人教版九年级上学期数学开学考试试卷E卷

人教版九年级上学期数学开学考试试卷E卷一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分）关于x的方程a -3x+3=0是一元二次方程，则a的取值范围是（ ）A . a0B . a0C . a=1D . a02. （2分）下列关于x的方程中，是一元二次方程的有（ ） A . 2x+1=0B . y2+x=1C . x21=0D . x2+ =13. （2分）把方程（x-）(x+）+(2x-1)2=0化为一元二次方程的一般形式是（ ）A . 5x2-4x-4=0B . x2-5=0C . 5x2-2x+1=0D . 5x2-4x+6=04. （2分）三角形的两边a、b的夹角为60且满足方程x23 x+4=0，则第三边的长是（ ）A . B . 2 C . 2 D . 3 5. （2分）已知3是关于x的方程x2-2ax+6=0的一个解，则2a的值是（ ）A . 6B . 7C . 8D . 96. （2分）若一元二次方程式4x2+12x1147=0的两根为a、b，且ab，则3a+b之值为何？（ ） A . 22B . 28C . 34D . 407. （2分）两实数根的和是3的一元二次方程为（ ） A . x2+3x5=0B . x25x+3=0C . 2x26x+3=0D . 3x26x+8=08. （2分）用锤子以均匀的力敲击铁钉入木板随着铁钉的深入，铁钉所受的阻力会越来越大，使得每次钉入木板的钉子的长度后一次为前一次的k倍（0k1）已知一个钉子受击3次后恰好全部进入木板，且第一次受击后进入木板部分的铁钉长度是钉长的 设铁钉的长度为1，那么符合这一事实的方程是（ ）A . （1+k）2=1B . k+ k2=1C . + k+ k2=1D . + （1+k）2=19. （2分）下列一元二次方程中有两个不相等的实数根的方程是（ ）A . （x1）2=0B . x2+2x19=0C . x2+4=0D . x2+x+l=010. （2分）关于x的一元二次方程kx2+2x-1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（ ） A . B . C . D . 且 二、 填空题 (共8题；共8分)11. （1分）关于x的方程（m3） x=5是一元二次方程，则m=_ 12. （1分）若关于x的方程x2+mx+2=0的一个根是1，则m的值为_ 13. （1分）关于x的一元二次方程（k1）x22x+1=0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是_14. （1分）代数式 的最大值是_ 15. （1分）方程x23x=0的解是_16. （1分）若方程（k1）x2 x+ =0有两个实数根，则k的取值范围是_17. （1分）当m=_时，关于x的方程（m2）+2x1=0是一元二次方程18. （1分）方程：（2x+1）（x-1）=8（9-x）-1的根为_三、 解一元二次方程 (共1题；共5分)19. （5分）用适当的方法解下列方程。（1）（2）四、 解方程解应用题 (共5题；共42分)20. （5分）某学校为美化校园，准备在长35米，宽20米的长方形场地上，修建若干条宽度相同的道路，余下部分作草坪，并请全校学生参与方案设计，现有3位同学各设计了一种方案，图纸分别如图l、图2和图3所示（阴影部分为草坪）请你根据这一问题，在每种方案中都只列出方程不解甲方案设计图纸为图1，设计草坪的总面积为600平方米乙方案设计图纸为图2，设计草坪的总面积为600平方米丙方案设计图纸为图3，设计草坪的总面积为540平方米21. （5分）某商场销售一批名牌衬衣，平均每天可售出20件，每件衬衣盈利40元，为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施经调查发现，如果每件衬衣降价10元，商场平均每天可多售出20件若商场平均每天盈利1200元，每件衬衣降价多少元？22. （10分）某中心城市有一楼盘，开发商准备以每平方米7000元价格出售，由于国家出台了有关调控房地产的政策，开发商经过两次下调销售价格后，决定以每平方米5670元的价格销售 （1）求平均每次下调的百分率； （2）房产销售经理向开发商建议：先公布下调5%，再下调15%，这样更有吸引力，请问房产销售经理的方案对购房者是否更优惠？为什么？ 23. （7分）在一块长方形镜面玻璃的四周镶上与它的周长相等的边框，制成一面镜子，镜子的长与宽的比是2：1，设制作这面镜子的宽度是x米，总费用是y元，则y=240x2+180x+60（注：总费用=镜面玻璃的费用+边框的费用+加工费）（1）这块镜面玻璃的价格是每平方米_元，加工费 _元； （2）如果制作这面镜子共花了210元，求这面镜子的长和宽 24. （15分）我市雷雷服饰有限公司生产了一款夏季服装，通过实体商店和网上商店两种途径进行销售，销售一段时间后，该公司对这种商品的销售情况，进行了为期30天的跟踪调查，其中实体商店的日销售量y1（百件）与时间t（t为整数，单位：天）的部分对应值如下表所示，网上商店的日销售量y2（百件）与时间t（t为整数，单位：天）的部分对应值如图所示 时间t（天）051015202530日销售量y1（百件）025404540250（1）请你在一次函数、二次函数和反比例函数中，选择合适的函数能反映y1与t的变化规律，并求出y1与t的函数关系式及自变量t的取值范围； （2）求y2与t的函数关系式，并写出自变量t的取值范围； （3）在跟踪调查的30天中，设实体商店和网上商店的日销售总量为y（百件），求y与t的函数关系式；当t为何值时，日销售总量y达到最大，并求出此时的最大值 第 10 页 共 10 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共8题；共8分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、 解一元二次方程 (共1题；共5分)19-1、四、 解方程解应用题 (共5题；共42分)20-1、21-1、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、