人教版八年级下学期开学数学试卷新版

人教版八年级下学期开学数学试卷新版一、 选择题 (共8题；共16分)1. （2分）下列图形：平行四边形；菱形；圆；梯形；等腰三角形；直角三角形；国旗上的五角星这些图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的有（ ）A . 1种B . 2种C . 3种D . 4种2. （2分）如图，在直角坐标系中，以原点O为圆心的同心圆的半径由内向外依次1，2，3，4，同心圆与直线y=x和y=x分别交于A1 ， A2 ， A3 ， A4 ， ，则点A2015的坐标是（ ）A . （2015，2015）B . （504 ， 504）C . （252 ， 252）D . （252 ， 252）3. （2分）与一个无理数相乘，结果能得到有理数的数是（ ）A . -B . 0.101001C . D . 4. （2分）下列哪组数能作为直角三角形的三边长（ ）A . 9，12，15B . 3，4，6C . 1，2，3D . 6，9，115. （2分）下列说法正确的是（ ）A . 要了解一批灯泡的使用寿命，应采用普查的方式B . 若一个游戏的中奖率是1%，则做100次这样的游戏一定会中奖C . 甲、乙两组数据的样本容量与平均数分别相同，若方差S甲2=0.1，S乙2=0.2，则甲组数据比乙组数据稳定D . “掷一枚硬币，正面朝上”是必然事件6. （2分）如图，正方形ABCD中，AB6，点E在边CD上，且CD3DE将ADE沿AE对折至AFE，延长EF交边BC于点G，连结AG、CF下列结论：ABGAFG；BGGC；AGCF； SFGC3其中正确结论的个数是（ ）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个7. （2分）下列命题中，正确的命题是（ ） A . 相等的两个角是对顶角B . 一条直线有且只有一条平行线C . 在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直D . 一个角一定不等于它的补角8. （2分）对于一次函数y=x+6，下列结论错误的是（ ） A . y随x的增大而增大B . 函数图象与坐标轴围成的三角形面积为18C . 函数图象不经过第四象限D . 函数图象与x轴正方形夹角为30二、 填空题 (共10题；共12分)9. （1分）实数8的立方根是_ 10. （2分）在平面直角坐标系xOy中，对于点P（x，y），我们把点P（y+1，x+1）叫做点P的伴随点已知点A1的伴随点为A2 ， 点A2的伴随点为A3 ， 点A3的伴随点为A4 ， ，这样依次得到点A1 ， A2 ， A3 ， ，An ， 若点A1的坐标为（3，1），则点A2015的坐标为_；若点A1的坐标为（a，b），对于任意的正整数n，点An均在x轴上方，则a，b应满足的条件为_。 11. （1分）在一个不透明的纸箱内放有除颜色外无其他差别的2个红球，8个黄球和10个白球，从中随机摸出一个球为黄球的概率是_ 12. （1分）一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象如图，则下列结论：k0；a0；关于x的方程kxx=ab的解是x=3；当x3时，y1y2中则正确的序号有_13. （1分）如图，已知点A（a，b），0是原点，OA=OA1 ， OAOA1 ， 则点A1的坐标是_14. （1分）如图，在正六边形ABCDEF中，连接AE，则tan1=_15. （1分）如图，每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，如果用（0，0）表示A点的位置，用（3，4）表示B点的位置，那么用_表示C点的位置 16. （2分）已知一次函数y=ax+b（a、b为常数），x与y的部分对应值如右表：x210123y642024那么方程ax+b=0的解是_，不等式ax+b0的解是_17. （1分）如图，O是矩形ABCD的对角线AC的中点，菱形ABEO的边长为2，则BC的长是_. 