人教版2019-2020年度八年级上学期12月月考数学试题A卷

人教版2019-2020年度八年级上学期12月月考数学试题A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 已知如图，等腰中，于点，点是延长线上一点，点是线段上一点，下面的结论：；是等边三角形；其中正确的是（ ）ABCD2 . 下列运算正确的是（ ）Aa2a3=a6B5a2a=3a2C（a3）4=a12D（x+y）2=x2+y23 . 如图，正方形ABCD的边长是，连接交于点O，并分别与边交于点，连接AE，下列结论：；当时，其中正确结论的个数是（ ）A1B2C3D44 . 下面各组线段中，能组成三角形的是（ ）A1，2，3B1，2，4C3，4，5D4，4，85 . 下列手机屏幕手势解锁图案中，是轴对称图形的是（ ）ABCD6 . 若三角形的一边长为2a4，这条边上的高为2a1，则三角形的面积为（ ）A4a26a4B2a23a2C4a210a4D4a210a47 . 若3x18，3y6，则3xy的值为（ ）A6B3C9D128 . 如图，RtABC中，ACB=90，AC=4，将斜边AB绕点A逆时针旋转90至AB连接BC，则ABC的面积为（ ）A4B6C8D109 . 如果一个正多边形的内角和等于720，那么该正多边形的一个外角等于（ ）A45B60C72D9010 . 计算：等于（ ）ABCD二、填空题11 . 如图，AB=AC，BD=BC,若A=40，则ABD的度数是_.12 . 若x2+2（m4）x+25是一个完全平方式，那么m的值应为_13 . 如图，在ABC中，DE是AC的垂直平分线交BC于D，ABC与ABD的周长分别为18，12，则AE=_.14 . 若m2n4，则3（m2n）2（2nm）3+4n2m1_15 . 如图，RtABC中，BAC90，ABAC，分别过点B、C作过点A的直线的垂线BD、CE，垂足分别为D、E，若BD3，CE2，则DE_16 . 三个等边三角形的位置如图所示，若3=40，则1+2=三、解答题17 . 阅读材料并解答下列问题你知道吗？一些代数恒等式可以用平面图形的面积来表示，例如(2ab)(ab)2a23abb2就可以用图甲中的或的面积表示(1)请写出图乙所表示的代数恒等式；(2)画出一个几何图形，使它的面积能表示(ab)(a3b)a24ab3b2；(3)请仿照上述式子另写一个含有a，b的代数恒等式，并画出与之对应的几何图形18 . （本题满分12分）如图1，四边形OABC中，OA=a，OC=3，BC=2，AOC=BCO=90，经过点O的直线l将四边形分成两部分，直线l与OC所成的角设为，将四边形OABC的直角OCB沿直线l折叠，点C落在点D处（如图1）（1）若折叠后点D恰为AB的中点（如图2），求的度数；（2）若=45，四边形OABC的直角OCB沿直线l折叠后，点B落在点四边形OABC的边AB上的E处（如图3），求a的值；若点E落在四边形OABC的外部，直接写出a的取值范围19 . （1）计算：（3mn2）2（2m）3（4mn）（2）计算：（x5）（2x+3）（x2）220 . 如图1,在ADC中,将ADC沿直线AC对折得ABC,点E为AB边上一动点(与点A,B不重合),连接CE,将射线CE绕点C顺时针旋转120,交射线AD于点F.(1)求的长度；(2)如图2,当E为AB中点时,求CF的长度；(3)用等式表示线段AE,AF与AC之间的数量关系,并加以证明.21 . 如图所示，DBC2ABD，DCB2ACD，若BDC+A，求的度数22 . 如图，在中，是中线，作关于的轴对称图形.（1）直接写出和的位置关系；（2）连接，写出和的数量关系，并说明理由；（3）当，时，在上找一点，使得点到点与到点的距离之和最下小，求的面积.23 . 用图1中四个完全一样的直角三角形可以拼成图2的大正方形。解答下列问题：（1）请用含、的代数式表示大正方形的面积.方法1：；方法2：.（2）根据图2，利用图形的面积关系，推导、之间满足的关系式.（3）利用（2）的关系式解答：如果大正方形的面积是25，且，求小正方形的面积.24 . 计算：（1）0.1259(-8)10+（ ）11（ ）12（2）(2x-2)(x+1)-(x-1)2-(x+1)2第 8 页 共 8 页参考答案一、单选题1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、二、填空题1、2、3、4、5、6、三、解答题1、2、3、4、5、6、7、8、