四川省渠县崇德实验学校2020中考九年级数学专题复习集体备课：三角形的基础知识导学案

四川省渠县崇德实验学校2020中考九年级数学专题复习集体备课：三角形的基础知识导学案一、三角形的分类三角形练习1.判断正误：(1)所有的等腰三角形都是锐角三角形；()(2)等边三角形属于等腰三角形；()(3)不存在既是钝角三角形又是等腰三角形的三角形；()(4)一个三角形里有两个锐角，则一定是锐角三角形.()二、与三角形有关的线段四线定义图示性质相关结论高线过三角形一个顶点作它对边所在直线的垂线段.ADBC，即ADBADC90锐角三角形的三条高相交于三角形的内部；直角三角形的三条高相交于直角顶点；钝角三角形的三条高相交于三角形的外部.中线连接三角形一个顶点与它对边中点的线段.BDCDBC三角形的三条中线均相交于三角形内部的一点，这个交点叫做三角形的重心；每一条中线都将三角形分成面积相等的两部分.角平分线三角形一个内角的平分线与这个角对边相交，顶点与交点连接的线段.12BAC三角形的三条角平分线相交于一点，这个交点叫做三角形的内心，这个点到三角形三边的距离相等.中位线连接三角形两边中点的线段DEBC，DEBCSADESABC练习2.如图，已知AD是ABC的中线，点E为AB的中点，连接DE，下列结论：BDCD；ABAC；SABDSABC；DEAC；DEAC.其中一定成立的有.(填正确结论的序号)3.如图，在ABC中，ACB90，CE为ABC的角平分线.(1)写出图中一对相等的角：BCEACE；(2)图中BC边上的高是AC，AC边上的高是BC；(3)画出AB边上的高CD；(4)若BC3，AC4，AB5，求AB边上的高CD的长.解：(3)如图所示.(4)SABCACBCABCD，345CD.CD2.4.三、三角形的有关性质练习4.如图，在ABC中，A60，B40，则C80.5.若一个三角形的两边长分别为3和7，且第三边长为整数，则第三边长可能是答案不唯一，如：5，6，7，8，9.(填写一个即可)6.如图，在ABC中，ABC和ACB的平分线相交于点E，延长BE，与ABC的外角ACD的平分线相交于点P.(1)若ABC50，ACB70，则BEC120，P30；(2)若A60，则BEC120，P30.课后作业巩固1.下列四个图形中，线段BE是ABC的高的是(D)2.如图，在ABC中，AD是BC边上的高，BE平分ABC交AC边于点E，BAC60，ABE25，则DAC的大小是(B)A.15 B.20 C.25 D.303.如图，在RtABC中，C90，BC6，AC8，D，E分别为AC，AB的中点，连接DE，则ADE的面积是6.4.如图，为估计池塘岸边A，B两点间的距离，在池塘的一侧选取点O，分别取OA，OB的中点M，N，测得MN32 m，则A，B两点间的距离是64m.5.已知三角形的两边分别为1和4，第三边长为整数，则该三角形的周长为(C)A.7 B.8 C.9 D.106.一个等腰三角形的底边长是6，腰长是一元二次方程x28x150的一根，则此三角形的周长是(A)A.16 B.12 C.14 D.12或167.若一个三角形三个内角的度数之比为123，则这个三角形是(D)A.锐角三角形 B.等边三角形 C.钝角三角形 D.直角三角形8.如图，BDEF，AE与BD交于点C，B30，A75，则E的度数为(D)A.135 B.125 C.115 D.1059.如图，在ABC中，AD平分BAC交BC于点D，B30，ADC70，则C的度数是(C)A.50 B.60 C.70 D.8010.将一副直角三角板按如图所示的位置放置，使含30角的三角板的一条直角边和含45角的三角板的一条直角边放在同一条直线上，则的度数是(C)A.45 B.60 C.75 D.8511.如图，点D在ABC边BC的延长线上，CE平分ACD，A80，B40，则ACE的大小是60.12.如图，在ABC中，BO，CO分别平分ABC，ACB.若BOC110，则A40.