相似三角形单元测试卷

相似三角形单元测试卷 一、选择题：（38=24）1.下列各组线段中，成比例的是 （ ） A. 3,6,7,9 B. 2,5,6,8 C. 3,6,9,18 D. 1,2,3,42.已知P为线段AB的黄金分割点，且APPB，则 （ ） A. AP2=ABPB B. PB2=APAB C. AB2=APPB D. AP2+BP2=AB23.下列论断：顺次连接三角形各边的中点所得的三角形与原三角形相似；两边长分别是3、4的RtABC与两边长分别是6、8的RtDEF相似；若两个三角形的边长分别是4、6、8和6、8、10则这两个三角形相似；一个三角形的三边长分别为6cm、9cm、7.5cm，另一个三角形的三边长分别为8cm、12cm、10cm，则这两个三角形相似.其中正确的有 （ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个4.已知ABCA1B1C1，且A=50，B1=95，则C等于 （ ） A. 35 B. 50 C. 95 D. 255.如图，由下列条件不能确定ABC与ADE相似的是 （ ） A. B. B =ADE C. D. C=AED6.给出下列的命题: a. 两个直角三角形是相似三角形. b. 两个等腰三角形是相似三角形.c. 两个等腰直角三角形是相似三角形. d. 两个等边三角形是相似三角形.其中正确的命题个数有 ( ). (A) 1个. (B) 2个. (C)3个. (D) 4个.7. 如图，在等边ABC中，D，E分别在AC，AB上，且ADAC13，AEBE，则有 （ ）AAEDBED BAEDCBD CAEDABD DBADBCD第5题图第7题图第8题图 第13题图8. 如图，ABC与AFG是两个全等的等腰直角三角形，BAC=F=90，BC分别与AF，AG相交于点D，E图中所有不全等的相似三角形有 （ ）A.1对 B.2对 C .3对 D.4对二、填空题：（218=36）9.若，则=_；若，则_.10. 若a=2cm,b=8cm, 则a、b的比例中项c=_cm.11.在一张比例尺为1:200000的地图上量得A、B两地的图上距离是5cm，则A、B两地的实际距离为_km. 12. ABC中C=90,A=30，则两条直角边AC与BC的比是_;正方形ABCD的对角线AC与边长BC的比是_.13. 如图，已知AB=AC，A=36，AB的中垂线MD交AC于点D、交AB于点M下列结论：BD是ABC的平分线；BCD是等腰三角形；ABCBCD；AMDBCD正确的有 。14.据有关实验室测定，当气温处于人体正常体温（37）的黄金比值时，人体感到最舒适，这个气温约为_.（精确到1）15.已知ABCABC，且相似比为3:1，若AC=6cm，则AC=_cm.16. DEBC,DE与ABC的边AB、AC分别相交于D、E两点,且,ADDB=32,DE=3.则AEAC_, BC= .17. 如图，平行四边形 ABCD中，AEEB=12，则AFFC=_. 18.如图，ABC中，ACB=90，CDAB于D.则ACD_,若BD=5，AD=20，则CD=_,BC=_.19.如图，把矩形ABCD对折，折痕为MN，矩形DMNC与矩形ABCD相似，已知AB=4则AD的长是_,矩形DMNC与矩形ABCD的相似比是_.第17题 第18题 第19题 第20题20.如图，在ABC中，ABBCAC，点P在AB上，将射线PA绕点P按顺时针方向旋转180，在旋转的过程中，ABC被射线PA分成两个部分，其中得到与ABC相似的三角形共有_个.三、解答题:21、（6/）如图，在ABC中，DEBC，EFAB，若AB=10，BD=4，DE=8.求:CF的长。22. （8）如图，点D、E分别在线段AB、AC上，BE、CD相交于点F，且ADAB=AEAC. 求证：ABEACD；FDB和EFC相似吗？为什么？F23、 （8）如图，在PAB中，点C、D在边AB上，PC=PD=CD，APB=120. APC与PBD相似吗？为什么？若CD=6，AB=19,ACBD. 求:AC的长。.24. (8/) 将三角形纸片（ABC）按如图所示的方式折叠，使点B落在边AC上，记为点B，折痕为EF已知ABAC3，BC4，若以点B，F，C为顶点的三角形与ABC相似，求：BF 的长度 25. (10/)如图，在RtABC中，B=90，AC=40cm，AB=24cm，点D从点C出发沿CA方向以5cm/秒的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以3cm/秒的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动设点D、E运动的时间是t秒（0t8）过点D作DFBC于点F，连接DE，EF（1）求证：AE=DF；（2）四边形AEFD能够成为菱形吗？如果能，求出相应的t值，如果不能，说明理由；（3）当t为何值时，DEF为直角三角形？请说明理由