人教版2020年数学中考二模试卷 A卷

人教版2020年数学中考二模试卷A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）给出四个数0， ，1，-2，其中最大的数是（ ） A . 0 B . C . 1 D . -22. （2分）某校学生家庭作业完成时间情况的统计图如图所示，若该校作业完成时间在l小时内的学生有300人，则该校作业完成时间在2-3小时的学生有（ ） A . 200人B . 400人C . 450人D . 550人3. （2分）要使式子 有意义，则a的取值范围是（ ） A . a0B . a2且 a0C . a2或 a0D . a2且 a04. （2分）有两个完全相同的正方体，按下面如图方式摆放，其主视图是（ ）A . B . C . D . 5. （2分）某反比例函数（k0）的图象经过(2, 1 )，则它也经过的点是 （ ）A . （1，2）B . （1，2）C . （2，1）D . （4，2）6. （2分）三角形的两边长分别为4和7，第三边长是方程x27x120的解，则第三边的长为（ ） A . 3B . 4C . 3或4D . 无法确定7. （2分）如图，AB是半圆的直径，点C是弧AB的中点，点E是弧AC的中点，连接EB，CA交于点F，则 （ ） A . B . C . 1 D . 8. （2分）直线y=2x向下平移2个单位长度得到的直线是（ ） A . y=2（x+2）B . y=2（x2）C . y=2x2D . y=2x+29. （2分）下列命题：三点确定一个圆；相等的圆周角所对的弧相等；平分弦的直径垂直于弦；等弧所对的圆心角相等；其中真命题的个数是（ ） A . 0B . 1C . 2D . 310. （2分）下列方程中，有实数根的是（ ） A . x25x80B . (x4)(x8)2C . (x10)220xD . x23x40二、 填空题 (共6题；共6分)11. （1分）分解因式： _. 12. （1分）从2018年高中一年级学生开始，湖南省全面启动高考综合改革，学生学习完必修课程后，可以根据高校相关专业的选课要求和自身兴趣、志向、优势，从思想政治、历史、地理、物理、化学、生物6个科目中，自主选择3个科目参加等级考试.学生A已选物理，还从思想政治、历史、地理3个文科科目中选1科，再从化学、生物2个理科科目中选1科.若他选思想政治、历史、地理的可能性相等，选化学、生物的可能性相等，则选修地理和生物的概率为_. 13. （1分）写出下列命题的已知、求证，并完成证明过程 命题：如果一个三角形的两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（简称：“等角对等边”）已知：如图，_求证：_证明：14. （1分）某音像社出租光盘的收费方法是：每张光盘在租后的头两天每天收0.8元，以后每天收0.5元，那么一张光盘在出租后的第n天（n是大于2的自然数）应收租金_元；那么第10天应收租金_元 15. （1分）如图，四边形 为矩形，过点 作对角线 的垂线，交 的延长线于点 ， ，设 ， ，则 _. 16. （1分）如图，AB、CD是半径为5的O的两条弦，AB=8，CD=6，MN是直径，ABMN于点E，CDMN于点F，P为EF上的任意一点，则PA+PC的最小值为_ 三、 解答题 (共8题；共66分)17. （10分）先化简，再求值： - ，其中x=6 18. （11分）某校240名学生参加植树活动，要求每人植树47棵，活动结束后抽查了20名学生每人的植树量，并分为四类：A类4棵、B类5棵、C类6棵、D类7棵，将各类的人数绘制成如图所示不完整的条形统计图，回答下列问题：（1）补全条形图；（2）写出这20名学生每人植树量的众数和中位数； （3）估计这240名学生共植树多少棵？ 19. （5分）如图，在45的网格中，最小正方形的边长为1，A，B，C，D均为格点（最小正方形的顶点）. （1）如图1，画出所有以AB为一边且与ABC全等的格点三角形. （2）如图2，在线段AB上画出一点P，使CP+PD最小，其最小值为_. 20. （5分）已知，如图，矩形ABCD中，AC与BD相交于点O，BEAC于E，CFBD于F 求证：BE=CF21. （10分）已知二次函数y=x26x+8 （1）将y=x26x+8化成y=a（xh）2+k的形式； （2）当0x4时，y的最小值是_，最大值是_； （3）当y0时，写出x的取值范围 22. （10分）如图，在ABE中，C为边AB延长线上一点，BC=AE，点D在EBC内部，且EBD=A=DCB （1）求证：ABECDB （2）连结DE，若CDB=60，AEB=50，求BDE的度数 23. （10分）近年来，青少年中的近视眼和肥胖案例日趋增多，人们普遍意识到健康的身体是学习的保障，所以体育活动越来越受重视某商店分两次购进跳绳和足球两种商品进行销售，每次购进同一种商品的进价相同，具体情况如下表所示。 购进数量(件)购进所需费用(元)跳绳足球第一次30403800第二次40303200（1）跳绳和足球两种商品每件的进价分别是多少元? （2）商店计划用5300元的资金进行第三次进货，共购进跳绳和足球两种商品100件，其中要求足球的数量不少于跳绳的数量，有哪几种进货方案? 24. （5分）如图，在ABC中，已知AB=AC=5，BC=6，且ABCDEF，将DEF与ABC重合在一起，ABC不动，DEF运动，并满足：点E在边BC上沿B到C的方向运动，且DE、始终经过点A，EF与AC交于M点 （1）求证：ABEECM； （2）求证：ABEECM； （3）探究：在DEF运动过程中，重叠部分能否构成等腰三角形？若能，求出BE的长；若不能，请说明理由； （4）探究：在DEF运动过程中，重叠部分能否构成等腰三角形？若能，求出BE的长；若不能，请说明理由； （5）当线段AM最短时，求重叠部分的面积 （6）当线段AM最短时，求重叠部分的面积 第 17 页 共 17 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共8题；共66分)17-1、18-1、18-2、18-3、19-1、19-2、20-1、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、24-4、24-5、24-6、