江西省九年级上学期数学第一次月考试卷C卷

江西省九年级上学期数学第一次月考试卷C卷一、 单选题 (共8题；共16分)1. （2分）下列方程属于一元一次方程的是（ ） A . 1=0B . 3m=2C . 6x+1=3yD . 2y24y+1=02. （2分）解下面方程：（1）（x-2）2=5，（2）x2-3x-2=0，（3）x2+x-6=0，较适当的方法分别为（ ）A . （1）直接开平法方（2）因式分解法（3）配方法B . （1）因式分解法（2）公式法（3）直接开平方法C . （1）公式法（2）直接开平方法（3）因式分解法D . （1）直接开平方法（2）公式法（3）因式分解法3. （2分）若关于x的一元二次方程x24x+5a=0有实数根，则a的取值范围是（ ） A . a1B . a1C . a1D . a14. （2分）关于x的方程（a2）x22x3=0有一根为1，则另一根为（ ） A . 3B . 3C . 2D . 15. （2分）已知O的直径为4cm，点P与圆心O之间的距离为4cm，那么点P与O的位置关系为（ ）A . 在圆上B . 在圆内C . 在圆外D . 不能确定6. （2分）如图，在O中，AB、AC为互相垂直且相等的两条弦，则下列说法中正确的有（ ） 点C、O、B一定在一条直线上；若点E、点D分别是CA、AB的中点，则OE=OD；若点E是CA的中点，连接CO，则CEO是等腰直角三角形A . 3个B . 2个C . 0个7. （2分）若方程x23x4=0的两根分别为x1和x2 ， 则的值是（ ）A . 1B . 2C . D . 8. （2分）函数y=ax2与y=ax+b(a0,b0)在同一坐标系中的大致图象是（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共10题；共10分)9. （1分）把一元二次方程（x+1）（1x）=2x化成二次项系数大于零的一般式是_，其中二次项系数是_，一次项的系数是_，常数项是_；10. （1分）已知实数m满足m23m+1=0，则代数式m2+ 的值等于_ 11. （1分）受季节变化影响，某品牌衬衣经过两次降价，由每件256元降至169元，则平均每次降价的百分率x所满足的方程为_12. （1分）O的半径为13cm，AB，CD是O的两条弦，ABCD，AB=24cm，CD=10cm则AB和CD之间的距离_ 13. （1分）若关于x的一元二次方程（x-2）（x-3）=m有实数根x1 ， x2 ， 且x1 x2有下列结论：x1=2,x2=3；m ；二次函数y=（x-x1）（x-x2）+m的图象与x轴交点的坐标为（2,0）和（3,0）.其中正确的结论是_（填正确结论的序号） 14. （1分）某果园2014年水果产量为100吨，2016年水果产量为144吨，设该果园水果产量的年平均增长率为x，那么，要求年均增长率可列方程为 _。15. （1分）一元二次方程x（x+3）=0的解是_ 16. （1分）若实数m ， n 满足|m2|+（n2014）2=0，则m1+n0=_ 17. （1分）在ABC中，C=90，c=25cm，a：b=3：4，则SABC=_ 18. （1分）如图，O的半径为4cm，直线l与O相交于A、B两点，AB=4 cm，P为直线l上一动点，以1cm为半径的P与O没有公共点设PO=dcm，则d的范围是_ 三、 解答题 (共10题；共75分)19. （5分）解方程：x24x+3=0 20. （5分）先化简， + ，再从1，1，和2中选取一个合适的x值带入求值 21. （10分）已知关于x的一元二次方程x22x+k=0 （1）若方程有实数根，求k的取值范围； （2）如果k是满足条件的最大的整数，且方程x22x+k=0一根的相反数是一元二次方程（m1）x23mx7=0的一个根，求m的值及这个方程的另一根 22. （5分）已知关于x的方程x2+mx+m3=0（1）若该方程的一个根为1，求m的值及该方程的另一根；（2）求证：不论m取何实数，该方程都有两个不相等的实数根23. （10分）为打造“文化太湖，书香圣地”，太湖中学的学生积极开展“图书飘扬”活动，让全体师生创美好，校团委学生处在对上学期学生借阅登记簿进行统计时发现，在4月份有1000名学生借阅了名著类书籍，5月份人数比4月份增加10%，6月份全校借阅名著类书籍人数比5月份增加340人.（1）求6月份全校借阅名著类书籍的学生人数； （2）列方程求从4月份到6月份全校借阅名著类书籍的学生人数的平均增长率. 24. （10分）类比、转化、从特殊到一般等思想方法，在数学学习和研究中经常用到，如下是一个案例，请补充完整，原题：如图1，在平行四边形ABCD中，点E是BC的中点，点F是线段AE上一点，BF的延长线交射线CD于点G. 若 ， 求 的值（1）尝试探究：在图1中，过点E作EHAB交BG于点H，则AB和EH的数量关系是_，CG和EH的数量关系是_， 的值是_（2）类比延伸：如图2，在原题条件下，若 (m0)则 的值是_(用含有m的代数式表示)，试写出解答过程_（3）拓展迁移：如图3，梯形ABCD中，DCAB，点E是BC的延长线上的一点，AE和BD相交于点F，若 (a0，b0)则 的值是_(用含a、b的代数式表示)25. （10分）细心观察图，认真分析各式，然后解答下列问题 （ ）212，S1 ；（ ）213，S2 ；（ ）214，S3 ；（1）请用含有n(n是正整数)的等式表示上述变化规律； （2）推算出OA10的长； （3）求 的值 26. （7分） 2018年兼善中学内的银杏树落叶纷飞，兼善学子决定使用银杏树叶制作精美手工艺品并销售，经市场调研：校徽“善”型手工艺品成本每个为10元，当售价每个为12元时，销售量为180个，若售价每提高1元，销售量就会减少10个，请回答以下问题： （1）用表达式表示校徽“善”型手工艺品销售量y（个）与售价x（元）之间的函数关系（12x30）； （2）兼善学子为了让利给顾客，并同时获得840元利润，售价应定为多少？ （3）当售价定为多少时，兼善学子获得利润最大，最大利润是多少？ 27. （6分）如图，AB为O的直径，BF切O于点B，AF交O于点D，点C在DF上，BC交O于点E，且BAF=2CBF，CGBF于点G，连接AE （1）直接写出AE与BC的位置关系； （2）直接写出AE与BC的位置关系； （3）求证：BCGACE； （4）求证：BCGACE； （5）若F=60，GF=1，求O的半径长 （6）若F=60，GF=1，求O的半径长 28. （7分）如图，四边形ABCD内接于O，AB=AD，对角线BD为O的直径，AC与BD交于点E点F为CD延长线上，且DF=BC.（1）证明：AC=AF； （2）若AD=2，AF= ，求AE的长； （3）若EGCF交AF于点G，连接DG.证明：DG为O的切线. 第 18 页 共 18 页参考答案一、 单选题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题 (共10题；共10分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、 解答题 (共10题；共75分)19-1、20-1、21-1、21-2、22-1、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、26-3、27-1、27-2、27-3、27-4、27-5、27-6、28-1、28-2、28-3、