湘教版2019-2020学年九年级下学期一模数学试卷新版

湘教版2019-2020学年九年级下学期一模数学试卷新版姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题（共30分） (共10题；共30分)1. （3分）在下列结论中，正确的是（ ）. A . B . x2的算术平方根是xC . 平方根是它本身的数为0，1D . 的立方根是22. （3分）若9x2ym与xny是同类项，则m+n的值为（ ） A . 0B . 1C . 2D . 33. （3分）下列四个图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（ ）A . B . C . D . 4. （3分）如图，已知MON30，点 A1、A2、A3、在射线 ON 上，点 B1、B2、B3、在射线 OM 上；A1B1A2、A2B2A3、A3B3A4、均为等边三角形.若 OA11，则A2015B2015A2016 的边长为 （ ） A . 4028B . 4030C . 22014D . 220155. （3分）某地区去年8月10日至8月19日连续10天的最高气温统计如下表： 最高气温（C）38394041天数3214则这组数据的平均数和众数分别为（ ）A . 40，41B . 41，40C . 39.5，41D . 39.6，416. （3分）已知 是一元二次方程 的一个根，若 ，则下列各数中与 最接近的是（ ） A . -4B . -3C . -2D . -17. （3分）如图，在ABC中，AB4，AC6，ABC和ACB的平分线交于O点，过点O作BC的平行线交AB于M点，交AC于N点，则AMN的周长为（ ） A . 7B . 8C . 9D . 108. （3分）某校八年级学生去距学校10km的科技馆参观，一部分学生骑自行车，过了30min，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达已知汽车的速度是骑自行车学生速度的4倍，设骑自行车学生的速度为xkm/h，则下列方程正确的是（ ） A . B . C . D . 9. （3分）如图，边长都为4的正方形ABCD和正三角形EFG如图放置，AB与EF在一条直线上，点A与点F重合现将EFG沿AB方向以每秒1个单位的速度匀速运动，当点F与B重合时停止在这个运动过程中，正方形ABCD和EFG重叠部分的面积S与运动时间t的函数图象大致是（ ） A . B . C . D . 10. （3分）如图(1)是一个水平摆放的小正方体木块，图(2)，(3)是由这样的小正方体木块叠放而成，按照这样的规律继续叠放下去，至第六个叠放的图形中，小正方体木块总数应是（ ） A . 25B . 66C . 91D . 120二、 填空题（共18分） (共6题；共18分)11. （3分）不等式2（x-1)3x-4的非负整数解为_ 12. （3分）已知二次函数 ，若y随x的增大而减小，则x的取值范围是_ 13. （3分）如图，在阳光下，身高16m的小明站在旗杆AB影子的顶端C处，他立即沿CB的方向行走，走了5步，发现自己的影子顶端恰好也在C处，继续走了45步到达旗杆的底端B处，假设每步长度相等，则旗杆AB的高度为_m 14. （3分）如图，ABCD的对角线AC、BD交于点O，点E是AD的中点，BCD的周长为18，则DEO的周长是_. 15. （3分）我围古代数学的许多创新和发展都位居世界前列，如南宋数学家杨辉(约13世纪)所著的详解九章算术一书中，用如图的三角形解释二项和(a+b)“的展开式的各项系数，此三角形称为“杨辉三角”. 根据“杨辉三角”请计算(a+b)20的展开式中第三项的系数为_.16. （3分）如图，已知点A、B、C在同一直线上，ABD和BCE都是等边三角形则在下列结论中：AP=DQ，EP=EC，PQ=PB，AOB=BOC=COE正确的结论是_（填写序号） 三、 解答题（满分102分） (共9题；共102分)17. （9分）解方程： 18. （9分）如图，已知BEDF，ADFCBE，AFCE，求证：四边形DEBF是平行四边形 19. （10分）阅读与思考：将式子 分解因式. 法一：整式乘法与因式分解是方向相反的变形.由 得 ，；分析：这个式子的常数项 ，一次项系数 ，所以 .解： .法二：配方的思想. .请仿照上面的方法，解答下列问题：（1）用两种方法分解因式： ； （2）任选一种方法分解因式： . 20. （10分）京东商城销售A、B两种型号的电风扇，销售单价分别为250元、180元，如表是近两周的销售利润情况：（进价、售价均保持不变，利润=销售收入进货成本） （1）求A、B两种型号电风扇的每台进价； （2）若京东商城准备用不多于5万元的金额采购这两种型号的电风扇共300台，求A种型号的电风扇最多能采购多少台？ 21. （12分）十八大以来，某校已举办五届校园艺术节.为了弘扬中华优秀传统文化，每届艺术节上都有一些班级表演“经典诵读”、“民乐演奏”、“歌曲联唱”、“民族舞蹈”等节目.小颖对每届艺术节表演这些节目的班级数进行统计，并绘制了如图所示不完整的折线统计图和扇形统计图. （1）五届艺术节共有_个班级表演这些节日，班数的中位数为_，在扇形统计图中，第四届班级数的扇形圆心角的度数为_； （2）补全折线统计图； （3）第六届艺术节，某班决定从这四项艺术形式中任选两项表演(“经典诵读”、“民乐演奏”、“歌曲联唱”、“民族舞蹈”分别用 ， ， ， 表示).利用树状图或表格求出该班选择 和 两项的概率. 22. （12分）已知一次函数y=(1-m)x+2m-3， （1）若函数图象经过原点，求m的值； （2）若y随x增大而减小，求m的取值范围 （3）若函数图象平行于y=2x-3，求这个函数的表达式 23. （12分）如图，ABC中，D为BC边上的一点，若B=36，AB=AC=BD=2 （1）求CD的长； （2）利用此图求sin18的值 24. （14.0分）如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的边AB在x轴上，且AB=3，BC=2 ，直线y= x-2 经过点C，交y轴于点G （1）求点C、D的坐标； （2）已知抛物线的顶点在y= x-2 上，且经过C、D两点，若抛物线与y轴交于点M，连接MC，设点Q是线段MC下方此抛物线上一点，当点Q运动到什么位置时，MCQ的面积最大？求出此时点Q的坐标和MCQ面积的最大值； （3）将（2）中抛物线沿直线y= x-2 平移，平移后的抛物线交y轴于点F，顶点为点E(顶点在y轴右侧），平移后是否存在这样的抛物线，使EFG为等腰三角形?若存在，请求出此时抛物线的解析式；存不存在，请说明理由。 25. （14.0分）如图1，点A、D在y轴正半轴上，点B、C分别在x轴上，CD平分ACB，与y轴交于D点，CAO=90BDO. （1）求证：AC=BC； （2）如图2，点C的坐标为（4,0），点E为AC上一点，且DEA=DBO，求BC+EC的长； （3）如图3，过D作DFAC于F点，点H为FC上一动点，点G为OC上一动点，当H在FC上移动、点G在OC上移动时，始终满足GDH=GDO+FDH. 试判断FH、GH、OG这三者之间的数量关系，写出你的结论并加以证明.第 20 页 共 20 页参考答案一、 选择题（共30分） (共10题；共30分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题（共18分） (共6题；共18分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题（满分102分） (共9题；共102分)17-1、18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、25-3、