广东省八年级下学期期中数学试卷（I）卷

广东省八年级下学期期中数学试卷（I）卷一、 选择题 (共8题；共16分)1. （2分）（2017深圳）观察下列图形，其中既是轴对称又是中心对称图形的是（ ）A . B . C . D . 2. （2分）如果正数x、y同时扩大10倍，那么下列分式中值缩小10倍的是（ ）A . B . C . D . 3. （2分）（2016德州）化简 等于（ ）A . B . C . D . 4. （2分）矩形的长为x，宽为y，面积为12，则y与x之间的函数关系用图象表示大致为（ ）A . B . C . D . 5. （2分）（2015哈尔滨）点A（1，y1），B（2，y2）在反比例函数y=的图象上，则y1 ， y2的大小关系是（ ）A . y1y2B . y1=y2C . y1y2D . 不能确定6. （2分）（2016济南）如图，在ABCD中，AB=12，AD=8，ABC的平分线交CD于点F，交AD的延长线于点E，CGBE，垂足为G，若EF=2，则线段CG的长为（ ） A . B . 4 C . 2 D . 7. （2分）如图所示，以菱形ABCD的对角线AC为边作矩形ACEF，使得点D在矩形ACEF的边EF上，再以矩形ACEF的对角线AE为边作平行四边形AEGH，使点F在GH边上，记菱形ABCD的面积为S1 ， 矩形ACEF的面积为S2 ， 平行四边形AEGH的面积为S3 ， 则S1、S2、S3的大小关系是（ ）A . S1S2S3B . S1S2S3C . S1=S2=S3D . S1S3S2 8. （2分）如图, 矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O, CEBD, DEAC, , , 则四边形OCED的面积为（ ）A . 4B . C . D . 8二、 填空题 (共10题；共10分)9. （1分）若式子有意义，则x的取值范围是_10. （1分）计算 的结果是_ 11. （1分）若分式 的值为0，则x=_.12. （1分）如图，正方形ABCD顶点C、D在反比例函数y (x0)图象上，顶点A、B分别在x轴、y轴的正半轴上，则点C的坐标为_. 13. （1分）在反比例函数y= 的图象上有两点A（x1 ， y1），B（x2 ， y2），当x10x2时，有y1y2 ， 则m的取值范围是_14. （1分）若分式方程 有增根，则m的值是_15. （1分）（2013舟山）杭州到北京的铁路长1487千米火车的原平均速度为x千米/时，提速后平均速度增加了70千米/时，由杭州到北京的行驶时间缩短了3小时，则可列方程为_ 16. （1分）如图，在平面直角坐标系中，O与两坐标轴分别交于A、B、C、D四点，已知A（6，0），C（2，0）则点B的坐标为_ 17. （1分）如图，在ABC中，C=90，AD平分BAC，BC=15，BD:CD=3:2，则点D到AB 的距离是_18. （1分）如图，四边形ABCD是菱形，AC=8，DB=6，DHAB于点H，则DH=_ 三、 解答题 (共8题；共68分)19. （5分）先化简，再求 的值，其中a= ，b= 20. （5分）（2012苏州）解分式方程： 21. （15分）如图，一次函数y=ax1的图象与反比例函数y= 的图象交于A（3，1），B两点，与x轴交于点C，与y轴交于点D（1）求a，k的值及点B的坐标；（2）直接写出不等式ax1 的解集；（3）在x轴上存在一点P，使得POA与OAC相似（不包括全等），请你求出点P的坐标22. （10分）（2016安顺）如图，在ABCD中，BC=2AB=4，点E、F分别是BC、AD的中点（1）求证：ABECDF； （2）当四边形AECF为菱形时，求出该菱形的面积 23. （5分）到离学校15千米的风景区去秋游，骑车的同学提前40分钟出发，其余的同学乘汽车出发，结果他们同时到达已知汽车的速度是自行车的3倍，求自行车和汽车的速度 24. （10分）（2015西宁）如图，一次函数y=x+2的图象与x轴交于点B，与反比例函数y=的图象的交点为A（2，3）（1）求反比例函数的解析式；（2）过点A作ACx轴，垂足为C，若点P在反比例函数图象上，且PBC的面积等于18，求P点的坐标25. （10分）如图1，在菱形ABCD中，AC=2，BD=2 ，AC，BD相交于点O （1）求边AB的长； （2）如图2，将一个足够大的直角三角板60角的顶点放在菱形ABCD的顶点A处，绕点A左右旋转，其中三角板60角的两边分别与边BC，CD相交于点E，F，连接EF与AC相交于点G 判断AEF是哪一种特殊三角形，并说明理由；旋转过程中，当点E为边BC的四等分点时（BECE），求CG的长26. （8分）在矩形ABCD中， ， ，以点A为旋转中心，逆时针旋转矩形ABCD，旋转角为 ，得到矩形AEFG，点B、点C、点D的对应点分别为点E、点F、点G. （1）如图 ，当点E落在DC边上时，直写出线段EC的长度为_； （2）如图 ，当点E落在线段CF上时，AE与DC相交于点H，连接AC， 求证： ；_直接写出线段DH的长度为_.（3）如图 设点P为边FG的中点，连接PB，PE，在矩形ABCD旋转过程中， 的面积是否存在最大值？若存在请直接写出这个最大值；若不存在请说明理由. 第 15 页 共 15 页参考答案一、 选择题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题 (共10题；共10分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、 解答题 (共8题；共68分)19-1、20-1、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、23-1、24-1、24-2、25-1、25-2、26-1、26-2、26-3、