高中物理：2.3《研究电场的能的性质》（二）课件（沪科版选修3-1）

欢迎进入物理课堂 1 根据公式M 可得到电场中某点的电势M与电荷在该点的电势能EpM成正比 与电荷量q成反比 这种说法对吗 提示 这种说法不对 电势是电荷在电场中具有的电势能与其电荷量的比值 是表示电场能量属性的一个物理量 在电场中某点电势的大小由电场本身的条件决定 与在该点是否放着电荷 电荷的电性 电荷量均无关 这和许多用比值定义的物理量相同 2 电荷在电势高的地方具有的电势能一定大吗 在电势低的地方具有的电势能一定小吗 提示 利用Ep q可知 正电荷在电势越高的地方电势能越大 在电势越低的地方电势能越小 而负电荷在电势越高的地方电势能越小 在电势越低的地方电势能越大 3 电势和电场强度都是描述电场的物理量 试分析二者的区别和联系 提示 典例1 如图所示 某区域电场线左右对称分布 M N为对称线上的两点 下列说法正确的是 A M点电势一定高于N点电势B M点场强一定大于N点场强C 正电荷在M点的电势能大于在N点的电势能D 将电子从M点移动到N点 电场力做正功 思路点拨 1 根据电场线指向判断电势高低 2 根据电场线疏密程度判断场强大小 3 根据Ep q判断电势能大小 自主解答 选A C 沿电场线方向 电势降低 所以M点电势一定高于N点电势 A正确 电场线的疏密程度表示电场的强弱 由图可知 M点场强一定小于N点场强 B错误 正电荷q在M点的电势能EpM qM 在N点的电势能EpN qN 由于M N 所以EpM EpN C正确 电子在电场中受电场力的方向沿NM指向M 故从M移动到N 电场力做负功 D错误 1 为什么在同一等势面上移动电荷时电场力不做功 提示 同一等势面上各点电势相等 根据电势定义 可知同一等势面上同一电荷电势能相等 所以在同一等势面上移动电荷时电场力不做功 2 为什么等势面处处与电场线垂直 提示 在同一等势面上移动电荷时电场力不做功 电场力必处处与位移方向垂直才能保证电场力做功为零 因此等势面处处与电场线垂直 3 为什么电场线从电势较高的等势面指向电势较低的等势面 请举例说明 提示 例如在正的点电荷形成的电场中 将正检验电荷q从无穷远分别移至A B C各点 克服电场力做功 正电荷q在A B C各点的电势能都是正的 且EpA EpB EpC 根据电势定义 可知 A B C各点的电势关系是A B C 可见 沿着电场线方向电势降低 电场线从电势较高的等势面指向电势较低的等势面 4 为什么任意两个电势不同的等势面都不会相交 提示 电场中某点的电势是确定的 具有惟一的值 如果两等势面相交的话 交点处会出现两个电势值 这是不可能的 典例2 2010 厦门高二检测 一带电粒子射入一固定在O点的点电荷的电场中 粒子运动轨迹如图中虚线abc所示 图中实线是同心圆弧 表示电场的等势面 不计重力 则下列判断一定错误的是 A 此粒子一直受到静电排斥力作用B 粒子在b点的电势能一定大于在a点的电势能C 粒子在b点的速率一定大于在a点的速率D 粒子在a点和c点的速度大小一定相等 思路点拨 1 在同一等势面上 电场力不做功 2 做曲线运动的物体所受合力指向轨迹凹侧 自主解答 选C 由粒子的运动轨迹可以判定带电粒子与O点的电荷是同种电荷 彼此相互排斥 A对 由a到b过程中 斥力做负功 动能减小 电势能增加 B对 C错 a c两点电势相等 电势能 动能及速度的大小相等 D对 1 试就下面两种情况推导公式UAB Ed 1 A B两点位于同一条电场线上 2 A B两点不在同一条电场线上 提示 1 在沿着电场线上两点移动电荷时 电场力做功与电势差的关系WAB qUAB 电场力做功与电场强度的关系WAB Eqd 因此UAB Ed 2 如果在匀强电场中 不是沿着电场线上移动电荷 如图所示的匀强电场E中 