初中数学浙教版九年级上册1.3二次函数的性质基础巩固训练G卷

初中数学浙教版九年级上册1.3 二次函数的性质 基础巩固训练G卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 与坐标轴的交点 (共3题；共6分)1. （2分）对于二次函数 ，下列结论中，错误的是（ ）A . 对称轴是直线x=-2；B . 当x-2时，y随x的增大而减小；C . 当x=-2时，函数的最大值为3；D . 开口向上；2. （2分）已知二次函数 的函数值 与自变量 的部分对应值如下表，则下列判断中正确的是（ ） -103-51-5A . 抛物线开口向上B . 抛物线的对称轴为直线 C . 在 时， 随 增大而减小D . 抛物线与 轴只有一个交点3. （2分）已知二次函数yax2+bx+c（a0）的图象如图所示，并且关于x的一元二次方程ax2+bx+cm0有两个不相等的实数根，下列结论：b24ac0；abc0；ab+c0；m2，其中，正确的个数有（ ） A . 1B . 2C . 3D . 4二、 增减性 (共6题；共22分)4. （10分）（1）解方程：x（x1）（x1）=0（2）已知抛物线y=2x2+8x6，请用配方法把它化成y=a（xh）2+k的形式，并指出此抛物线的顶点坐标和对称轴5. （5分）已知直线l：y=kx和抛物线C：y=ax2+bx+1（）当k=1，b=1时，抛物线C：y=ax2+bx+1的顶点在直线l：y=kx上，求a的值；（）若把直线l向上平移k2+1个单位长度得到直线r，则无论非零实数k取何值，直线r与抛物线C都只有一个交点；（i）求此抛物线的解析式；（ii）若P是此抛物线上任一点，过点P作PQy轴且与直线y=2交于点Q，O为原点，求证：OP=PQ6. （1分）如图，已知抛物线y=ax2-4x+c(a0)与反比例函数y= 的图象相交于B点，且B点的横坐标为3，抛物线与y轴交于点C(0,6)，A是抛物线y=ax2-4x+c的顶点，P点是x轴上一动点，当PA+PB最小时，P点的坐标为_ 7. （2分）点M（3，y1），N（2，y2）是抛物线 上的两点，则下列大小关系正确的是（ ） A . y1y23B . 3y1y2 C . y2y13D . 3y2y18. （2分）已知二次函数yax2+bx+c（a0）的图象如图，则下列结论中正确的是（ ） A . ac0B . 当x1时，y随x的增大而增大C . 2a+b1D . 方程ax2+bx+c0有一个根是x39. （2分）二次函数 ，当 时，y的取值范围为（ ） A . B . C . D . 三、 最值 (共5题；共14分)10. （1分）二次函数 经过 和 ，则当 _时，函数取到最小值 11. （1分）二次函数y=ax22ax+3的对称轴是x=_ 12. （5分）画出二次函数y=x2的图象13. （5分）在平面直角坐标系xOy中，抛物线ymx22mxm1(m0)与x轴的交点为A，B，顶点为C，将抛物线在A，C，B之间的部分记为图象E(A，B两点除外)（1）求抛物线的顶点坐标（2）AB6时，经过点C的直线ykxb(k0)与图象E有两个交点，结合函数的图象，求k的取值范围（3）若横、纵坐标都是整数的点叫整点当m1时，求线段AB上整点的个数；若抛物线在点A，C，B之间的图象E与线段AB所围成的区域内(包括边界)恰有6个整点，结合函数的图象，求m的取值范围14. （2分）如图，在RtABC中，C=90，AC=6cm，BC=2cm，点P在边AC上，从点A向点C移动，点Q在边CB上，从点C向点B移动若点P，Q均以1cm/s的速度同时出发，且当一点移动到终点时，另一点也随之停止，连接PQ，则线段PQ的最小值是（ ） A . 20cmB . 18cmC . 2 cmD . 3 cm第 9 页 共 9 页参考答案一、 与坐标轴的交点 (共3题；共6分)1-1、2-1、3-1、二、 增减性 (共6题；共22分)4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、三、 最值 (共5题；共14分)10-1、11-1、12-1、13-1、13-2、13-3、14-1、