镇西山漾；D-台湾风情小镇；E-古梅花观等高品质景区.吴兴区某中学九年级开展了“我最喜爱的旅游景区”的抽样调查（每人只能选一项）.根据收集的数据绘制了两幅不完整的统计图，其中B对应的圆心角为900.请根据图中信息解答下列问题：（1）此次抽取的九年级学生共多少人，m等于多少，并补全条形统计图；（2）九年级准备在最喜爱原乡小镇的4名优秀学生中任意选择两人去实地考察，这4名学生中有2名男生和2名女生，用树状图或列表法求选出的两名学生都是男生的概率24 . 如图1，点B是线段AD上一点，ABC和BDE分别是等边三角形，连接AE和CD（1）求证：AECD；（2）如图2，点P、Q分别是AE、CD的中点，试判断PBQ的形状，并证明25 . 在正方形中，是边上一点，连接，过点，作，垂足分别为，如图1（1）请探究，这三条线段有怎样的数量关系？请说明理由；（2）若点在的延长线上，如图2，那么这三条线段的数量关系是（直接写结果）（3）若点在的延长线上，如图3，那么这三条线段的数量关系是（直接写结果）第 9 页 共 9 页参考答案一、单选题1、2、3、4、5、6、7、8、9、二、填空题1、2、3、4、5、6、7、三、解答题1、2、3、4、5、6、7、8、9、
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