人教版2019-2020学年九年级上学期12月月考数学试题（I）卷（模拟）

人教版2019-2020学年九年级上学期12月月考数学试题（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图是由三个边长分别是2，3和x的正方形所组成的图形，若直线AB将它分成面积相等的两部分，则x的值是（ ）A1或4B2或3C3或4D1或22 . 抛物线y=3（x3）2+2的对称轴是（ ）Ax=1Bx=1Cx=3Dx=33 . 如图，二次函数的对称轴为直线，下列结论：；（为任意实数）；当时，随的增大而增大其中正确的是（ ）ABCD4 . 如图，RtABC中，ACB90，AB5，AC4，CDAB于D，则tanBCD的值为（ ）ABCD5 . 如图，正内接于是劣弧BC上任意一点，PA与BC交于点E，有如下结论：；图中共有6对相似三角形其中，正确结论的个数为A5个B4个C3个D2个6 . 下列二次根式中，最简二次根式是（ ）ABCD7 . 一个不透明的盒子中装有2个白球，6个红球，这些球除颜色外，没有任何其他区别，现从这个盒子中随机摸出一个球，摸到红球的可能性是（ ）ABCD8 . 已知方程x22x1=0，则此方程A无实数根B两根之和为2C两根之积为1D有一根为二、填空题9 . 已知三角形甲各边的比为，和它相似的三角形乙的最大边为，则三角形乙的最短边为_.10 . 在RtABC中，C90，2ac，则B_.11 . 如图，在四边形中，AC平分BCD，要使，还需加一个条件，你添加的条件是_（只需写一个条件，不添加辅助线和字母）12 . 一棵高米的小树影长为米，同时临近它的一座楼房的影长是米，这座楼房高_米13 . 某种商品原价是250元，经两次降价后的价格是160元，则平均每次降价的百分率为_14 . 抛物线，若其顶点在x轴上，则_三、解答题15 . 计算与化简：（1）；（2）(3+)2（3）+；（4）（x）16 . 某大学计划为新生配备如图（1）所示的折叠椅图（2）是折叠椅撑开后的侧面示意图，其中椅腿AB和CD的长相等，O是它们的中点为使折叠椅既舒适又牢固，厂家将撑开后的折叠椅高度设计为32cm，DOB100，那么椅腿的长AB和篷布面的宽AD各应设计为多少cm？（结果精确到0.1cm）17 . 已知一次函数y=kx+b的图象经过点（2，5），并且与y轴交于点P，直线y=x+3与y轴交于点Q，点Q恰与点P关于x轴对称，求这个一次函数的解析式18 . 在3张正面分别写有数字2，1，0的卡片，它们的背面完全相同，现将这3张卡片背面朝上洗匀（1）从中任意抽取一张卡片，则所抽卡片上数字的绝对值不大于1的概率是；（2）先从中任意抽取一张卡片，以其正面数字作为a的值，然后再从剩余的卡片随机抽一张，以其正面的数字作为b的值，请用列表法或画树状图法，求点Q（a，b）在第三象限的概率19 . 在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，ABC的三个顶点的位置如图所示现将ABC平移，使点A变换为点D，点E、F分别是B、C的对应点（1）请画出平移后的DEF； （2）若连接AD、CF，则这两条线段之间的关系是_； （3）在图中找出所有满足SABCSQBC的格点Q (异于点A)，并用Q1、Q2表示 20 . 解方程：（1）-=0（2）2x2-2x=x+121 . 直线y=x+3交x轴于点A，交y轴于点B，顶点为D的抛物线y=x2+2mx3m经过点A，交x轴于另一点C，连接BD，AD，CD，如图所示（1）直接写出抛物线的解析式和点A，C，D的坐标；（2）动点P在BD上以每秒2个单位长的速度由点B向点D运动，同时动点Q在CA上以每秒3个单位长的速度由点C向点A运动，当其中一个点到达终点停止运动时，另一个点也随之停止运动，设运动时间为t秒PQ交线段AD于点A当DPE=CAD时，求t的值；过点E作EMBD，垂足为点M，过点P作PNBD交线段AB或AD于点N，当PN=EM时，求t的值22 . .在AOB中AOB=，OA=OB=10,分别以OA、OB所在直线为坐标轴建立平面直角坐标系(如图所示)点P自点A出发沿线段AB匀速运动到点B停止，同时点D自原点O出发沿x轴正方向匀速运动，在点P、D运动的过程中，始终满足PO=PD,过点O、D向AB作垂线，垂足分别为点C、E，设OD的长为x(1)求AP的长(用含x的代数式表示）(2)在点P、D的运动过程中，线段PC与DE是否相等？若相等，请给予证明；若不相等，请说明理由；(3)设以点P、O、D、E为顶点的四边形的面积为y,请直接写出y与x的函数关系式，并写出自变量的取值范围23 . 在ABC中，AB=AC，BAC=90，点D在射线BC上（与B、C两点不重合），以AD为边作正方形ADEF，使点E与点B在直线AD的异侧，射线BA与射线CF相交于点A（1）若点D在线段BC上，如图1依题意补全图1；判断BC与CG的数量关系与位置关系，并加以证明；（2）若点D在线段BC的延长线上，且G为CF中点，连接GE，AB=，则GE的长为_，并简述求GE长的思路第 8 页 共 8 页参考答案一、单选题1、2、3、4、5、6、7、8、二、填空题1、2、3、4、5、6、三、解答题1、2、3、4、5、6、7、8、9、