有一带电荷量为 q的粒子在电场力的作用下由A点移到B点 A B两点间的电势差为UAB 距离为L AB与电场E的方向的夹角为 则从力的角度看 电场力做功 WAB EqLcos Eqd从能的角度看 电场力做功 WAB UABq由以上两式得 UAB Ed 2 请结合图思考 在匀强电场中 长度相等且相互平行的两线段端点AB间与DC间电势差有何关系 提示 设 l DC边和AB边与场强方向的夹角都为 则UDC Elcos UAB Elcos 故在匀强电场中 长度相等且相互平行的两线段端点间的电势差相等 即UAB UDC 3 如图所示 沿A B A C A D三个方向电势都是降落的 三个电势降落方向中 沿哪个方向电势降落最快 电势降落最快的方向与电场方向具有怎样的关系 提示 1 三个电势降落方向中 沿A C方向电势降落最快 2 电场强度的方向就是电势降落最快的方向 典例3 如图所示 A B两平行金属板间的匀强电场的场强E 2 105V m 方向如图所示 电场中a b两点相距10cm ab连线与电场线成60 角 a点距A板2cm b点距B板3cm 求 1 电势差UAa Uab和UAB 2 用外力F把电荷量为1 10 7C的正电荷由b点匀速移动到a点 那么外力F做的功是多少 思路点拨 1 匀强电场中 电势差与场强的关系式U Ed中的d是电场方向上两点间的距离 2 根据动能定理 用外力在电场中匀速移动电荷 外力的功与电场力的功之和等于零 自主解答 1 UAa E dAa 2 105 0 02V 4 103V Uab E dab 2 105 0 1 cos60 V 1 104V UAB E dAB 2 105 0 02 0 1 cos60 0 03 V 2 104V 2 据动能定理得WF W电 0 所以WF W电 qUba qUab 1 10 7 1 104J 1 10 3J 答案 1 4 103V1 104V2 104V 2 1 10 3J 典例4 如图所示 虚线框内为一匀强电场 A B C为该电场中的三个点 已知A 12V B 6V C 6V 试在该方框中作出该电场的示意图 即画出几条电场线 并要求保留作图时所用的辅助线 用虚线表示 若将一个电子从A点移到B点 电场力做多少功 思路点拨 1 在匀强电场中电场力不变 在同一直线上 电荷移动相等的距离 电场力所做功相等 因此 电势能随距离的变化是均匀的 电势随距离的变化是均匀的 即电势的变化与距离成正比 2 电场线与等势面垂直 3 找出等势点 画出等势线 再画出电场线 标准解答 因B 6V C 6V 根据匀强电场的特点 在BC连线的中点处D的电势必为零 同理 把AC线段等分成三份 在分点F处的电势也必为零 连接DF即该匀强电场中的一条等势线 根据电场线与等势线垂直 可以画出电场中的电场线 如图所示 由沿场强方向电势降低可确定出场强的方向 将一电子从A移到B 电子的电势能增加 电场力做负功 W eB eA e 6 12 V 6eV 1 某静电场的电场线分布如图所示 图中P Q两点的电场强度的大小分别为EP和EQ 电势分别为P和Q 则 A EP EQ P QB EP EQ PQD EP EQ P Q 解析 选A 由于P点电场线比Q点密 故EP EQ 电场线方向由P指向Q 沿电场线方向电势越来越低 故P Q 故A正确 B C D错误 2 2011 杭州高二检测 下列关于静电场的说法中正确的是 A 场强为零处 电势不一定为零 电势为零处 场强不一定为零B 正电荷只在电场力作用下 一定从高电势向低电势运动C 在点电荷形成的电场中没有场强完全相同的两点 但有电势相等的两点D 初速度为零的正电荷在电场力作用下一定沿电场线运动 解析 选A C 场强和电势是分别从力和能的角度描述电场的物理量 二者并无直接联系 A对 