人教版中考数学模拟试卷D卷

人教版中考数学模拟试卷D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 精心选一选 (共10题；共20分)1. （2分）一元二次方程x2+x2=0的根的情况是（ ） A . 有两个不相等的实数根B . 有两个相等的实数根C . 只有一个实数根D . 没有实数根2. （2分）在下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A . B . C . D . 3. （2分）下列事件中，属于必然事件的是 A . 购买一张体育彩票，中奖B . 太阳从东边升起C . 2019年元旦是晴天D . 经过有交通信号灯的路口，遇到红灯4. （2分）若反比例函数 的图象经过第二、四象限，则m为（ ）A . B . C . D . 5. （2分）在RtABC中，C=90，AB=5，BC=3，以AC所在的直线为轴旋转一周，所得圆锥的侧面积为（ ）A . B . C . D . 6. （2分）抛物线 顶点坐标是（ ）A . （ ，2）B . （ ， ）C . （1， ）D . （1，2）7. （2分）如图，C过原点，与x轴、y轴分别交于A、D两点已知OBA=30，点D的坐标为（0，2），则C半径是（ ） A . B . C . D . 28. （2分）三张外观相同的卡片分别标有数字1、2、3，从中随机一次抽出两张，这两张卡片上的数字恰好都小于3的概率是（ ） A . B . C . D . 9. （2分）如图，ABC是等腰直角三角形，BAD=60，且AD=AB，则BCD=（ ）A . 30B . 15C . 45D . 3510. （2分）根据下表中的二次函数 的自变量x与函数y的对应值，可判断二次函数的图像与x轴（ ）A . 只有一个交点B . 有两个交点，且它们分别在y轴两侧C . 有两个交点，且它们均在y轴同侧D . 无交点二、 细心填一填 (共6题；共7分)11. （1分）直角三角形两边长分别为3和4，这个三角形内切圆的半径为_. 12. （1分）在实数 ，3，tan60，2中，随机抽取一个数，抽得的数大于2的概率是_ 13. （2分）如图，利用成直角的墙角（墙足够长），用10m长的栅栏围成一个矩形的小花园，花园的面积S（m2）与它一边长a（m）的函数关系式是_，面积S的最大值是_14. （1分）如图，在RtABC中，C=90，A=30，AB=2将ABC绕顶点A顺时针方向旋转至ABC的位置，B，A，C三点共线，则线段BC扫过的区域面积为_15. （1分）正比例函数 与反比例函数 的图象交于A，B两点，若点A的坐标是（1，2），则点B的坐标是_16. （1分）抛物线y=ax2+bx+c满足下列条件：（1）4ab=0； （2）ab+c0；（3）与x轴有两个交点，且两交点的距离小于2以下有四个结论：a0；c0；ac= b2； a 则其中正确结论的序号是_ 三、 用心做一做 (共8题；共97分)17. （10分）解下列方程： （1）x（x3）+x3=0 （2）x24x+1=0 18. （15分）如图，RtABC中，ABC为直角，以AB为直径作O交AC于点D，点E为BC中点，连结DE，DB（1）求证：DE与O相切；（2）若C=30，求BOD的度数；（3）在（2）的条件下，若O半径为2，求阴影部分面积19. （20分）小聪计划中考后参加“我的中国梦”夏令营活动，需要一名家长陪同，爸爸、妈妈用猜拳的方式确定由谁陪同，即爸爸、妈妈都随机作出“石头”、“剪刀”、“布”三种手势（如图）中的一种，规定：“石头”胜“剪刀”，“剪刀”胜“布”，“布”胜“石头”，手势相同，不分胜负 （1）爸爸一次出“石头”的概率是多少？ （2）爸爸一次出“石头”的概率是多少？ （3）妈妈一次获胜的概率是多少？请用列表或画树状图的方法加以说明 （4）妈妈一次获胜的概率是多少？请用列表或画树状图的方法加以说明 20. （10分）2015广州）如图，AC是O的直径，点B在O上，ACB=30（1）利用尺规作ABC的平分线BD，交AC于点E，交O于点D，连接CD（保留作图痕迹，不写作法）（2）在（1）所作的图形中，求ABE与CDE的面积之比21. （5分）阅读下面材料：如图1，在平面直角坐标系xOy中，直线y1=ax+b与双曲线y2= 交于A（1，3）和B（3，1）两点，观察图象可知：当x=3或1时，y1=y2；当3x0或x1时，y1y2；即通过观察函数的图象，可以得到不等式ax+b 的解集 有这样一个问题：求不等式x3+4x2x40的解集艾斯柯同学类比以上知识的研究方法，用函数与方程的思想对不等式的解法进行了探究，请将他下面的补充完整：当x=0时，原不等式不成立：当x0时，原不等式可以转化为x2+4x1 ；当x0时，原不等式可以转化为x2+4x1 构造函数，画出图象设y3=x2+4x1，y4= 在同一坐标系中分别画出这两个函数的图象双曲线y4= 如图2所示，请在此坐标系中直接画出抛物线y3=x2+4x1（可不列表）；利用图象，确定交点横坐标观察所画两个函数的图象，猜想并通过代入函数解析式验证可知：满足y3=y4的所有x的值为 借助图象，写出解集结合（1）的讨论结果，观察两个函数的图象可知：不等式x3+4x2x40的解集为 22. （10分）已知x1、x2是关于x的一元二次方程x22(m1)xm250的两个实数根 （1）若(x11)(x21)28，求m的值； （2）已知等腰ABC的一边长为7，若x1、x2恰好是ABC另外两边的边长，求这个三角形的周长 23. （15分）如图，在以O为圆心的两个同心圆中，AB经过圆心O，且与小圆相交于点A，与大圆相交于点B小圆的切线AC与大圆相交于点D，且CO平分ACB （1）试判断BC所在直线与小圆的位置关系，并说明理由； （2）试判断线段AC、AD、BC之间的数量关系，并说明理由 （3）若AB=8，BC=10，求大圆与小圆围成的圆环的面积 24. （12分）如图，己知函数y= x+4的图象与坐标轴的交点分别为点A、B，点C与点B关于x轴对称，动点P、Q分别在线段BC、AB上（点P不与点B、C重合）且APQ=ABO（1）点A的坐标为_，AC的长为_；（2）判断BPQ与CAP的大小关系，并说明理由；（3）当APQ为等腰三角形时，求点P的坐标第 16 页 共 16 页参考答案一、 精心选一选 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 细心填一填 (共6题；共7分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 用心做一做 (共8题；共97分)17-1、17-2、18-1、18-2、18-3、19-1、19-2、19-3、19-4、20-1、20-2、21-1、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、24-3、