人教新版九年级数学上册《第21章一元二次方程》单元测试题

人教新版九年级上册第21章一元二次方程单元测试题姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 某市2013年的房价为14000元，预计2015年将达到20000元，求这两年的年平均增长率，设年平均增长率为x，根据题意，所列方程为ABCD2 . 方程的左边配成完全平方后所得方程为（ ）ABCD以上答案都不对3 . 某旅游景区去年第二季度游客数量比第一季度下降20%，第三、四季度游客数量持续增长，第四季度游客数量比第一季度增长15.2%，设第三、四季度的平均增长率为，下列方程正确的是（ ）ABCD4 . 一元二次方程x（3x+2）6（3x+2）的解是（ ）Ax6BxCx16，x2Dx16，x25 . 关于x的一元二次方程3x22x1的二次项系数、一次项系数、常数项分别是（ ）A3，2，1B3，2，1C3，2，1D3，2，16 . 在平面直角坐标系中，对于二次函数，下列说法中错误的是（ ）A的最小值为1B图象顶点坐标为（2，1），对称轴为直线C当时，的值随值的增大而增大，当时，的值随值的增大而减小D它的图象可以由的图象向右平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度得到7 . 下列方程一定是一元二次方程的是（ ）A3x2+1=0B5x26y3=0Cax2x+2=0D3x22x1=08 . 小明和小华解同一个一元二次方程时，小明看错一次项系数，解得两根为2，3，而小华看错常数项，解错两根为2，5，那么原方程为（ ）Ax23x+6=0Bx23x6=0Cx2+3x6=0Dx2+3x+6=09 . 已知一元二次方程的两个解恰好是等腰ABC的底边长和腰长，则ABC的周长为（ ）A14B10C11D14或1010 . 已知关于x的方程x2-10x+m=0有两个相等的实数根，则m= （ ）A10B25C25D2511 . 下列二次三项式不能在实数范围内因式分解的是（ ）.ABCD12 . 下列两数都是方程x22x=7+4x的根是（ ）A1，7B1，7C1，7D1，713 . 已知xa是方程x23x50的根，代数式a23a+4的值为（ ）A6B9C14D614 . 用公式法求一元二次方程的根时，首先要确定a、b、c的值对于方程-4x2+3=5x，下列叙述正确的是（ ）A，B，C，D，15 . 如图1所示，在一边靠墙（墙足够长）空地上，修建一个面积为672m2的矩形临时仓库，仓库一边靠墙，另三边用总长为76米的栅栏围成，若设栅栏AB的长为xm，则下列各方程中，符合题意的是（ ）Ax（76x）672；Bx（762x）672；Cx（762x）672；Dx（76x）67216 . 下列方程中是关于x 的一元二次方程的是（ ）Ax 2 +=0Bax2+bx +c = 0CD二、填空题17 . 关于x的一元二次方程（a-1）x2-2x+1=0有实数根，则a的取值范围是_三、解答题18 . 问题提出：某校要举办足球赛，若有5支球队进行单循环比赛（即全部比赛过程中任何一队都要分别与其他各队比赛一场且只比赛一场），则该校一共要安排多少场比赛？构建模型：生活中的许多实际问题，往往需要构建相应的数学模型，利用模型的思想来解决问题为解决上述问题，我们构建如下数学模型：（1）如图，我们可以在平面内画出5个点（任意3个点都不在同一条直线上），其中每个点各代表一支足球队，两支球队之间比赛一场就用一条线段把他们连接起来由于每支球队都要与其他各队比赛一场，即每个点与另外4个点都可连成一条线段，这样一共连成54条线段，而每两个点之间的线段都重复计算了一次，实际只有条线段，所以该校一共要安排场比赛（2）若学校有6支足球队进行单循环比赛，借助图，我们可知该校一共要安排_场比赛；（3）根据以上规律，若学校有n支足球队进行单循环比赛，则该校一共要安排_场比赛实际应用：（4）9月1日开学时，老师为了让全班新同学互相认识，请班上42位新同学每两个人都相互握一次手，全班同学总共握手_次拓展提高：（5）往返于青岛和济南的同一辆高速列车，中途经青岛北站、潍坊、青州、淄博4个车站（每种车票票面都印有上车站名称与下车站名称），那么在这段线路上往返行车，要准备车票的种数为_种19 . 某超市销售一种成本为每千克40元的水产品，经市场分析，若按每千克50元销售，一个月能销售出500千克；销售单价每涨价1元，月销售量就减少10千克。针对这种水产品的销售情况，要使得月销售利润达到8000元，又要“薄利多销”，销售单价应定为多少？20 . 已知关于的方程(1)若该方程的一个根为1,求的值及另一根;(2)求证:不论取何实数，该方程都有两个不相等的实数根如图，在直角坐标系中，抛物线与y轴交于点D（0，3）1.直接写出c的值；2.若抛物线与x轴交于A、B两点（点B在点A的右边），顶点为C点，求直线BC的解析式；3. 已知点P是直线BC上一个动点，当点P在线段BC上运动时（点P不与B、C重合），过点P作PEy轴，垂足为E，连结BA设点P的坐标为（x，y），PBE的面积为s，求s与x的函数关系式，写出自变量x的取值范围，并求出s的最大值；试探索：在直线BC上是否存在着点P，使得以点P为圆心，半径为r的P，既与抛物线的对称轴相切，又与以点C为圆心，半径为1的C相切？如果存在，试求r的值，并直接写出点P的坐标；如果不存在，请说明理由第 7 页 共 7 页参考答案一、单选题1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13、14、15、16、二、填空题1、三、解答题1、2、3、4、