18. （1分）在等腰直角三角形ABC中，ACB=90，AC=3，点P为边BC的三等分点，连接AP，则AP的长为_ 三、 解答题 (共7题；共95分)19. （5分）计算：20130（3） 20. （30分）某校在民族团结宣传活动中，采用了四种宣传形式：A唱歌，B舞蹈，C朗诵，D器乐全校的每名学生都选择了一种宣传形式参与了活动，小明对同学们选用的宣传形式，进行了随机抽样调查，根据调查统计结果，绘制了如图两种不完整的统计图表：选项方式百分比A唱歌35%B舞蹈aC朗诵25%D器乐30%请结合统计图表，回答下列问题：（1）本次调查的学生共人，a= ， 并将条形统计图补充完整；（2）如果该校学生有2000人，请你估计该校喜欢“唱歌”这种宣传形式的学生约有多少人？（3）学校采用调查方式让每班在A、B、C、D四种宣传形式中，随机抽取两种进行展示，请用树状图或列表法，求某班抽到的两种形式恰好是“唱歌”和“舞蹈”的概率（4）本次调查的学生共人，a= ， 并将条形统计图补充完整；（5）如果该校学生有2000人，请你估计该校喜欢“唱歌”这种宣传形式的学生约有多少人？（6）学校采用调查方式让每班在A、B、C、D四种宣传形式中，随机抽取两种进行展示，请用树状图或列表法，求某班抽到的两种形式恰好是“唱歌”和“舞蹈”的概率21. （10分）已知如图，ABC是等边三角形，过AB边上的点D作DGBC，交AC于点G，在GD的延长线上取点E，使DE=CG，连接AE、CD （1）求证：AGEDAC； （2）过E做EFDC交BC于F连接AF判断AEF是怎样的三角形并证明你的结论 22. （15分）某批发部某一玩具价格如图所示，现有甲、乙两个商店，计划在“六一”儿童节前到该批发部购买此类玩具两商店所需玩具总数为120个，乙商店所需数量不超过50个，设甲商店购买 个如果甲、乙两商店分别购买玩具，两商店需付款总和为y元（1）求y关于 的函数关系式，并写出自变量 的取值范围； （2）若甲商店购买不超过100个，请说明甲、乙两商店联合购买比分别购买最多可节约多少钱； （3）“六一”儿童节之后，该批发部对此玩具价格作了如下调整：数量不超过100个时，价格不变；数量超过100个时，每个玩具降价a元在（2）的条件下，若甲、乙两商店“六一”儿童节之后去批发玩具，最多可节约2800元，求a的值 23. （10分）如图，已知ABC中，ACB90，CDAB，垂足为点D，已知AC3，BC4.（1）线段AD，CD，CD，BD是不是成比例线段？写出你的理由； （2）在这个图形中，能否再找出其他成比例的四条线段？如果能，请至少写出两组24. （15分）光华农机租赁公司共有50台联合收割机，其中甲型20台，乙型30台，先将这50台联合收割机派往A、B两地区收割小麦，其中30台派往A地区，20台派往B地区两地区与该农机租赁公司商定的每天的租赁价格见表： 每台甲型收割机的租金每台乙型收割机的租金A地区18001600B地区16001200（1）设派往A地区x台乙型联合收割机，租赁公司这50台联合收割机一天获得的租金为y（元），求y与x间的函数关系式，并写出x的取值范围； （2）若使农机租赁公司这50台联合收割机一天获得的租金总额不低于79 600元，说明有多少种分配方案，并将各种方案设计出来； （3）如果要使这50台联合收割机每天获得的租金最高，请你为光华农机租赁公司提一条合理化建议 25. （10分）如图，在四边形ABCD中，ADBC，AD=5cm，BC=9cmM是CD的中点，P是BC边上的一动点（P与B，C不重合），连接PM并延长交AD的延长线于Q （1）试说明PCMQDM （2）当点P在点B、C之间运动到什么位置时，四边形ABPQ是平行四边形？并说明理由 第 15 页 共 15 页参考答案一、 选择题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题 (共10题；共12分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、 解答题 (共7题；共95分)19-1、20-1、20-2、20-3、20-4、20-5、20-6、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、