苏教版九年级数学上册期中试卷及答案

苏州市景范中学2016-2017学年第一学期初三年级数学期中考试试卷一选择题：（每小题3分，共30分）1下列方程中是关于x的一元二次方程的是A B C D2在中，各边都扩大3倍，则角A的正弦值 A扩大3倍 B缩小3倍 C不变 D不能确定3已知二次函数，下列说法正确的是 A开口向上，顶点坐标 B开口向下，顶点坐标 C开口向上，顶点坐标 D开口向下，顶点坐标4如图，中，且，则的值为 A B C D 5方程的根的情况为 A有一个实数根 B有两个相等的实数根 C有两个不相等的实数根 D没有实数根6如图，一个小球由地面沿着坡比的坡面向上前进了5m，此时小球距离地面的高度为 A2.5 m B10m Cm Dm7二次函数，自变量x与函数y的对应值如表：x543210y402204下列说法正确的是 A抛物线的开口向下 B当时，y随x的增大而增大 C二次函数的最小值是 D抛物线的对称轴是 8如图，二次函数和一次函数的图象交于、两点，则方程的根为第8题第9题第10题 A B C D 9如图，坐标平面上，二次函数的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，其顶点为D，且若与的面积比为，则的值为 A1 B C D 10如图，矩形中，将矩形绕点逆时针旋转90，点、分别落在点、处，如果点、在同一条直线上，那么的值为 A B C D 二填空题：（每小题3分，共24分）11一元二次方程的根是_12如图，在RtABC中，C=90，AC=4， ，则BC=_ 13二次函数的对称轴是直线_14若方程的两个实数根为、，则 的值为_15若关于的一元二次方程的一个解是，则代数式的值为_第16题第18题第17题16如图，在正方形网格中，的顶点都落在格点上，则的值为_17如图，二次函数的图象与x轴相交于A、B两点，与y轴相交于点C，其中点B坐标为，若点D是该抛物线上一点，且坐标为，则点A的坐标是_18如图，已知二次函数的图象与x轴交于点，与y轴的交点B在和之间（不包括这两点），对称轴为直线下列结论：；其中正确结论的序号是_三解答题：（本大题共76分）19解方程：（第（1）、（2）题，每题3分，第（3）题5分，共11分）（1） （2） （3）20计算：（每小题3分，共6分）（1） （2）21（本题6分）已知关于x的一元二次方程有实数根（1）求的取值范围；（2）等腰中，若、的长是方程的两根，求BC的长22（本题6分）如图，在Rt中，点在边上，且，垂足为点，联结求：（1）线段的长；（2）的值23（本题6分）已知二次函数的图象与y轴交于点，与x轴的一个交点坐标是（1）求二次函数的解析式，并写出顶点D的坐标；（2）将二次函数的图象沿x轴向左平移个单位长度，当 时，求x的取值范围24（本题7分）如图，在南北方向的海岸线MN上，有A、B两艘巡逻船，现均收到故障船C的求救信号已知A、B两船相距海里，船C在船A的北偏东60方向上，船C在船B的东南方向上，MN上有一观测点D，测得船C正好在观测点D的南偏东75方向上（1）分别求出A与C，A与D之间的距离AC和AD（如果运算结果有根号，请保留根号）（2）已知距观测点D处200海里范围内有暗礁若巡逻船A沿直线AC去营救船C，在去营救的途中有无触暗礁危险？（参考数据：，）25（本题7分）某批发商以每件50元的价格购进800件T恤，第一个月以单价80元销售，售出了200件；第二个月如果单价不变，预计仍可售出200件，批发商为增加销售量，决定降价销售，根据市场调查，单价每降低1元，可多售出20件，但最低单价应高于购进的价格，并且已知第二月后T恤还有剩余；第二个月结束后，批发商将对剩余的T恤一次性清仓销售，清仓时单价为40元设第二个月单价降低x元（1）填表时间第一个月第二个月清仓时单价（元）8040销售量（件）200（2）如果批发商希望通过销售这批T恤获利12000元，那么第二个月的单价应是多少元？26（本题8分）已知：关于的一元二次方程（1）求证：不论取何值，方程总有两个不相等的实数根；（2）若方程的两个实数根满足，求的值27（本题9分）如图，已知抛物线与轴交于、两点，与 轴交于点 （1）求此抛物线的解析式；（2）若把抛物线向下平移个单位长度，再向右平移个单位长度得到新抛物线，若新抛物线的顶点M在内，求的取值范围；（3）设点P在y轴上，且满足，求的长28（本题10分）如图，已知抛物线经过的三个顶点，其中点，点，轴，点P是直线AC下方抛物线上的动点（1）求抛物线的解析式；（2）过点P且与y轴平行的直线与直线AB、AC分别交于点E、F，当四边形AECP的面积最大时，求点P的坐标；l（3）当点P为抛物线的顶点时，在直线AC上是否存在点Q，使得以C、P、Q为顶点的三角形与相似，若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由苏州市景范中学2016-2017学年第一学期一、 选择（每题3分）题号12345678910答案BCADDADCDB二、填空（每题3分）11、 12、 3 13、 x=2 14、 15、 2016.5 16、 17、 18、 三、解答19、（1） （2） （3） 无检验扣2分20、（1） （2）1 21、（1）且 （2） 22、（1） （2） 23、（1） （2） 24、（1） （2）作于F，所以没有触礁的危险 时间第一个月第二个月清仓时单价（元）8080x40销售量（件）200200+20x40020x 25、（1） （2）（舍去） 第二个月单价应为70元 26、（1）略 （2）27、（1）y=x2+x+5 （2）0n3 （3）PC的长为7或1728、（1）y=x2+2x+1 （2）当m=时，四边形AECP的面积的最大值是，此时点P（，） （3）Q（4，1）或Q（3，1）初三年级 数学期中 第 8 页 共 8 页