公司理财计算公式汇总

第二章 货币时间价值 1 复利终值 已知现值 PV 求终值 FV 复利终值是指一项现金流量按复利计算的一段时期后的价值 其计算公式为 nrPVF 1 1 r n 通常称为 复利终值系数 记作 F P r n 可直接查阅书后的附表 复利终值系数表 2 复利现值 已知终值 FV 求现值 PV 计算现值的过程通常称为折现 是指将未来预期发生的现金流量按折现率调整为现在的现金流量的过程 对于单一支付款项来说 现值和终值是互为逆运算的 现值的计算公式为 nrFVP 1 其中 1 r n 通常称为 复利现值系数 记作 P F r n 可直接查阅书后的附表 复利现值系数表 3 普通年金终值 已知普通年金 A 求终值 FV rAFVn1 式中方括号中的数值 通常称作 年金终值系数 记作 F A r n 可以直接查阅书后的附表 年金终值系数表 4 普通年金现值是指一定时期内每期期末现金流量的现值之和 年金现值计算的一般公式为 rAPVn 1 式中方括号内的数值称作 年金现值系数 记作 P A r n 可直接查阅书后的附表 年金现值系数表 也可以写作 nrAPV 5 预付年金终值的一般计算公式为 1 rFn 也可以写成 1 nrAV F 6 预付年金的现值可以在普通年金现值的基础上加以调整 其计算公式为 1 1V rAPn 也可以写成 1 V nrAP 7 递延年金现值的计算有两种方法 a 分段法 mrFPnrAP V b 扣除法 8 永续年金的现值可以通过普通年金现值的计算公式推导得出 rAPn 1 V 当 n 时 1 r n 的极限为零 故上式可写成 r1 9 增长型永续年金现值 已知第 0 期现金流量 C0 每年增长率为 g 求现值 PV 当增长率 g 折现率 r 时 该增长型永续年金现值可简化为 grCP 10 V 10 名义年利率 APR 为 rnom 则有效利率 EAR 的调整公式为 1 mnorEAR 当复利间隔趋于零时即为连续复利 continuous compounding 此时 11li nomrnommer 11 利率 r 真实无风险利率 预期通货膨胀率 风险溢价 利率 r 基准利率 风险溢价 名义无风险利率 1 真实无风险利率 1 预期通货膨胀率 1 1 预 期 通 货 膨 胀 率名 义 无 风 险 利 率真 实 无 风 险 利 率 12 即期利率与远期利率之间的关系如下式所示 1 nnrf 第三章 证券价值评估 1 债券内在价值等于其预期现金流量的现值 nttbbrCFP1 nbnbbbb rFIrIIP 112 PrAIP 2 债券的 承诺的 到期收益率可以通过求解下面方程式式中的 YTM 得到 nd YTMCFYTFMCP 1 1 2 nttd1 3 股票价值等于其未来现金流量的现值 ntstrCFP10 4 不同类型的普通股价值评估 a 零增长股 10tterDivPerDivP 0 b 固定增长股 100ttergiv grivrivee 10 c 非固定增长股 公司价值由两部分构成 即高速增长阶段 n 股利现值和固定增长阶段股票价值的现值 其计算公式为 其中 ne ntetrPDivP 110 nengrDiv 1 5 股票收益率与股利增长率 如果已知股票市场价格 预期股利及股利增长率 可计算股票预期收益率 gPDivre 01 6 在股利固定增长情况下 股利增长率可分解为两个部分 股利增长率 g 1 股利支付率 净资产收益率 1 s ROE 留存收益比率 净资产收益率 b ROE 7 增长机会 增长机会的现值 Present Value of Growth Opportunities PVGO 在这种情况下 公司股票价格可表示为 PVGOrESe 10 8 价格 收益乘数 又称市盈率法 是股票价格相对于当前会计收益的比值 股票价格 值 的计算公式 EPS 10 grbEPSe 1 0 第四章 投资决策与风险分析 1 净现值的计算 nttrNCFPV0 1 2 内部收益率的计算 nt ttIRFN00 3 获利指数的计算 初 始 投 资 额 现 值 量 现 值投 资 项 目 未 来 现 金 净 流PI 4 投资回收期的计算 每年现金净流量不相等时 当 年 净 现 金 流 量 对 值上 年 累 计 净 现 金 流 量 绝份年的值正量 第 一 次 出 现累 计 净 现 金 流投 资 回 收 期 1 第五章 风险与收益 1 实际收益率 历史收益率 投资者在第 t 1 期末购买股票 在第 t 期末出售该股票 111 ttttt PDivPivr 2 持有期收益率 nriAM 1 3 单项资产预期收益率与风险 预期收益率 niiPrE1 方差 ni irVa12 4 投资组合预期收益率 niiprEwr1 投资组合方差和标准差 2 211212 rCOVwrVarrVap 5 相关系数 2112rSDCO 6 资本资产定价模型 fmjfj rrE 7 投资组合的 系数 iniw 1 第六章 杠杆效应与资本结构 1 长期借款资本成本的计算公式 其中 I 为每年支付的利息 所得税税率 f 为融资费用率 r d 为银行借款的资本成本 D t 为第 t 年末银行借款本金 D0 为银行借款总额 2 债券的资本成本的计算公式 01 1 nt ttntddIDfrr 01 nt ttbIBBfr 3 普通股的资本成本 a 股利稳定增长模型 b 资本资产定价法 4 加权资本成本的计算公式 5 经营杠杆系数 EBITIDOLQ 6 财务杠杆系数 EPSFLBITI 7 总杠杆系数 10 sDivrgPf ssfmfrrr 1nwjjrr QPVQPVDOLFEBIT 1 PEBITFLIDV EPSDTLQ 1QDTLOLDFEBID