正电荷只在电场力作用下不一定沿电场线方向运动 还与初速度及电场线的分布形式有关 B D错 在点电荷形成的电场中 以点电荷为球心的同一个同心球面上各点的场强大小相等 但方向不同 而各点的电势相同 故C对 3 关于等势面下列说法正确的是 A 电荷在等势面上移动时不受电场力作用 所以不做功B 等势面上各点的场强相等C 等差等势面越密的地方 场强越大D 在负的点电荷形成的电场中 电场线由低等势面指向高等势面 解析 选C 电荷在等势面上移动时受电场力作用 只是电场力与运动方向垂直 所以电场力不做功 故A错 等势面的疏密表示电场的强弱 等差等势面越密表示场强越大 故C对 但同一等势面上电场线疏密及方向可以不同 场强不一定相同 故B错 在任何电场中电场线都是由高电势指向低电势 故D错 4 如图所示 实线表示一簇关于x轴对称的等势面 在轴上有A B两点 则 A A点场强小于B点场强B A点场强方向指向x轴负方向C A点场强大于B点场强D A点电势高于B点电势 解析 选A D 由于电场线与等势面总是垂直 所以B点电场线比A点密 B点场强大于A点场强 故A正确 C错误 电场线由电势高的等势面指向电势低的等势面 故B错误 由图中数据可知D正确 5 关于匀强电场中的场强和电势差的关系 下列说法正确的是 A 任意两点间的电势差 等于场强和这两点间距离的乘积B 沿电场线方向 任何相同距离上电势降必定相等C 电势降低的方向必是场强方向D 在相同距离的两点上 电势差大的其场强也大 解析 选B 场强的方向是电势降低 最快的 方向 而不是指电势降低的方向 公式U Ed中的d是沿场强方向上两点的距离 而不是任意两点间的距离 6 如图所示 实线为某电场的电场线 虚线为等势面 已知a 3V c 5V ab bc 则 A b 4VB b 4VC b 4VD 以上几种情况都有可能 解析 选B 若该电场为匀强电场 则有 Uab Ubc Uac 1V 但是 实际上从a到c电场强度减小 因此有Uab Ubc 所以b 4V 一 选择题 本题包括5个小题 每小题4分 共20分 1 下列说法正确的是 A 匀强电场中电场强度处处相等 所以电势也处处相等B 在静电场中 电场线总是垂直于等势面 并从高等势面指向低等势面C 若取无穷远为零电势 负电荷形成的电场中电势是负的D 电场强度越大的地方 等势面越密 解析 选B C D 在匀强电场中 沿电场线方向 电势越来越低 故A错误 由等势面的特点可知B D正确 负电荷形成的电场中的电势比无穷远处小 故C正确 2 如图所示 在水平放置的光滑金属板中点的正上方有带正电的点电荷Q 一表面绝缘带正电的金属球 可视为质点 且不影响原电场 自左以速度v0开始在金属板上向右运动 在运动过程中 A 小球先减速运动后加速运动B 小球做匀速直线运动C 小球做匀变速运动D 以上说法可能都不正确 解析 选B 参照点电荷和金属板之间的电场的电场线分布可知 终止于带电平板的电场线垂直于平板表面 说明带电平板的表面是一个等势面 金属球在它上面的滚动即是在同一等势面上移动电荷 电场力不做功 所以小球应做匀速直线运动 3 如图所示 a b c是一条电场线上的三个点 电场线的方向由a到c a b之间的距离等于b c之间的距离 用a b c和Ea Eb Ec分别表示a b c三点的电势和电场强度 由图可以判定下列说法中正确的是 A Ea Eb EcB Ea Eb EcC a b cD a b b c 解析 选C 电场强度的大小可以据电场线的疏密进行判断 而判断电势高低的依据是 沿电场线电势降低 或者从电场力做功的角度进行分析 在该题中 只给出了一条电场线 因此无法判定电场强度的大小情况 考虑问题的多种可能性 如在点电荷的电场中 则选项A错误 若是匀强电场 则B错误 由于沿着电场线 电势是降低的 故选项C正确 