教科版2019-2020学年九年级下学期一模数学试卷G卷

教科版2019-2020学年九年级下学期一模数学试卷G卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题（共30分） (共10题；共30分)1. （3分）下列说法正确的有（ ） 无理数是无限不循环小数；1的平方根与立方根都是1； 是无理数；负数的立方根仍是负数； 是 的平方根.A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个2. （3分）下列各式计算正确的是（ ） A . B . C . D . 3. （3分）单词“HUNAN”的五个字母中，既是轴对称图形又是中心对称图形的字母是（ ）A . HB . UC . AD . N4. （3分）下列命题：若 ，则 ；两直线平行，内错角相等；对顶角相等.它们的逆命题一定成立的有（ ） A . 0个B . 1个C . 2个D . 3个5. （3分）已知A组四人的成绩分别为90、60、90、60，B组四人的成绩分别为70、80、80、70，用下列哪个统计知识分析区别两组成绩更恰当（ ） A.平均数 B.中位数 C.众数 D.方差6. （3分）估计7-2 的值在（ ） A . 1到2之间B . 2到3之间C . 3到4之间D . 4到5之间。7. （3分）下列命题中，不是定理的是（ ） A . 直角三角形两锐角互余B . 两直线平行，同旁内角互补C . n边形的内角和为（n2）180D . 相等的角是对顶角8. （3分）随着电影流浪地球的热映，其同名科幻小说的销量也急剧上升。某书店分别用2000元和3000元两次购进该小说，第二次数量比第一次多50套，则两次进价相同。该书店第一次购进x套，根据题意，列方程正确的是（ ）A . B . C . D . 9. （3分）如图，边长都为4的正方形ABCD和正三角形EFG如图放置，AB与EF在一条直线上，点A与点F重合现将EFG沿AB方向以每秒1个单位的速度匀速运动，当点F与B重合时停止在这个运动过程中，正方形ABCD和EFG重叠部分的面积S与运动时间t的函数图象大致是（ ） A . B . C . D . 10. （3分）如图所示，将形状、大小完全相同的“”和线段按照一定规律摆成下列图形，第1幅图形中“”的个数为a1 ， 第2幅图形中“”的个数为a2 ， 第3幅图形中“”的个数为a3 ， ，以此类推，则 + + + 的值为（ ） A . B . C . D . 二、 填空题（共18分） (共6题；共18分)11. （3分）如图所示，点C位于点A、B之间（不与A、B重合），点C表示 ，则x的取值范围是_ 12. （3分）已知二次函数 的图象上有三点A（4，y1），B（2，y2），C（ ，y3），则用“”表示y1、y2、y3的大小关系为_ 13. （3分）若ABCABC，且 ，ABC的周长为12，则ABC的周长为_ 14. （3分）如图，平行四边形 ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是线段AO，BO的中点若ACBD24 cm，OAB的周长是18 cm，则EF_cm. 15. （3分）化简： =_. 16. （3分）如图，已知四边形 中， 平分 ， ， 与 互补， ， ，则 _.三、 解答题（满分102分） (共9题；共102分)17. （9分）解方程： 18. （9分）如图，已知点A、F、E、C在同一直线上，ABCD，ABE=CDF，AF=CE （1）从图中任找两组全等三角形； （2）从（1）中任选一组进行证明 19. （10分）阅读与思考：将式子 分解因式. 法一：整式乘法与因式分解是方向相反的变形.由 得 ，；分析：这个式子的常数项 ，一次项系数 ，所以 .解： .法二：配方的思想. .请仿照上面的方法，解答下列问题：（1）用两种方法分解因式： ； （2）任选一种方法分解因式： . 20. （10分）小明爸爸销售A、B两种品牌的保暖衣服，10月份第一周售出A品牌保暖衣服3件和B品牌保暖衣服4件，销售额为1000元，第二周售出A品牌保暖衣服17件和B品牌保暖衣服8件，销售额为4200元 （1）求A、B两种品牌保暖衣服的售价各是多少元？ （2）已知10月份A品牌保暖衣服和B品牌保暖衣服的销售量分别为1000件、500件，11月份是保暖衣服销售的旺季，为拓展市场、薄利多销，小明爸爸决定11月份将A品牌保暖衣服和B品牌保暖衣服的销售价格在10月份的础上分别降低m%， %，11月份的销售量比10月份的销售量分别增长30%、20%若11月份的销售额不低于233000元，求m的最大值 21. （12分）请你依据如图框中的寻宝游戏规则，探究“寻宝游戏”的奥秘: （1）用树状图表示出所有可能的寻宝情况； （2）求在寻宝游戏中胜出的概率 22. （12分）甲、乙两个工程队共同修建一条乡镇公路，甲队按一定的工作效率先施工，一段时间后，乙队从另一端按一定的工作效率加入施工，中途乙队遇到山坡路段，工作效率降低，当乙队完成山坡路段时恰好公路修建完成，此时甲队工作了60天，设甲、乙两队各自修建的公路的长度为y（米），甲队工作时间为x（天），y与x之间的函数图象如图所示 （1）求甲队的工作效率； （2）求乙队在山坡路段施工时，y与x之间的函数关系式； （3）求这条乡镇公路的总长度 23. （12分）如图，ABC中，D为BC边上的一点，若B=36，AB=AC=BD=2 （1）求CD的长； （2）利用此图求sin18的值 24. （14.0分）已知抛物线 经过点 ，与 轴交于点 （1）求这条抛物线的解析式； （2）如图1，点P是第三象限内抛物线上的一个动点，当四边形 的面积最大时，求点 的坐标； （3）如图2，线段 的垂直平分线交 轴于点 ，垂足为 为抛物线的顶点，在直线 上是否存在一点 ，使 的周长最小？若存在，求出点 的坐标；若不存在，请说明理由 25. （14.0分）如图，在ABCD中，点E，F在对角线AC上，且AE=CF求证： （1）DE=BF； （2）四边形DEBF是平行四边形 第 18 页 共 18 页参考答案一、 选择题（共30分） (共10题；共30分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题（共18分） (共6题；共18分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题（满分102分） (共9题；共102分)17-1、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、