对于D选项 由于不清楚该电场是否为匀强电场 故不能确定 4 如图所示 水平虚线表示匀强电场中的两等势面 电势分别为 2V和 3V 两等势面相距0 1m 将一带电荷量为 10 6C的点电荷从a点匀速移动到b点 ab 0 3m 不计重力 则下列说法正确的是 A 所加外力大小为10 5NB 所加外力方向竖直向上C 所加外力的方向垂直ab斜向下方D 外力做的功是10 6J 解析 选A D 场强E 10V m 点电荷受力F Eq 10 10 6 10 5N 方向竖直向上 所以所加外力方向竖直向下 大小等于电场力的大小 外力做功W Fx 10 5 0 1J 10 6J 5 2011 大庆高二检测 如图所示 平行直线AA BB CC DD EE 分别表示电势为 4V 2V 0 2V 4V的等势线 且与直线MN成30 角 若AB BC CD DE 2cm 则 A 该电场是匀强电场 场强方向垂直于AA 且斜向下B 该电场是匀强电场 场强大小E 2V mC 该电场是匀强电场 距C点距离为2cm的所有点中 最高电势为4V 最低电势为 4VD 该电场可能不是匀强电场 E U d不适用 解析 选C 由于等势线是平行等距的 所以该电场一定是匀强电场 D错 电场线与等势线处处垂直 且由电势高的等势线指向电势低的等势线 由此判定场强方向垂直AA 斜向上 故A错 场强E V m 200V m 故B错 U Ed 200 0 02V 4V 所以距C点距离为2cm的所有点中 最高电势为4V 最低电势为 4V 故C对 二 非选择题 本题共2小题 共10分 6 4分 图中A B C D是匀强电场中一正方形的四个顶点 已知A B C三点的电势分别为A 15V B 3V C 3V 由此可得D点电势D V 解析 因为A B C D是匀强电场中一正方形的四个顶点 且AB CD AD BC 又因为在匀强电场中 若方向一定 一定 两点间的电势差与两点间的距离成正比 可得 UAB UDC UAD UBC UAB A B 12V 所以UDC D C 12V 可知D 9V 答案 9 7 2011 杭州高二检测 6分 如图所示 两平行板相距10cm 板间有A B两点相距4cm 现将一带电量q 3 10 4C的电荷 从A点移到B点 电场力做了7 2 10 3J的正功 则A B两点的电势差UAB V 两金属板间电场强度大小E V m 方向 两金属板间的电势差U V 解析 UAB V 24VE V m 1200V m 方向竖直向上U E d 1200 0 1V 120V答案 241200竖直向上120 1 6分 如图所示 虚线为等势线 一电荷从A点运动到B点 且B A其轨迹如图所示 试判定电荷的电性及速度的变化情况 解析 先画出通过A点和B点的电场线 如图所示 因力的方向总是指向轨迹的凹侧 可以判定电荷所受静电力方向应逆电场线方向 所以电荷应带负电 同时可以断定静电力对电荷做正功 电荷动能增大 故速度增大 答案 电荷带负电它的速度将增大 2 7分 如图所示 a b和c表示点电荷电场中的三个等势面 它们的电势分别为 和 一带电粒子从等势面a上某处由静止释放后 仅受电场力作用而运动 已知它经过等势面b时的速率为v 则它经过等势面c时速率为多大 解析 设到c时速率的大小为v a b时 mv2 W1 qa qb q a c时 mv 2 W2 qa qc q 解得v v答案 v 3 7分 如图所示 匀强电场方向竖直向下 A B是两等势面 已知A B电势差为U 距离为d 现在P点放一点电荷Q 将使该电场中某点场强变为零 该点距P点距离为多少 解析 设该点到P的距离为r 由点电荷的场强公式 场强与电压关系和场强叠加原理得 E k 故r 答案 同学们 来学校和回家的路上要注意安全 同学们 来学校和回家的路上要注意安全